1、1第一节 探究小车速度随时间变化的规律【实验基础知识】一、实验原理与操作1.两种打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率 f50 Hz 时，每隔 0.02 s 打一次点。(2)工作条件电 磁 打 点 计 时 器 ：6 V以 下交 流 电 源电 火 花 计 时 器 ：220 V交 流电 源 )2判断物体是否做匀变速直线运动的方法设 x1、x 2、x 3、 x4为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如xx 2x 1x 3x 2x 4x 3 常数，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。3注意事项(1)平行：纸带和细绳要和木板平行。2(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应
2、先断开电源后取纸带。(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约 50 cm 的纸带上清楚地取出 67 个计数点为宜。二、数据处理与误差分析1实验数据的处理(1)由纸带求物体运动速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，v n 。xn xn 12T(2)利用纸带求物体加速度逐差法：根据 x4x 1x 5 x2x 6x 33aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出 a1 ， a2 ， a3 ，再算出 a1、a 2、a 3 的平均值x
3、4 x13T2 x5 x23T2 x6 x33T2a ，即为物体a1 a2 a33 13 (x4 x13T2 x5 x23T2 x6 x33T2 ) （x4 x5 x6） （x1 x2 x3）9T2的加速度。图像法：如图实1 所示，以打某计数点时为计时起点，利用 vn 求出xn xn 12T打各点时的瞬时速度，描点得 vt 图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。2误差分析(1)偶然误差：纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。3用作图法做出的 vt 图像并不是一条直线。为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。(2)系统误差：
4、纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。3注意事项(1)纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。(2)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位( 避免所描点过密或过疏，而导致误差过大) ，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。【典型例题分析】考点一 实验原理与操作研究小车匀变速直线运动的实验装置如图实甲所示其中斜面倾角 可调，打点计时器的工作频率为 50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有 4
5、 个记录点未画出。(1)部分实验步骤如下：A测量完毕，关闭电源，取出纸带B接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔4上述实验步骤的正确顺序是：_。(用字母填写)(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔 T_s ；(3)计数点 5 对应的瞬时速度大小计算式为 v5_；(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为 a_。答案 (1)DCBA (2)0.1(3) (4)s4 s52T s6 s5 s4 s3 s2 s19T21(2018合肥检测)某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运
6、动。导 学 号 ：82210078实验步骤如下：A安装好实验器材B让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d 等点C测出 x1、x 2、x 3结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸 )、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有_。(填选项代号)5A电压合适的 50 Hz 交流电源B电压可调的直流电源C停表D刻度尺E天平F重锤G弹簧测力计(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图实3 乙所示，则
7、x1、x 2、x 3 的关系是_，已知打点计时器打点的时间间隔是 t，则打 c 点时小车的速度大小是_。解析 (1)实验中打点计时器要使用 50 Hz 的低压交流电源；测量 x1、x 2、x 3 要使用刻度尺；实验中无需使用停表、天平、重锤和弹簧测力计，故选 A、D 。(2)因小车做匀加速直线运动，所以相邻相等时间内的位移之差是恒量，故x3x 2x 2x 1；c 点是 bd 段的时间中点，则 c 点的瞬时速度等于该段的平均速度，即vc 。x2 x325t x2 x310t答案 (1)AD (2) x3x 2x 2x 1 x2 x310t考点二 实验数据的处理例题 2：实验中，如图所示为一次记录
8、小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔 T0.1 s。(1)根据纸带可判定小车做_运动。6(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD_m/s ，v C_m/s，v B_m/s。在如图实5 所示坐标中做出小车的 vt 图线，并根据图线求出 a_。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是_ 。解析 (1)根据纸带提供的数据可知 xBCx ABx CDx BCx DEx CD12.60 cm，故小车做匀加速直线运动。(2)根据 v 可知t2 vvD m/s3.90 m/s（105.60 27.60）10 20.2vC m/s2.64 m/s（60.3
9、0 7.50）10 20.2vB m/s1.38 m/s27.6010 20.2描点连线得如图所示 vt 图线，根据图线斜率知 a12.60 m/s 2(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过 A 点的速度。7答案 (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60 m/s2 (3) 零时刻小车经过 A 点的速度2(2016天津理综)某同学利用图装置研究小车的匀变速直线运动。(1)实验中，必要的措施是_。A细线必须与长木板平行B先接通电源再释放小车C小车的质量远大于钩码的质量D平衡小车与长木板间的摩擦力(2)他实验时将打点计时器接到频率为 50 Hz 的交流
10、电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图实7 所示(每相邻两个计数点间还有 4 个点，图中未画出) 。s 13.59 cm， s2 4.41 cm，s 35.19 cm，s 45.97 cm，s 56.78 cm，s 67.64 cm。则小车的加速度a_m/s 2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B 点时小车的速度vB _m/s。(结果均保留两位有效数字)解析 (1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变速直线运动，故细线必须与长木板平行，A 选项必要。先接通电源，待打点计时器稳定工作后再
11、释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再接通电源，则开始阶段点迹不8规律，误差较大，故 B 项必要。该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的合力及合力大小的计算无关，故 C、D 项不必要。(2)交流电的频率为 f50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔 t0.1 s，由逐差法可求小车的加速度。a m/s20.80 m/s 2（s6 s5 s4） （s3 s2 s1）（3t）2 （20.39 13.19）10 2910 2vB m/s0.40 m/s 。s1 s22t （3.59 4.41）10 220.1答案 (1)AB (2)0.80 0.40考点三 实验的改进与创新本实
12、验可以从实验装置和数据处理方案两个方面进行改进和创新。实验装置的创新由小车的重力沿斜面方向的分力提供动力由遮光片的宽度 d 和遮光片挡光时间 t 求速度 vd t数据处理方案创新1.利用光电门：由 v 求速度，然后由速度位移关系求加速度。d t2.利用纸带或频闪照相测得运动的位移和时间：(1)若初速度为零，则x at2，因此做出 xt 2 图线，图线斜率的 2 倍即为物体的加速度。12(2)若物体的初速度不为零，则 xv 0t at2，可得 v 0 at，因此做12 xt 12出 t 图线，图线斜率的 2 倍即为物体的加速度。xt例题 3 光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结
13、构如图实甲所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。现利用图乙所示的装置测量滑块9和长木板间的动摩擦因数，图中 MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 1.0102 s 和 4.0103 s。用精度为 0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度 d，其示数如图丙所示。(1)滑块的宽度 d_cm；(
14、2)滑块通过光电门 1 时的速度 v1_m/s，滑块通过光电门 2 时的速度v2_m/s 。(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度 v1 和 v2 只是一个近似值，它们实质上是通过光电门 1 和 2 时的_，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将_的宽度减小一些。解析 (1)d10 mm0.05 mm210.10 mm1.010 cm。(2)v1 m/s1.0 m/sdt1 1.01010 21.010 2v2 m/s2.5 m/sdt2 1.01010 24.010 3(3)v1、v 2 实质上是通过光电门 1 和 2 时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的
15、宽度减小一些。答案 (1)1.010 (2)1.0 2.5 (3) 平均速度 滑块例题 4：某同学用如图甲所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律。先从斜面高处静止释放小车，随后才开启位移传感器( 一种测量物体离开传感器距离的工具，以开启瞬间记为 t0)测量小车与传感器间距 x 与时间 t 的关系。但是由于操作失误，10本应在计算机屏幕上显示的 xt 图像被改为 t 图像，实验结果如图乙所示。根据此图像：xt(1)t0.4 s 末，小车与传感器间距 x_；(2)传感器开启瞬间小车运动的速度 v0_；(3)小车的加速度大小约为_。( 结果均保留两位有效数字)解析 (1)由图像可知当 t 0.4 s 时， 1.66 m/s，xt故此时 x1.660.4 m0.66 m ；(2)小车沿斜面做匀加速直线运动，由 xv 0t at2，得 v 0 at，12 xt 12图像的纵轴截距表示物体运动的初速度，v 01.3 m/s；(3)图像的斜率 k a，即物体的加速度12a2k2 m/s21.8 m/s 2。1.84 1.300.6 0答案 (1)0.66 m(0.650.67 m 均可) (2)1.3 m/s (3)1.8 m/s211
