1、绝密启用前2017 届湖北省沙市中学高三上学期第七次考试数学（文）本试卷共 4 页，共 23 题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。请将答题卡上交。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 1,23A，集合 B满足 1,23A，则满足条件的集合 B共有（ ）个A 4 B 6 C 7 D 82、已知平面向量 (,)(2,)amb，且 a b，则实数 m的值等于（ ）.A 或 32 B C 或 3 D 273. 已知复数 2i-1 是关于 x 的方程 02qpx（ R,）的一个根，则 p+q 的值为（ ）A.5 B.6 C. 7 D.84下列命题中正确的是( )A若命题 p为真命题，命题 q为假命题，则命题“ pq”为真命题。B命题“若 0xy，则 ”的否命题为：“若 0xy，则 ”。C “ 21sin”是“ 6”的充分不必要
3、条件。D命题“ ,xR”的否定是“ 00,2xR”。5、化简 20sin135=（ ）A 1 B- C-1 D16.已知等差数列 na的前 项和为 nS，且 .436a若 650aS， 则 的取值范围是（ ）A. )2,( B. )0,( C. ),1( D.(0，2)7点 A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 A，连结 AA，如下图，线段 /A的长度大于或等于半径长度的概率为( )A. B. C. D. 12 23 32 148曲线 1( m6)与曲线 1(7 n10)的( )x29 m y26 m x27 n y210 nA焦距相等 B焦 点相同 C离心率相等 D以上都不对9、已知
4、函数 fx是定义在 R 上的偶函数，且在区间 ,上单调递增，f（-1）=0，则满足不等式0)(log2af的 的最小值为( )A 1 B C 32 D10如图，小方格是边长为 1 的正方形，一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（ ）A 4596 B (256)9C ()4 D 411.数列 na满足 1=1，且 1nna（ *N），则 122016aa 等于（ ）A40327B40285C056D4512、设 F1，F 2分别为双曲线2:1(,)xyCab的左、右焦点， A 为双曲线的左顶点，以 F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于 M、N 两点，且满足 120AN，则该双曲线 C
5、的离心率为（ ）A . B. 2 C 3 D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分 13. 设函数 0,ln62)(xxf 的零点个数是 。14. 已知数列 na的前 项和 nS23，则数列 na的通项公式为 。15、在矩形 ABCD中， 4,3BC，沿 A将矩形 BCD折成一个四面体 ABCD，则当四面体体积最大值时，线段 BD 的长为 。16. 已知 ,是三次函数 bxaxf21)(3的两个极值点， )2,1(),0(,则 ab的取值范围是 。三、解答题：(本大题共 6 小题，满分 70 分，解答
6、应写出文 字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分 12 分）已知函数 cossin6fxx.（I）利用“五点法” ，列表并画出 53f在 ， 上的图象；（II）设 ,abc分别是 ABC中角 A,B,C 的对应边.若 3,12afAb，求 ABC的面积。18 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中,PC底面 ABCD，底面 ABCD是直角梯形，ABAD，AB/CD，AB=2AD=2CD=2,E 是 PB 上的点（）求证：平面 EAC平面 PBC；（）若 E 是 PB 的中点,若 AE 与 平 面 ABCD 所 成 角 为 45， 求 三 棱 锥 ACEP的体 积 .
7、19. （本小题满分 12 分） “根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100ml（不含 80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上时，属醉酒驾车 ”2016 年 8 月 15 日晚 8 时开始某市交警一队在该市一交通岗前设 点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时共查出喝酒以后开车的人 60 名，图甲是用酒精测试仪对这 60 名喝酒以后开 车的人血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（I）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这 60 名喝酒以后开车的人的血液酒精浓度做进
8、一步的统计，求出图乙输出的 S 值， 并说明 S 的统计意义；（图乙中数据im与 if分别表示图甲中各组中值及频率）PBCDAEi=i+1S=S+mifi位位mi,fi位位位位位位位Si=7位i位1S位0位9080706050403020(位位:mg/100ml)0.0250.0200.0150.010位位/位位位位位位0.0050(II)本次行动中，甲、乙两人都被酒精测试仪测得酒精浓度在 70 /10mgl（含 70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在 70 /l（含 70）以上的酒后驾车者中随机抽出 2 人抽血检验，求甲、乙两人至少有 1 人被抽
9、 中的概率 图甲图乙20、 （本小题满分 12 分）已知焦点在 y轴上的椭圆 C1： 2bxay=1 经过 A(1，0)点，且离心率为 23(I)求 椭圆 C1的方程；()抛物线 C2： hxy2(hR)在点 P 的切线与椭圆 C1交于 M、N 两点，记线段 MN 与 PA 的中点分别为 G、H，当 GH 与 轴平行时，求 h 的最小值21. （本小题满分 12 分）已知函数 xaxfln2)( )(R（）当 2a时，求函数 xf在 1,处的切线方程；（）当 0时，求函数 )(的单调区间；（）若函数 )(xf有两个极值点 )(,21x，不等 式 21)(mxf恒成立，求实数 m的取值范围。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分 10 分）选修 44：极坐标与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 x轴的正半轴重合，圆 C的极坐标是 sin2a，直线 l 的 参数方程是 tyax543（ t为参数） 。（1）若 2a， M为直线 l与 x轴的交点， N是圆 C上一动点，求 |MN的最大值；（2）若直线 l被圆 C截得的弦长为 62，求 a的值.23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 |1|)(xf.（1）解不等式 2 ；（2）若 8|)(axf对任意 Rx恒成立，求实数 a的取值范围.
