1、20162017 学年度上期灵宝市实验高级中学第二次月考试卷高三数学（文科）考试时间：120 分钟 满分：150 分命题人 张海斗 审题人 冯桂荣注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2考生作答时，请将答案答在答题卡上。第卷每小题答案用 2B 铅笔把答题卡上；第卷请用直径05 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中。只有一个选项是符合题目要求的1.设集合 32,AxnN， 6,8102,4B，则集
2、合 AB中的元素个数为（ ）A.5 B.4 C.3 D.2 2.命题“ 0)(Rgf， ”的否定是（ ）A. )(,xx且 B. 0)()(,xgfR或C. )(000f且 D. 00x或3.已知平面直角坐标系内的两个向量 (1,2)(,32)abm，且平面内的任一向量 c都可以唯一的表示成 cab（ ,为实数） ，则 的取值范围是（ ）A (,2) B (2,) C (,) D (,)(,)4.将函数 3sincofxx的图象向左平移 个单位 0m，若所得图象对应的函数为偶函数，则 m的最小值是（ ）A 2 B C 8 D 56 5.函数 2)(1xaf )1,0(a的图象恒过定点 A，若点
3、 在直线 01nyx上，其中0,n，则 nm的最小值为（ ）A 4 B 5 C 6 D 236函数 f（x） 3alnx 在区间（0，）上不是单调函数，则 a 的取值范围是( )A （1，1） B （1，2） C （，0） D （0，）7已知点 A（4 ，1） ，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 6至 OB，设 C（1，0） ，COB ，则tan ( )A 312B 3C 103D 5318已知数列 na是等差数列，其前 n项和为 nS，若 ,321a且 531153SS，则 2a( ).A2.B21.C3.9已知函数 )1(,)(log3)(1xfyxxf 则 的大致图象是（ ）10已知
4、实数 x，y 满足20,43,yx 则 2x 2()y 的取值范围是( )A 659，25 B 65，25 C16，25 D9，2511若函数 f（x） 3log(2)0ax且 1a）在区间（一 2，一 1）内恒有 f（x）0，则 f（x）的单调递减区间为( )A 6,)3， (,)B (2， 6)3， （ ， ）C (2,)， (,)D （一 ， ）12已知函数 f（x） |xe，关于 x 的方程 2()1()40fxmfx（ mR）有四个相异的实数根，则 m 的取值范围是( )A 4,1eB (,3)C 4(,3)1eD (,)1e第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4小题
5、，每小题 5分,共 20分13.已知向量 a与 b的夹角为 60,2,6ab，则 ab在 方向上的投影为 .yx0 x0 x0y y yx0A B C D 14.等比数列 na中，公比 2q， 14791aa ，则数列 na的前 99 项的和9S.15.已知函数 y 的图象与函数 y kx2 的图象恰有两个交点，则实数 k 的取值范围是 .|x2 1|x 116.已知偶函数 f（x）在区间0，）上为增函数，且 f（1） 2，若实数 a 满足f（ log3a）f（ log3a）1，则实数 a 的取值范围为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步
6、17.（本小题满分 10 分）向量 ）1-,sinco3(),21(sinxbx，函数 baxf)(，（1）求函数 f(x)的最小正周期；（2）求 f(x)在区间 24， 上的最大值和最小值。18. （本小题满分 12 分）已知 p： xR，cos2xsinx2m；q：函数 y 21()3xm 在2，）上单调递减（）若 pq 为真命题，求实数 m 的取值范围；（）若 pq 为真命题，pq 为假命题，求实数 m 的取值范围19.（本小题满分 12 分）已知数列 na的首项 21，且满足 )(,23*11Nnann .（1）设 nab2，证明数列 nb是等差数列；（2）求数列 的前 项和 nS20
7、(本小题满分 12 分)在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc， (sin,si)mABC，3,nabc，且 m（1）求角 C的值；（2）若 AB外接圆半径为 2，面积为 3且 ba，求 ,.21.某影院共有 1000 个座位，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过 10 元时，票可全部售出，当每张票价高于 10 元时，每提高 1 元，将有 30 张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院一个合适的票价，符合的基本条件是：为方便找零和算帐，票价定为 1 元的整数倍；影院放映一场电影的成本费用支出为 5750 元，票房收入必须高于成本支出。用 x（元）表示每张票价，用 y（元
8、）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入） 。（1）把 y 表示成 x 的函数，并求其定义域；（2）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？22 （本小题满分 12 分）已知函数 f（x）blnx（）当 b1 时，若函数 F（x）f（x） 2axx 在其定义域上为增函数，求 a 的取值范围；（）若在1，e上存在 0，使得 0f（ 0） 01b 成立，求 b 的取值范围20162017 学年度上期高三第二次月考试题答案高三数学（文科）15 DCDAD 610 CDCDA 1112 BA13. 1 14. 77 15. (0,1)(1,4). 16.
9、a3，或 0a 1317.解：（1） 2T （2） 4x， 65-3x 1)6sin( 当 21)(2,3minmax xffx时 ，当时 ，19.解：（1） 111 22nnn aab31n 4分数列 nb是以 21a为首项，3为公差的等差数列。5分（2）由（1）可知 nnn a2)3(;2)1( 7分n nS37432 15n9分-得： 02)35(2)3(21)(3 112 nnnn0)5(nnS12分20.解：（1）由 si,si)mABC, (3,)abc， mn得si3abbcA，即 0c，故 22，23cos2abC，又 C,所以 6 6 分（2）由正弦定理可得 42sinRCc
10、， 2sinCc，3i1abSABC， 3， 41224cos222 baac，162b，联立可解得 ,3a或 3,，由于 ba，所以 2,3a. 12 分21.解：（1）由题意知当 x10 时，y=1000x-5750, 当 x10 时，y=1000-30(x-10)x-5750= -30x2+1300x-5750 61036571230175.:05730 xx解 之 得又 xN,6x38 所求表达式为 ,38),3810(57132 NxxNxxy 其 定 义 域 为（2）当 4250,),6(5701 mayNx 时时当 8302,3)6(830 max2 yxxy 时时所以每张票价定为 22 元时净收入最多。
