1、2017 届山东省滨州市邹平双语学校一区高三上学期期末模拟考试数学试题（文科班）一、选择题(本大题共 10 小题，共 50 分)1.设集合 M=-1，0，1，2，N=x|1g（x+1）0，则 MN=（ ） A.0，1 B.0，1，2 C.1，2 D.-1，0，12.命题“ x0 （0，+） ，使 lnx0=x0-2”的否定是（ ） A.x（0，+） ，lnxx-2 B.x（0，+） ，lnx=x-2 C.x0 （0，+ ） ，使 lnx0x 0-2 D.x0（0，+） ，lnx 0=x0-23.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递增的是（ ） A. B.y=1g|x| C.y=co
2、sx D.y=x2+2x4.下列命题为真命题的是（ ） A.命题“若 xy，则 x|y|”的逆命题 B.命题“若 x21，则 x1”的否命题 C.命题“若 x=1，则 x2-x=0”的否命题 D.命题“若 ”的逆否命题5.已知向量 =（1，m） ， =（0，-2） ，且（ + ） ，则 m 等于（ ）A.-2 B.-1 C.1 D.26.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 21B 31C 61D. 917. 已知 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的为（ ） A.若 ，则 B.若 m，m，则 C.若 m，n，则 mn D.若 m，n，则 mn8.已知函数
3、 f（x）=Asin（x+）+b（A0，0）的图象如图所示，则 f（x）的解析式为（ ）A. B. C.D.9.函数 y=（x 3-x）e |x|的图象大致是（ ） A. B. C. D.10. 如图，F 1、F 2是双曲线 =1（a0，b0）的左、右焦点，过 F1的直线 l 与 C 的左、右 2 个分支分别交于点 A、B若ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A.4 B. C. D.二、填空题(本大题共 5 小题，共 25 分)11执行右图的程序框图，则输出的 S=_12.若 x0，则 y=x+ 的取值范围为 _ 13.在ABC 中，若点 E 满足 =3 ， = 1 + 2 ，则
4、 1+ 2= _ 14.已知 x，y 满足 且 z=2x+y 的最大值是其最小值的 2 倍，则 a= _ 15.已知函数 f（x）= 若对函数 y=f（x）-b，当 b（0，1）时总有三个零点，则 a 的取值范围为 _ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分)16.某校随机抽取 100 名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于 1 小时和 11小时之间，按学生的学习时间分成 5 组：第一组1，3） ，第二组3，5） ，第三组5，7） ，第四组7，9） ，第五组9，11，绘制成如图所示的频率分布直方图 （1）求学习时间在7，9）的学生人数； （2）现要从
5、第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取 6 人，从这 6 人中随机抽取 2 人交流学习心得，求这 2 人中至少有 1 人的学习时间在第四组的概率 17. 18.已知函数 f（x ）= sinxcosx-cos2x- ，x R （1 ）求函数 f（x）的最小值和最小正周期； （2 ）已知ABC 内角 A、B 、C 的对边分别为 a、b、c，满足 sinB-2sinA=0 且 c=3，f （C）=0，求 a、b 的值 20.已知数列a n是等差数列，b n是等比数列，且 a1=b1=2，b 4=54，a 1+a2+a3=b2+b3 （1）求数列a n和b n的通项公式； （2）数列c n满足 cn=
6、anbn，求数列c n的前 n 项和 Sn 18.如图，AB 为圆 O 的直径，点 E，F 在圆 O 上，且 ABEF，AB=2EF，矩形ABCD 所在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直 （1）证明：OF平面 BEC； （2）证明：平面 ADF平面 BCF 20.已知函数 f（x）=mx- ，g（x）=3lnx （1）当 m=4 时，求曲线 y=f（x）在点（2，f（2） ）处的切线方程； （2）若 x（1， （e 是自然对数的底数）时，不等式 f（x）-g（x）3 恒成立，求实数 m 的取值范围 21.如图，在直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C： + =1（ab0）的离心率为，经过椭圆的左顶点 A（-3，0）作斜率为 k（k0）的直线 l 交椭圆 C 于点D，交 y 轴与点 E （1）求椭圆 C 的方程； （2）已知 P 为线段 AD 的中点，OMl，并且 OM 交椭圆 C 于点 M （i）是否存在定点 Q，对于任意的 k（k0）都有 OPEQ，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由； （ii）求 的最小值
