1、舒城中学新课程自主学习系列训练（六）高三文数 2017.01.07时间：120 分钟 满分：150 分 命题： 审题：一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是 ( )A ()2xf B ()lnfx C 21)(xfD 13()logfx2下列抛物线中，焦点到准线距离最小的是 ( )A. xy B. y2 C. y2 D. y423. 设命题 p： 2，命题 q： 1x，则 p是 q成立的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4. 从编
2、号为 1，2，3，4， 5的 5名运动员中任选 2人参加红旗接力赛，则选出的运动员的编号相连的概率为 ( ) A 0 B 8 C 710 D 255. 若变量 yx,满足约束条件 13yx，则 xyz2的最小值为 ( )A0 B1 C2 D36. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. 23 B. 2 C. D.7. 对于使不等式 Mxf)(成立的所有常数 中，我们把 M的最小值叫做函数 )(xf的上确界. 若Rba,， 1，则 ba2的上确界为 ( )A 29 B 9 C 41 D 48. 已知圆 C： 210xy，直线 :320lxy，圆 C上任意一点 P到直线 l的距离小
3、于 2的概率为 ( )A 16 B 13 C 12 D 149. 下列四个判断：某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是 m和 n，某次数学测试平均分分别是 ,ab，则这两个班的数学平均分为 2ab；从总体中抽取的样本 (1,.5),3.(4,.9)5,.，则回归直线 ybxa必过点 (3,.6)；在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等其中正确的个数有 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10已知椭圆 )20(142byx的左，右焦点分别为 21,F，过 1的直线 l交椭圆于 BA,两点，若2AFB的最大值为 5，则 的值是 ( )A.1 B. C. 23 D.
4、311.已知 C中，三个内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c， 若 ABC的面积为 S，且2,tanSabc则等于 ( )A. 34B. 43C. 43D. 34 12已知离心率为 e的双曲线和离心率为 2的椭圆有相同的焦点 21F、 ， P是两曲线的一个公共点，若321PF，则 等于 ( )A. 5 B 25 C 26 D 3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.某校高三共有学生 800人，其中女生 320人，为调查学生是否喜欢跑操，拟采用分层抽样法抽取容量为 50的样本，则男生应抽取的人数是_14.若向量 )0,1(a， ),2(b， )1,(xc满足条
5、件 ba3与 c垂直，则 x_15.若曲线 xfln存在垂直于 y轴的切线，则实数 的取值范围是_16已知双曲线 T： 2bya(a， b0)的右焦点为 F(2，0)，且经过点 0,32R， ABC的三个顶点都在双曲线 T上， O为坐标原点，设 ABC三条边 AB， BC， AC的中点分别为 M， N， P，且三条边所在直线的斜率分别为 321,k， 0i， i1，2，3.若直线 OM， ON， OP的斜率之和为1.则舒中高三文数 第 1 页 (共 4 页)321k_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本大题 6 小题，共 70 分.17.（本小题满分 10分）已知等差数列 n
6、a的公差 0d， 41a（1）若 3610a， ， 成等比数列，求数列 的通项公式；（2）记数列 n的前 项和为 nS，若当且仅当 8时， nS取到最大值，求公差 d的取值范围.18 （本小题满分 12分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 cba,，且 ACacos32（1）求角 A的值；（2）若角 6B， 边上的中线 7M，求边 19.（本题满分 12分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD是正方形， A平面 BCD， /MAP， EGF、 、 分别为 MBPC、 、 的中点，且 2P（1）求证：平面 EFG平面 ；（2）求三棱锥 与四棱锥 的体积之比20.（本题满分 12分）某学校高三年
7、级有学生 500人，其中男生 300人，女生 200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成 5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中分数小于 110分的学生中随机抽取 2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于 130分的学生为“数学尖子生” ，请你根据已知条件完成 22列联表，并判断是否有 90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？附：22()()()nadbcKd，21. （本题满分 12分）已知椭圆 C：21(0)xyab
8、的左、右焦点分别为 1(,0)F， 2(,)，点 2(1,)A在椭圆 上（1）求椭圆 C的标准方程；（2）是否存在斜率为 2的直线 l，使得当直线 l与椭圆 C有两个不同交点 M、 N时，能在直线 53y上找到一点 P，在椭圆 上找到一点 Q，满足 PN？若存在，求出直线 l的方程；若不存在，说明理由22. （本题满分 12分）已知函数 ()lnfxb（1）当 3b时，求函数 g21的极小值；（2）若在 ,e上存在 0x，使得 00()fx成立，求 b的取值范围P(K2 k0) 0.100 0.050 0.010 0.001k0 2.706 3.841 6.635 10.828舒中高三文数 第
9、 3 页 (共 4 页)舒城中学新课程自主学习系列训练（六）高三文数答题卷 一. 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请你将正确的答案填在空格处) 13. ； 14. ；15. ； 16. ； .三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分）.17.(本大题满分 10分)来源:Z.X.X.K18.(本大题满分 12分)班级： 姓名： 座位号： 装 订 线 舒中高三文数答题卷 第 2 页 (共 4 页)舒中高三文数答题卷 第 1 页 (共 4 页)19.（本小题满分 12分）20. (本大题满分 12分)21.(本大题满分 12分) 22.(本大题满分 12分)舒中高三文数答题卷 第 4 页 (共 4 页)舒中高三文数答题卷 第 3 页 (共 4 页)
