1、2017 届 吉 林 省 辽 源 市 田 家 炳 高 级 中 学 友 好 学 校 高 三 上 学 期 期 末 考试 数 学 （ 文 ） 试 题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 22 小题，考试时间 120 分钟，分值 150 分。注意事项： 来源:学*科*网 Z*X*X*K1. 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2. 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色中性笔书写，字体工整，笔迹清楚。3. 按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4. 保持卡面清洁，不要
2、折叠，不要弄皱、弄破，不准使用涂改液，修正带，刮纸刀 。第卷 选择题（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若全集 U= ，A= ，B= 则 （A ）=（ ）A B. C. D.2、设 i 为虚数单位，复数 等于（ ）A-1+i B-1-i C.1-i D. 1+i3、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( ) A B C. D.4、命题“ 的否定为（ ）A. B.C. D .5、若 a （ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6、某程序框图如图
3、所示，该程序运行后输出的 K 值是（ ）A. B.5 C. D.7、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A.6+ B.12+ C.12+8 D.18+2第 6 题图8、函数 f（x）= （x ）的部分图象如图所示，则函数 f（x）的解析式为（ ）A. f（x）=sin（2x- ） B. f（x）=sin（2x+ ）C. f（x）=sin（4x+ ） D. f（x）=sin（4x- ）9、点 P 在边长为 1 的正方形 ABCD 内运动，则动点 P 到定点 A 的距离 1 的概率为（ ）A. B. C. D.10、已知两点 A（-2，0），B（0，2），点 C 是圆 + -2x
4、=0 上任意一点，则 ABC 面积的最小值为（ ）A.3- B.3+ C.3- D.11、已知数列 的通项公式为 （n ），其前 n 项和 = ，则直线 + =1 与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）A.36 B.45 C.50 D.5512、若平面直角坐标系内的 A、B 两点满足:则 f（x）的A.1 B.2 C.3 D.4第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、如图，根据图中的数构成的规律，a 表示的数是_. 12 23 4 34 12 12 45 48 a 48 5-14、甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为 a，乙猜甲刚才想的数字，把
5、乙猜出的数字记为 b，且 a，b，若 ，则称甲乙心有灵犀，则他们心有灵犀的概率为_. 15、已知三棱锥 S-ABC 的三条侧棱两两垂直，且 SA=2，SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为_. 16、已知抛物线 的焦点 F 与椭圆 + =1（ a ）的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 P，且 PF 与 x 轴垂直，则椭圆的离心率为_. 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10 分）等差数列 中， =8，前 6 项的和 =66（1）求数列 的通项公式（2）设 = ， ，求18、（12 分）设 的内角 A,B,C 所对的边长分别
6、为 a，b，c，且满足 ac（1）求角 B 的大小（2）若 2b = ，BC 边上的中线 AM 的长为 ，求 的面积19、（12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，E 是 PD 的中点。（1）证明：PB AEC;（2）设 AP=1，AD= ，三棱锥 P-ABD的体积 V= ，求 A 到平面 PBC 的距离。20、（12 分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对 25-55 岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图（如图）：
7、（1）补全频率分布直方图，并求 n，a，p 的值（2）从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 6 人参加户外低碳体验活动，其中选取 2 人作为领队，求选取的 2 名领队中恰有一人年龄在40，45）岁的概率。21、（12 分）已知椭圆 + =1（ a ）的离心率 e= ，坐标原点到直线 L:y=bx+2 的距离为（1）求椭圆的方程（2）若直线 y=kx+2(k )与椭圆相交于 C，D 两点，是否存在实数 k，使得以 CD 为直径的圆过点 E(-1,0)?若存在，求出 k 的值，若不存在，请说明理由。22、（12 分）已知函数 f（x）=（1）求函数 f（x）在区间1，e上的最小值及最大值（2）求证：在区间（1，+）上，函数 f（x）的图象在函数 g（x）= 的图象的下方。
