1、第一次习题课,付建波 2013.10.14,费马原理：光线沿光程为平稳值（极值）的路径而传播。,成像系统等光程原理,费马原理的使用限度：费马原理是几何光学的理论基础，几何光学使用限度也是费马原理的使用限度。,薄透镜成像公式：,高斯公式：,薄透镜成像的牛顿公式 Newtonian form of the lens equation,磨镜者公式（Lensmakers Formula）：,薄透镜横向放大率公式：,理想光具组,横向放大率等于1的一对共轭面，叫做主面。属于物方的叫做物方主面，其轴上点是为物方主点。属于像方的叫做像方主面，其轴上点是为像方主点。,与无穷远像平面共轭的平面为物方焦面，其轴上点
2、是为物方焦点 ；与无穷远物平面共轭的平面为像方焦面，其轴上点是为像方焦点；,物像之间的共轭关系完全由几对特殊的点和面所决定，这就是共轴理想光具组的基点和基面。,共轭光线：入射光线和经过透镜转化成出射光线成为共轭光线。,高斯公式：,牛顿公式：,光具组同样满足：,物方焦距：,光具组的主面距H和H的位置：,1.通过光心（节点）的光线，经透镜（组）方向不变。,2.平行于光轴的光线，经透镜（组）后通过像方焦点。,3. 通过焦点的光线，经透镜（组）后平行于光轴。,C1. 画出下图中虚物经薄凸透镜和实物经薄凹透镜所成的像。,补充思考题：将物体放在凸透镜的焦面上，透镜后放一块与光轴垂直的平面反射镜，最后像成在
3、什么位置？虚实如何？平面镜的位置有何影响？能不能设计一种简便的测透镜焦距的方法？,C2. 用作图法画出图中光线1的共轭线；在图上标出光具组节点N、N的位置。,N,N,C3. 已知1-1是一对共轭光线，画出光线2的共轭线。,补充,C4. 已知两个薄透镜相距d=40cm，焦距分别为f1=+20cm, f2=-40cm, 试求联合系统的焦点、主点的位置；示意标出单个透镜和联合系统的焦点、主点位置；如果物位于第一个透镜前30cm ，用联合系统的牛顿公式和逐次成像的高斯公式分别计算像的位置和横向放大率，并用描绘光路的方法给出经过联合系统后像的位置。,其中,= 1 2 =60cm,H,H,L1,L2,高斯
4、公式逐级成像：,横向放大率：,C5. 一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？如镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。,眼镜的度数和光焦度的关系：,（P的单位为D）,屈光度：,=0.5,近视是因为焦距太短，成像落在视网膜前方，因此矫正的办法就是带一个凹透镜，使得入射光有个发散角。,远点： = 1 =0.5m,根据磨镜公式（Lensmakers Formula）：,补充：某人对2.5m外的物体看不清，需要配多少度眼镜？另一个人对1m内的物体看不清，需配什么样的眼镜？,（1）远点为2.5m，属于近视，需配发散镜，使得无穷远的物
5、体成像于2.5m处，相当于发散镜的虚焦距为-2.5m，眼镜度数P=1/f=-0.4D=-40度。 （2）1m内看不清，属于远视眼，配会聚镜，使得明视距离的物成像于1m处，由高斯公式：f= + = 1 3 ，求得眼镜度数P= P=1/f=-3D=300度。,C6. 有一显微镜系统，物镜的放大率为VO=-40, 目镜的倍率为ME=10（假设均为薄透镜）,物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。,-,物像共轭距,联立（1）（2）（3）可解得：,近似求解：,近似效果如何？近似成立条件？,C7. 六倍的开普勒望远镜，如图所示，物镜的焦距fo=200mm，目镜由两个透镜L1和L2组成，fL1=fL2 =40mm，试计算： (1) 透镜L1和L2的距离d; (2) 中间像离开透镜L1的距离。,C8. 实验室需要将直径=2mm的平行光束缩成=0.2mm的平行光束，请用光路计算和画图描绘两种方法，给出主要设计思想和步骤。,别的方案？,思考题：用放大镜会聚太阳光点燃物体是很常见的事情。而传说阿基米德曾用长焦距的透镜汇聚日光将停在远处的敌舰烧毁。试试证明这个传说的可信度？,其中B是亮度，D是通光孔径，k是吸收系数。太阳的表面辐射亮度有,
