1、刷题小卷练 11 三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式小题基础练一、选择题12019湖北百所重点校联考已知角 的终边经过点P(x,3)(x0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A解析： 的终边在第一、二象限能推出 sin0，sin0 成立能推出 的终边在第一、二象限或 y 轴的正半轴上，故 “的终边在第一、二象限”是“sin0”的充分不必要条件故选 A.72019长春检测 若角 的顶点为坐标原点，始边在 x 轴的非负半轴上，终边在直线 y x 上，则角 的取值集合是3( )A.| 2k 3，k ZB.| 2k 23，k ZC.| k 23，
2、k ZD.| k 3，k Z答案：D解析：当 的终边在射线 y x(x0)上时，对应的角3为 2k，k Z ，当 的终边在射线 y x(x0)上时，对23 3应的角为 2k ，k Z ，所以角 的取值集合为3，故选 D.| k 3，k Z82019湖南株洲醴陵二中、四中模拟已知2sincos0，则 sin22sincos 的值为( )A B35 125C. D.35 125答案：A解析：由已知 2sincos 0 得 tan ，所以12sin2 2sincos .故选 A.sin2 2sincossin2 cos2 tan2 2tantan2 1 35二、非选择题9已知 cos a，则 cos
3、 sin 的值是(6 ) (56 ) (23 )_答案：0解析：因为 cos cos (56 ) (6 )cos a.(6 )sin sin cos a，(23 ) 2 (6 ) (6 )所以 cos sin 0.(56 ) (23 )10已知一个扇形的圆心角为 ，面积为 ，则此扇形的34 32半径为_答案：2解析：设此扇形的半径为 r(r0)，由 r2，得32 12 34r2.112019 保定模拟 已知 为锐角，且 2tan( )3cos5 0，tan( )6sin( )1，则 sin 的值为(2 )_答案：13解析：2tan()3cos 50 化为(2 )2tan3sin50，tan()
4、 6sin( )1 化为tan 6sin1，因而 sin .13122019 贵州贵阳模拟 设 A，B ，C 为 ABC 的三个内角，则下列关系式中恒成立的是_(填写序号)cos( AB) cosC；cos sin ；sin(2AB C )B C2 A2sin A.答案：解析：因为 A，B ，C 是ABC 的内角，所以ABC， .所以 cos(A B)cos(C)A B C2 2cos C，cos cos sin ，sin(2ABC)sin(A)B C2 A2 A2sin A.故恒成立课时增分练一、选择题12019河北张家口月考若角 满足 sin0，tan 0，tan ba Bbc aC ab
5、c Dca b答案：A解析：bcos55sin35sin33a，c tan35sin35b，c ba.故选 A.3若 cos ，且 为第二象限角，则 tan( )45A B43 34C. D.43 34答案：B解析：因为 cos ，且 为第二象限角，所以 sin45 ，所以 tan .1 cos235 sincos 344若 3，则 cos2sin ( )1 cossinA1 B1C D1 或25 25答案：C解析：因为 3，所以 cos3sin1(sin0)，所1 cossin以 sin2(3sin 1) 21(sin0) ，即 5sin23sin0(sin0)，所以Error!所以 cos
6、2sin .2552019长沙模拟 若 A，B ，C 为ABC 的三个内角，则下列结论成立的是( )Acos( AB) cosCB sin(AB) sinCC sin cosA B2 C2Dsin cosA B2 C2答案：C解析：cos(AB) cos(C)cos C，sin(AB )sin( C) sin C， sin sin cos ，故选 C.A B2 (2 C2) C262019兰州模拟 已知角 的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边过点 M(3,4)，则 cos2sin 2tan 的值为( )A B.12175 12175C D.7975 7975答案：A解析：设 O 为坐标原点，则
7、由已知得 |OM|5，因而cos ，sin ， tan ，则 cos2sin 2tan 35 45 43 925 .1625 43 1217572019江西联考 已知 sin( )2sin ，则(2 )sincos( )A. B25 25C. 或 D25 25 15答案：B解析：sin()2sin ，sin2cos.再由(2 )sin2 cos21 可得 sin ，cos 或255 55sin ，cos ，sin cos .故选 B.255 55 2582019福建莆田二十四中月考一个扇形的弧长与面积的数值都是 6，则这个扇形的圆心角的弧度数是( )A1 B2C 3 D4答案：C解析：设扇形的
8、圆心角的弧度数为 ，半径为 R.由题意得Error!解得 3，即扇形的圆心角的弧度数是 3.故选 C.二、非选择题9.2019北京第三十五中学模拟如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，角 的终边与单位圆的交点 A 在第二象限若cos ，则点 A 的坐标为_35答案： ( 35，45)解析：cos ，sin ，A .35 1 cos2 45 ( 35，45)102019 天津质检 化简： _.sin sincos1 sin(2 )tan答案：cos解析： cos .sin sincos1 sin(2 )tan sin sincos1 costan112019 山西孝义模拟 已知 sin(3)2sin ，求(32 )下列各式的值(1) ；sin 4cos5sin 2cos(2)sin2sin2.解析：sin(3)2sin ，(32 )sin 2cos，即 sin2cos .(1)原式 .2cos 4cos10cos 2cos 212 16(2) sin2cos ，tan2，原式 .sin2 2sincossin2 cos2 tan2 2tantan2 1 4 44 1 85
