1、刷题小卷练 6 函数图象及应用小题基础练一、选择题1已知图中的图象对应的函数为 y f(x)，则在下列给出的四个选项中，图中的图象对应的函数只可能是( )Ayf(| x|) By| f(x)|C y f(| x|) Dyf(|x|)答案：C解析：由图知，图象关于 y 轴对称，对应的函数是偶函数对于 A，当 x0 时，yf(|x|)f (x)，其图象在 y 轴右侧与图的相同，不符合，故错误；对于 B，当 x0 时，对应的函数是 yf(x)，显然 B 错误；对于 D，当 x0 时，ylnx x 2，y 2x，令1xy0，解得 x ，或 x (舍去) 则当 0 时，函数 yln|x|x 2单调递22
2、减故选 A.42019咸宁模拟 已知 a0，且 a1，函数 ya x与ylog a(x )的图象可能是图中的 ( )答案：B解析：通解 因为 ya x与 ylog ax 互为反函数，而ylog ax 与 ylog a( x)的图象关于 y 轴对称，根据图象特征可知选 B.优解 首先，曲线 ya x只可能在 x 轴上方，曲线ylog a(x )只可能在 y 轴左边，从而排除 A，C；其次，y a x与 ylog a(x )的增减性正好相反，排除 D，选 B.52019重庆六校联考(一)函数 f(x) 的大致图象为( )sinxx2答案：D解析：易知函数 f(x) 为奇函数且定义域为x|x 0 ，
3、sinxx2只有选项 D 满足，故选 D.62019福建省高三毕业班质量检查测试已知a0.4 0.3，b0.3 0.4，c 0.3 0.2 ，则( )Ab1，所以 b0，排除 D 选项e e 11 1e又 e2， 1，排除 C 选项1e 12 1e故选 B.8已知函数 f(x)Error!若| f(x)|ax，则 a 的取值范围是( )A(，0 B(，1C 2,1 D2,0答案：D解析：|f( x)|Error!的图象如图，由对数函数图象的变化趋势可知，要使 ax| f(x)|，则a0，且 axx 22x( x0 时，设解析式为 ya(x2) 21(a0)，图象过点(4,0)， 0a(42)
4、21，得 a ，即 y (x2)14 1421.综上，f(x)Error!10若函数 f(x)Error!的图象如图所示，则abc _.答案：133解析：由图象可求得直线的方程为 y2 x2，所以ab2，又函数 y logc 的图象过点(0,2)，将其坐标代入(x 19)可得 c ，所以 a bc 22 .13 13 133112019 泰安四校联考 (一)用 mina，b，c表示a，b，c 中的最小值设 f(x)min2 x，x 2,10x(x 0)，则f(x)的最大值为_答案：6解析：f(x)min2 x，x2,10x (x0) 的图象如图中实线所示令 x210 x，得 x4.故当 x 4
5、 时，f (x)取最大值，又 f(4)6，所以 f(x)的最大值为 6.122019 山西大同一中模拟 已知 f(x)( x1)|x1|，若关于 x 的方程 f(x) xm 有三个不同的实数解，则实数 m 的取值范围为_答案： ( 1，54)解析：因为 f(x)( x1)|x 1|Error!在同一平面直角坐标系内作出 yf(x)，yx m 的图象，如图，当直线与抛物线相切时，联立方程组得 x2x m 10， 14(m1)54m0，解得 m ，当 yx m 过点(1,0)时 m1，方54程 f(x)xm 有三个不同的实数解就是直线与抛物线有三个交点，由图可知10 且 a0 Bb 24ac0C
6、0 D 0 时，顶点在 y 轴的右侧，f (x)就有四个单调区间，所以 0.故选 C.b2a32019石家庄摸底考试现有四个函数：y x sinx，y x cosx，y x|cosx| ，y x2 x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是( )A BC D答案：A解析：函数yx sinx 为偶函数，图象关于 y 轴对称，对应的是第一个函数图象，从而排除选项 C，D；对于函数y x 2x，y 2 x(1x ln2)，x0 时，y 0，函数单调递增，所以函数y x 2x对应的是第二个函数图象；又 x0 时，函数y x |cosx|0，对应的是第四个函数图
7、象，从而排除选项B，故选 A.42019洛阳统考 已知 f(x)(xa)(x b)(a b)的大致图象如图所示，则函数 g(x)a xb 的大致图象是( )答案：A解析：由函数 f(x)的大致图象可知 30，当 x3 时，y1，又当 x 时，f(x)0 ，故 a0，ba ba ba结合选项知 a1，b2 满足题意，故选 B.72018全国卷 函数 yx 4x 22 的图象大致为( )答案：D解析： f(x)4x 32x ，则 f(x)0 的解集为方 法 1：， 0， ， f(x)单调递增；f ( x)2，所以排除 C12 116 14 316选项82019山东安丘一中段考已知有四个平面图形，分
8、别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于 x 轴的直线 l：xt(0 ta)从原点 O 向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y(选项中阴影部分) 若函数 yf(t) 的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是( )答案：C解析：观察函数图象可得函数 yf (t)在0，a上是增函数，即说明随着直线 l 的右移，扫过图形的面积不断增大再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢根据这一点很容易判定 C 项不符合这是因为在 C 项中直线 l 扫到矩形部分时，面积会呈直线上升二、非选择题920
9、19江苏扬州模拟不等式 2xlog 2(x1)的解集是_答案：x|x1解析：画出 y2x，ylog 2(x1)的图象如图所示，由图可知，解集为x |x110已知点 M，N 分别是函数 f(x)，g(x)图象上的点，若M， N 关于原点对称，则称 M，N 是一对“关联点” 已知 f(x)x 24x2，g( x) ，则函数 f(x)，g(x )图象上的 x2 4x“关联点”有_对答案：2解析：令 y ，得( x2) 2y 24(y 0)，表示圆 x2 4x心为( 2,0)，半径为 2 的半圆(x 轴上方)，作出这个半圆及其关于原点对称的半圆，再作出函数 f(x)的图象，由图可知，满足条件的“关联点”有 2 对11作出函数 y| x22x1| 及 y|x |22|x |1 的图象解析：解法一：当 x22x 10 时，yx 22x 1当 x22x10 时，y(x 22x1)步骤：(1) 作出函数 yx 22x1 的图象(2)将上述图象 x 轴下方部分以 x 轴为对称轴向上翻折(上方部分不变) ，即得 y| x22x1|的图象解法二：当 x0 时 yx 22x1当 x0 时 yx 22x1 即 y( x )22(x) 1步骤：(1) 作出 yx 22x1 的图象；(2)y 轴右方部分不变，再将右方以 y 轴为对称轴向左翻折，即得 y |x|22| x|1 的图象
