1、11 对 1 个性化教案 学生 学 科 数学 年 级 九年级教师 李瑞芳 授课日期 授课时段课题 一元二次方程重点难点重点：掌握一元二次方程的概念、解法及应用难点：一元二次方程的特殊解法、韦达定理及应用教学内容【基础知识：】1、一元二次方程的概念怎样？其一般形式怎样？2、你能说出下列方程是几元几次方程吗？(1) 2x + 3 = 0 (2) 3x 8 = 0 (3) 3x + y = 7(4) 3、分析：一元二次方程一般形式 中各部分概念？（即认识：二次项及二次系数、一次项及一次项系数、常数项）4、方程的根：x = 3 是一元一次方程 2x 6 = 0 的根吗？x = 1 及 x = -3 是
2、一元一次方程 的根吗？例 1、你能找出下列方程的根吗：5、一元二次方程的解题思想- 降次（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法-十字相乘法；（5）根与系数的关系- 韦达定理。【重点知识】一、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 的2整式方程，叫做一元二次方程它的一般形式是 20axbca典型例题解析:5例 1方程 是一元二次方程，则 = 2170mxm分析：考查一元二次方程的概念及其成立的条件（二次项系数 不为零） a例 2：指出下列一元二次方程中 a,b,c 的值（1）2x 2+3x-4=0； （2）16y 2+9=24y； （3） x2-x
3、+2=0； （4）3t 2-3 t+2=0； （5）5（x 2+1）-7x=06二、用适当的方法解方程1、直接开平方法：形如 或者 的方程；例 1、给下下列等式填上适当的数字。例 2、用直接开平方法求出下列方程的根：2、配方法：方程都能化成 或 形式，从而去求解。1、思考：求 的根5例 1：解下列方程：总结：配方法解一元二次方程的基本步骤：（1） 、要将方程化为二次项系数是 1 的形式，并把常数项移到方程的右边；（2） 、要在方程两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（3） 、若当方程右边的常数项为非负数时，用直接开平方法求解。注意：第 2 步是关键也是难点。例 2、用配方法解下列方程：53、公式法 ： 任何方程的根都可以有公式法直接求出，方程的根为。1、思考：试用配方法解关于 x 的方程：结论：（1） ， 有两个不等的实根；（2） ， 有两个相等的实根；（3） ，有没实根。例 1：用公式法解下列方程例 2：不解方程，判定方程根情况：5教研部建议：教研部签字： 日期： 年 月 日巩固练习：不解方程，判定方程根情况：
