1、2016 届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学（A 卷，解析版）.doc1 “ ”是“ ”的（ ）lgxy10xyA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设 （ 是虚数单位） ，则在复平面内， 对应的点位于（ ）zi2zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知集合 ，集合 ，则（ 1|,1MyxRx2|30Nx）A BNRCNC DR4已知一个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，得这个几何体的表面积是（ ）A B C D47655下表是某工厂 月份用电量（单位：万度）的一组数据：14月份 x1
2、 2 3 4用电量 y4.5 4 3 2.5由散点图可知，用电量 与月份 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是yx，则 （ ）0.7aA10.5 B5.25 C5.2 D5.156将函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，所得图象的函数sin2yx4解析式是（ ）A B2co2sinyxC D1sin24yxcos2yx7已知数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，若 是公差为-1 的等差数nannS2logna列，且 ，则 等于（ ）638S1A B C D421238已知函数 ，实数 满足2logxf,abc若实数 为方程 的一个解，那么下列不0,fabfc0x0fx等
3、式中，不可能成立的是（ ）A B C D0x0x0xc0c9函数 的图象可能是（ ）lnyA B C D 10设第一象限内的点 满足约束条件 ，目标函数,xy260xy的最大值为 40，则 的最小值为（ ）0,zaxby51abA B C1 D42569411已知 都是定义在 上的函数，且满足以下条件：,fxgR ， ， ，若0,aa0gxfxgfxg，则 等于（ ）152ffgA B2 C D2 或154112椭圆 上一点 关于原点的对称点为 为其右焦点，若210xyabA,BF，设 ，且 ，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）AFBAF,124A B C D2,16,36,1323,13设函数
4、 ，则 _.3,0logxf12f14已知 分别是 的三个内角 所对的边，若 ，,abcABC,ABC1,3,2abACB则 _.sinC15向量 为直线 的方向向量， ，则数列 前 2016 项211,naVyx1n的和为 _.16若点 在直线 上，过点 的直线 与曲线 只有P1:30lxyP2l2:516Cxy一个公共点 ，则 的最小值为_.M17已知数列 的前 项和为 ，且满足 .nanS*23nnaSN（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 .2lognnbnabnT18在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级
5、有男生 500 人，女生 400 人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了 45 名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表 1：男生等级 优秀 合格 尚待改进频数 15 x5表 2：女生等级 优秀 合格 尚待改进频数 15 3 y（1）从表二的非优秀学生中随机选取 2 人交谈，求所选 2 人中恰有 1 人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边 列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.男生 女生 总计优秀非优秀总计 20PKk0.10 0.05 0.0102.706 3.841 6.
6、635参考数据与公式：，其中 .22nadbcKdnabcd19如图，三棱柱 中，侧棱垂直底面， ，1ABC019,ACB2是棱 的中点.D1（1）证明：平面 平面 ；1BDC（2）平面 分此棱柱为两部分，求这两部分体积比.20已知圆 ，圆 ，动圆 与圆 外切并与圆2:Mxy2:19NxyPM内切，圆心 的轨迹为曲线 .NPC（1）求 的方程；C（2）若直线 与曲线 交于 两点，问是否在 轴上存在一点 ，使得当1ykx,RSxT变动时总有 ？若存在，请说明理由.kOTS21已知函数 （ 为自然对数的底数） xfea0,e（1）求函数 的最小值；fx（2）若 对任意的 恒成立，求实数 的值；0R
7、a（3）在（2）的条件下，证明： *1123nN22选修 4-1：几何证明选讲如图， 是 的直径， 为 上的点， 是 的角平分线，过点 作AB,CFCABFC交 的延长线于 点， ，垂足为点 .CDFDM（1）求证： 是 的切线；DC（2）求证： .AMBFA23选修 4-4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 有相同的长度单位，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴.xOyOx已知直线 的参数方程为 （ 为参数） ，曲线 的极坐标方程为l123tyC.2sin8cos（1）求 的直角坐标方程；C（2）设直线 与曲线 交于 两点，求弦长 .l,ABAB24选修 4-5：不等式选讲已知函数 .1f
8、xxa（1）若 时，解不等式 的解集；a3f（2）如果 ，求 的取值范围.,2xRf参考答案1A【解析】试题分析： ，充分性成立；lg01xyxy10xy，必要性不成立，选 A.l考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法1定义法：直接判断“若 p 则 q”、 “若 q 则 p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则 p 是 q 的充分条件2等价法：利用 pq 与非 q非 p，qp 与非 p非 q，pq 与非 q非 p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法3集合法：若 AB，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若 AB，则 A 是 B
9、的充要条件2D【解析】试题分析： ，对应点在第四1zizi221ziii象限，选 D.考点：复数几何意义【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，()()(),(.)abicdabdciabdR如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 ，共轭为,R2b(,)ab.i3D【解析】试题分析： ；113,)(,1yxMx，因此 ，2|30,N1,N， ， ，故选 D.(,)(,1)RC(,3)RCR考点：集合包含关系【名师点睛】本题重点考查集合间关系，容易出错的地方是审错题意，由求函
10、数值域，易忽视小于零的情况，导致错求集合 M.属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合题要关注区间端点开与闭，强化对集合关系正确的理解.4D【解析】试题分析：几何体为一个半球与一个圆柱的组合，球的半径为 1，圆柱底面半径为 1，高为1，因此表面积体积为 ，选 D.221415考点：三视图【名师点睛】1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图2三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽” ，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据5B【解析】试题分析：因为 过点 ，所
11、以 5.25，选 B.0.7yxa57(,),2ya考点：线性回归方程6A【解析】试题分析：由题意得 ，选 A.2sin2()1coscs4yxxx考点：三角函数图像变换7A【解析】试题分析：因为 是公差为 -1 的等差数列，所以 是公比为 的等比数列，因2lognana12此 ，选 A.1661()3482aS考点：等差与等比数列性质8D【解析】试题分析：由题意得 分布在 两侧，因此 必不成立，选 D.,abc0x0xc考点：函数零点9B【解析】试题分析：函数为奇函数，去掉 A,C;当 时 ，因此选 B.1x0y考点：函数图像与性质10B【解析】试题分析：可行域为一个四边形 OABC 及其内
12、部，不含坐标轴，其中，直线 过 B 点时取最大值，即(0,2)8,1(3,0)ACzaxby，从而8104,520aba，当且仅当5142514259()()()0babab时取等号，因此 的最小值为 ，选 B.2ab59考点：基本不等式求最值11A【解析】试题分析：令 ，则()xfhxag，又()-f()0ln01xfx ax ，选 A.51(1) ,(22ha舍 去 ）考点：导数12B【解析】试题分析：设 为椭圆左焦点，由椭圆对称性知， 为矩形，则 ,因此F BFABF12cos,2sin,2cosin2sin()4c ae因为 ，所以 ， ， ，选,124,4323sin(),142e6
13、,23B.考点：椭圆定义【名师点睛】求椭圆的离心率（取值范围）的策略求椭圆离心率是一个热点问题若求离心率的值，需根据条件转化为关于 a，b，c 的方程求解，若求离心率的取值范围，需转化为关于 a，b，c 的不等式求解，正确把握 c2a 2-b2的应用及 0e1 是求解的关键1312【解析】试题分析：12(3)ff考点：分段函数求值【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.141【解析】试题分析： ;23AC
14、B，因此11,3sinsi()26abAabA为 锐 角sini.2C考点：正弦定理【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.152016【解析】试题分析：由题意得 ，所以数列 前 2016 项的和为 2016211nnnaana考点：常数列164【解析】试题分析：由题意得 ，即222|53|=16()16()164ClPMd的
15、最小值为 4.P考点：直线与圆位置关系17 （1） （2）121*,24nnnaN 2*1,34nN【解析】试题分析：（1）由和项与通项关系得：当 时， ，当 时， ，2n14na12a再结合等比数列定义得数列 是首项为 公比为 的等比数列，最后根据等比数列通na124项公式得 （2）代入化简得 ，即数列121*,24nnaN 12nb为一个等差数列与一个等比数列的组合，因此应用分组求和法得: nb2*1112411,234n nnnn nTab N 试题解析：解：（1）当 时，由 ，得 ，2n23nnaS1123nnaS即得 14na而当 时， ，故 ，1123a2因而数列 是首项为 公比为 的等比数列，其通项公式为na4121*,24nn N（2）由（1）知 ，故21nna2nb数列 的前 项和nb1211nnnTaaab 2*41,2341n nN考点：和项与通项关系，分组求和法【方法点睛】已知 Sn求 an时的三个注意点（1）重视分类讨论思想的应用，分 n1 和 n2 两种情况讨论；特别注意 anS nS n1 中需 n2.
