高等数学第 1 页 共 3 页1浙江师范大学高等数学 考试卷一（20030004 学年第一学期）考试类别： 闭卷 使用学生： 数理、信息学院 考试时间： 120 分钟 出卷时间： 2003 年 12 月 25 日一、 （14 分）填空题1设函数 ， ，则()xfe()singx_。()fgx2 _。20sincolm3x3设 则导数 在2(1)artnyxdy的值为 。44设 ，则 。sin2xdy5函数 在 处连续，则,0()1 xfex 。a7由曲线 及 所围成的区域（较小28y2y部分）用定积分表示为 。高等数学第 2 页 共 3 页2二、 （10 分）选择题1曲线 在点 处切线3216yxx( 0,1)方程为（ ）A ByxC D6(1)yx()62设 为 的一个原函数，则 （ ）effA B C D0x2xe24xe三、 （36 分）计算题1求极限 。1lim2xx2若方程 确定函数 ，求 。xye()yxd6设 ，求定积分 。2 ,01()fx20()f四、(10 分) 求由曲线 ，及过曲线上点234yx的切线与 轴围成的平面图形的面积。(1,0五. (10 分) 讨论 的单调性ln(1)七、(7 分) 要建立一个体积为 的无盖圆柱形仓库，问其38m底半径和高是多少时用料最省？高等数学第 3 页 共 3 页3
