1、一、倍长中线（线段）造全等例 1、 （“希望杯”试题）已知，如图ABC 中，AB=5，AC=3，则中线 AD的取值范围是_.例 2、如图，ABC 中，E、F 分别在 AB、AC 上，DEDF，D 是中点，试比较 BE+CF与 EF的大小.例 3、如图，ABC 中，BD=DC=AC，E 是 DC的中点，求证：AD 平分BAE.二、截长补短1、如图， 中，AB=2AC ，AD 平分 ，且 AD=BD，求证：CDACABCBAC2、如图，ACBD，EA,EB 分别平分CAB,DBA，CD 过点 E，求证;ABAC+BD3、如图，已知在 内， ， ，P，Q 分别在 BC，CA 上，并且 AP，BQ 分
2、别是ABC0604C， 的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BP4、如图，在四边形 ABCD中，BCBA,ADCD，BD 平分 ，ABC求证： 018CA5、如图在ABC 中，ABAC，12，P 为 AD上任意一点，求证;AB-ACPB-PCD CBAEDFCBAED CBAEDCBACDBADCBAP21D CBAPQCBA三、平移变换例 1 AD为ABC 的角平分线，直线 MNAD 于 A.E为 MN上一点，ABC 周长记为 ，EBC 周长记为 .求APBP证 .BPA例 2 如图，在ABC 的边上取两点 D、E，且 BD=CE，求证：AB+ACAD+AE.四、借助角平分线造全等1、如图，
3、已知在ABC 中，B=60，ABC 的角平分线 AD,CE相交于点 O，求证：OE=OD2、如图，ABC 中，AD 平分BAC，DGBC 且平分 BC，DEAB 于 E，DFAC 于 F. （1）说明 BE=CF的理由；（2）如果 AB= ，AC= ，求 AE、BE 的长.ab五、旋转例 1 正方形 ABCD中，E 为 BC上的一点，F 为 CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF 的度数.例 2 D为等腰 斜边 AB的中点，DMDN,DM,DN 分别交 BC,CA于点 E,F。RtABC（1） 当 绕点 D转动时，求证 DE=DF。MN（2） 若 AB=2，求四边形 DECF的面积。ED CBAEDGFCBAOED CBANMEFACBAFEDCBA
