1、勾股定理单元测试题1、选择题:1若梯子的底端离建筑物 5米,13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是( )A12 米 B13 米 C14 米 D15 米2分别以下列五组数为一个三角形的边长:6,8,10;13,5,12 1,2,3;9,40,41; ,2,1 其中能构成直角三角形的有( )组 5A2 B3 C4 D53在ABC 中,C90,周长为 60,斜边与一直角边比是 135,则这个三角形三边长分别是( )A5,4,3 B13,12,5 C10,8,6 D26,24,104在ABC 中,已知 AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则ABC 的面积等于( )A108cm B90cm C
2、180cm D54cm5 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形( )A仍是直角三角形 B可能是锐角三角形C可能是钝角三角形 D不可能是直角三角形(第6第)AB D C6.如图,分别以直角ABC 的三边 AB,BC,CA 为直径向外作半圆设直线 AB左边阴影部分的面积为 S1,右边阴影部分的面积和为 S2,则( )AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定7如图 3所示,ABBCCDDE1,ABBC,ACCD,ADDE,则 AE( )A1 B C D22382002 年 8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图,它是由四个全等的直角三角形与中间的
3、小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果大正方形的面积是 13,小正方形的面积是 1,直角三角形较短的直角边为 a,较长的直角边为 b,那么(a+b)的值为( )A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 10直角三角形有一条直角边长为 13,另外两条边长是连续自然数,则周长为( )A182 B183 C184 D1852、填空题:9正方形 ABCD中,AC=4,则正方形 ABCD面积为_10在 Rt ABC中,斜边 AB2,则 AB2+BC2+CA2_11一直角三角形的两边长分别为 5和 4,则第三边的长是_12直角三角形两直角边长分别为 5和 12,则它斜边上的高为_13如图,在等腰
4、ABC 中,AB=AC=10,BC=12,则高 AD=_14等腰ABC 的面积为 12cm2,底上的高 AD3cm,则它的周长为_15有两棵树,一棵高 6米,另一棵高 3米,两树相距 4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了_米16如图,今年第 8号台风“桑美”是 50多年以来登陆我国大陆地区最大的一次台风,一棵大树受“桑美”袭击于离地面 9米处折断倒下,倒下部分的树梢到树的距离为 12米,则这棵大树折断前有_米。17.一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 cm,高是 5 cm的长方体纸箱的 A点沿纸箱爬到 B点,那么它第第12第第0307第5第DCBANO MAMONB所行的最短路
5、线的长是_3、解答题:18.在 A岛上有一个观测站,上午 8时观测站发现在 A岛正北方 7海里处有一艘船向正东方向航行,上午 10时,该船到达距 A岛 25海里的 B岛,求该船的航行速度19.如图,一架长为 5米的梯子 AB斜靠在与地面 OM垂直的墙 ON上,梯子底端距离墙 ON有 3米。求梯子顶端与地面的距离 OA的长。若梯子顶点 A下滑 1米到 C点,求梯子的底端向右滑到 D的距离。20.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题21.如图 3-2,在ABD 中,A 是直角,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形 ABCD的面积.22.如图, 中, ,求 的长。ABC3590,12,2CDBAC23.如图,A、B 两个小集镇在河流 CD的同侧,分别到河的距离为 AC=10千米,BD=30 千米,且 CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向 A、B 两镇供水,铺设水管的费用为每千米 3万,请你在河流 CD上选择水厂的位置 M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?ABC D L