1、力的合成与分解总结1、力的合成合力与分力的定义当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。例题 1：对合力与分力概念的理解一件行李重为 G，被绳 OA 和 OB 吊在空中，OA 绳和 OB 绳的拉力分别为 F1、F 2，如图所示，则（）A.F1、 F2 的合力是 GB.F1、F 2 的合力是 FC.行李 对绳 OA 的拉力方向与 F1 方向相反，大小相等D.行李受到重力 G、OA 绳的拉力 F1、OB 绳的拉力 F2，还有 F 共四个力作用答案详解 此题答案为：BC。解：AB、图中 F1、F
2、2 的合力为 F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故 A 错误，B 正确；C、行李对绳 OA 的拉力与绳对行李的拉力 F1 是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故 C 正确；D、行李受重力和两绳的拉力，共 3 个力作用，F 是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故 D 错误。故选 BC。【解题方法提示】行李受重力和两绳的拉力 F1、F 2处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析 F1 和 F2 两个力的合力大小；根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物体实际受到的力，据
3、此解答。例题 2：对受力分析变力的理解用水平力 F 推静止在斜面上的物块,当力 F 由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态, 则物块( )A.所受合力逐渐增大B.所受斜面摩擦力逐渐增大C.所受斜面弹力逐 渐增大D.所受斜面作用力逐渐变小答案详解C解:A、物 块 保持静止,合力保持为零不变.故 A 错误B、当力 F 较小时, 物块受力图如图 1.根据平衡条件得 ,当 F 增大时,f 减小;当力 F 较大时, 物块受力图如图 2.根据平衡条件得 ,当 F 增大时,f 增大.故 B 错误.C、 ,F 增大时,N 增大.所以 C 选项是正确的.D、物块所受斜面的作用力与重力和力 F 的合力大小相等 ,等
4、于 ,当 F 增大时,物块所受斜面的作用力增大.故 D 错误.所以 C 选项是正确的解析:物块保持静止, 合力保持为零不变.以物块为研究对象,根据平衡条件分析: 物块所受斜面的摩擦力先减小,后增大.弹力逐渐增大.物块所受斜面的作用力与重力和力 F 的合力大小相等,逐渐增大.总结：1、合力与分力的关系 ）化 ， 合 力 同 时 发 生 变 化力 瞬 时 对 应 。 （ 分 力 变瞬 时 性 ： 各 个 分 力 与 合 一 个 物 体 而 言力 与 合 力 都 是 相 对 于 同用 在 同 一 个 物 体 上 ， 分同 体 性 ： 各 个 分 力 是 作 果 相 同果 与 各 个 分 力 的 作
5、用 效等 效 性 ： 合 力 的 作 用 效等效替代法例题 3：对力的合成的理解如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 。若此人所受重力为 ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）。A: B: C: D: 正确率: 64%, 易错项: B解析: 问题求解：人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力。人处于平衡状态，根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值反向，即大小是 G。综上所述，本题正确答案为 A。总结：2、力的合成求几个力的合力的过程叫作力的合成力 不 能 同 时 出 现、 受 力 分 析 中 分 力 和 合 合 成
6、、 不 同 性 质 的 力 也 可 以 才 能 合 成、 只 有 同 一 物 体 受 的 力、 力 的 合 成 是 唯 一 的43213、 共点力：共同作用在同一点上，或者反响延长线交于一点。画受力分析图时，一般把作用点平移到物体的重心。平行四边形定则适用于一切矢量合成的普适定则。速度、加速度、位移、力总结：1、求共点力的合力常用的方法 、 反 向力 和 其 他 力 的 合 力 等 大个 力 的 作 用 ， 任 意 一 个平 衡 法 ： 一 个 物 体 受 多 的 大 小 和 方 向求 对 角 线 所 表 示 的 合 力示 意 图 ， 然 后 数 学 知 识计 算 法 ： 平 行 四 边 形
7、求 形 法 则 ， 用 量 角 器作 图 法 ： 遵 循 平 行 四 边善于归纳总结，特殊条件下的力的合成2、重要结论(1)二个分力一定时，夹角 越大，合力越小(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力例题 4：同一平面上共点力的最值问题如图 3 所示，用一根长为 l 的细绳一端固定在 O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖直方向成 30角且绷紧，小球 A 处于静止状态，对小球 A 施加的最小的图 3A. mg B. mg C. mg D. mg332 12 33答案 C解析 球受重力 mg、绳的拉力 FT、外力 F 三个力
8、作用，合力为零则mg 与 F 的合力一定与 FT 等大反向，画出力的三角形可知，当 F 与 FT 垂直时 F 最小， Fminmgsin 30 mg，选项 C 正确12总结：(4)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2(5)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大.大小为 FmaxF1F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即 Fmin0；如果不能，则合力的最小值的大小为 FminF1|F2 F3|(F1 为三个力中最大的力)2、力的分解力分解的两种常用方法1按力的效果进行分解：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(
9、2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上) 例题 4：对力的分解理解若将一个力 F 分解为两个力 、 ,则下列说法正确的是( ) F 是物体实际受到的力 、 不是物体实际受到的力 物体同时受到 F、 、 三个力的作用 、 共同作用的效果与 F 相同答案详解ABD解:A 、 F 是物体实际受到的力.所以 A 选项是正确的 ;B、分力不是物体所受到的力, 、 是两个分力.所以 B 选项是正确的;C、一个力
10、F 分解为两个分力 和 ,则 F 是 和 的合力.故 C 错误;D、分力的共同作用效果与合力的作用效果相同.所以 D 选项是正确的.所以 ABD 选项 是正确的.解析:合力的作用效果与分力的共同作用效果相同.根据平行四边形定则可以知道合力与分力的大小关系.例题 5：力的合成与分解综合题重为 G18 N 的砝码悬挂在轻绳 PA 和 PB 的结点上PA 偏离竖直方向 37角，PB 在水平方向，且连在重力为 G2100 N 的木块上，木块静止于倾角为 37 的斜面上，如图 11 所示试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小图 11解析 对 P 点进行受力分析，建立如图甲所示的坐标系由水
11、平方向和竖直方向列方程得：F F1sin 37， G1F1cos 37联立解得 FG1tan 378 N6 N34对 G2 进行受力分析建立如图乙所示的坐标系平行斜面方向上，Fcos G2sin Ff解得摩擦力 Ff60.8 N1000.6 N64.8 N垂直斜面方向上，Fsin FN G2cos 解得弹力 FN 1000.8 N60.6 N76.4 N答案 64.8 N 76.4 N例题 6：力的合成与分解综合题如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量 ，斜面倾角 ， 悬线与竖直方向夹角 ，光滑斜面的质量为 ，置于粗糙水平面上。重力加速度为 .求： （1）当斜面体静
12、止时，悬线对小球拉力大小； （2）地面对斜面的摩擦力的大小和方向。 （3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的 K 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，K 必须满足什么条件？答案详解（1） （2） ，水平向左 （3） 解析:(1)设支持力为 ,绳子的拉力 为 ,则有： ， 可得: (2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析，由于系统 静止,则： ，方向水平向左 对小球和斜面整体受力分析，由平衡条件： 所以： 又由题意可知： ，即 ，所以 考点：本题考查了摩擦力、力的平衡、整体法和隔离法。3、 题型总结总结：力的合成法与分解方法的选择1、力的效果分解法、正交分解法、 合成法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定2、构建物理模型，解决实际问题把力按实际效果分解的一般思路：
