1、1证明三角形全等专项练习姓名 号数 1.如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与 BE 相交于点 F(1)求证： CAD； ABE(2)求BFD 的度数2.如图，在ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE 交于点 O.求证：(1) ABCAED；(2) OBOE .3.如图，在ABC 和DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 与 DB 交于点 M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与 CN 的数量关系，并证明你的结论4.在
2、ABC 中，ACB 的平分线交 AB 于 E，过 E 点作 BC 的平行线交 AC 于 F，交外角ACD 的平分线于OCEBDAB CA DMN2G。求证：F 为 EG 的中点。5.在ABC 中，B60。，BAC 和BCA 的平分线 AD 和 CF 交于 I 点。试猜想：AF、CD、AC 三条线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明。6.在直角ABC 中，CACB，BD 为 AC 上的中线，作ADFCDB，如图，连结 CF 交 BD 于 E，求证：CFBD。（提示：作 AC 的中线 CO）GOEFDBCA7、以ABC 的边 AB、AC 为边向形外作等边ABM、CAN，BN 和 CM 交于一点 P
3、。试判断：APM、APN 的大小关系，并加以证明。8. 在 ABC中，AB=AC，DEBC.第 5 题第 6 题第 7 题3（1）试问 ADE是否是等腰三角形，说明理由.（2）若M为DE上的点，且BM平分 ，CM平分 ，若 的周长20，BC=8.求 的周长. ABCABDEABC9. 如图, 已知: 等腰 RtOAB 中,AOB=90 0, 等腰 RtEOF 中,EOF=90 0, 连结 AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AEBF.10. 如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF 交 AC 于点 F，交 AC 的平行线 BG 于点G，DEGF 交 AB
4、于点 E，连接 EG。（1）求证：BG=CF ；（2）请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并证明。11.如图:ABC 和ADE 是等边三角形.证明：BD=CE. EMDCBAAFCDBGEAB CDE412.如图(1), 已知ABC 中, BAC=90 0, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B、C 在 A、E 的异侧, BDAE 于 D, CEAE 于 E 。 图(1) 图(2) 图(3)(1)试说明: BD=DE+CE.(2) 若直线 AE 绕 A 点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问 BD 与 DE、CE 的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。
