1、2017 年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二诊试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 U=1，2，3，4，M= 1，2 ，N= 2， 3，则 U（MN）是（ ）A1 ，2 ，3 B4 C1，3，4 D22对两个变量 x、y 进行线性回归分析，计算得到相关系数 r=0.9962，则下列说法中正确的是（ ）Ax 与 y 正相关Bx 与 y 具有较强的线性相关关系C x 与 y 几乎不具有线性相关关系Dx 与 y 的线性相关关系还需进一步确定3sin40sin10+cos40sin80=（ ）A B C
2、cos50 D4已知向量 ， 若 与 平行，则实数 x 的值是（ ）A 2 B0 C1 D25下列函数中，与 y=x 相同的函数是（ ）A By=lg10 x C D6如图的程序框图表示的算法的功能是（ ）A计算小于 100 的奇数的连乘积B计算从 1 开始的连续奇数的连乘积C从 1 开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100 时，计算奇数的个数D计算 135n100 时的最小的 n 值7若变量 x、y 满足约束条件 ，则 z=3xy 的最小值为（ ）A 7 B1 C1 D28中国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸） ，若
3、取 3，其体积为12.6（立方寸） ，则图中的 x 为（ ）A1.2 B1.6 C1.8 D2.49已知 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且以 2 为周期，则“f（x ）为0，1上的增函数”是 “f（x）为3， 4上的减函数” 的（ ）A既不充分也不必要的条件 B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件 D充要条件10如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以 40km/h 的速度由 A 处出发，沿北偏东 60方向进行海面巡逻，当航行半小时到达 B 处时，发现北偏西 45方向有一艘船 C，若船 C 位于 A 的北偏东 30方向上，则缉私艇所在的 B 处与船 C 的距离是（ ）kmA5 （ + ） B5
4、（ ） C10（ ） D10（ + ）11如图，F 1、F 2 是双曲线=1（a0）的左、右焦点，过 F1 的直线 l 与双曲线交于点 A、B，若ABF 2 为等边三角形，则BF 1F2 的面积为（ ）A8 B8 C8 D1612已知 e 为自然对数的底数，若对任意的 x10，1，总存在唯一的x21， 1，使得 x1+x22e a=0 成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A1 ，e B （1，e C （1+ ，e D1+ ，e二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13已知（1+i）x=1+yi ，其中 x，y 是实数，i 是虚数单位，则|x+yi|= 14 “开心辞典”
5、 中有这样的问题，给出一组数，要你根据规律填出后面的几个数，现给出一组数： 它的第 8 个数可以是 15已知 ，则不等式 x+（x+2）f（x+2）5 的解集是 16将函数 f（x ）=2cos2x 的图象向右平移 个单位得到函数 g（x）的图象，若函数 g（x ）在区间 和 上均单调递增，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在等比数列a n中，已知 a4=8a1，且 a1，a 2+1，a 3 成等差数列（I）求数列 an的通项公式；（）求数列|a n4|的前 n 项和 Sn18某校高三文科 500 名学生参加了
6、 1 月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取 100 名学生进行统计分析，抽出的 100 名学生的数学、语文成绩如表：语文优 良 及格优 8 m 9良 9 n 11数学及格 8 9 11（1）将学生编号为 000，001，002，499 ，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 5 个人的编号（下面是摘自随机数表的第 4第 7 行） ；12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46
7、 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 （2）若数学成绩优秀率为 35%，求 m，n 的值；（3）在语文成绩为良的学生中，已知 m13，n11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率19如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 的底面为正三角形， E、F、
8、G 分别是BC、 CC1、BB 1 的中点（1）若 BC=BB1，求证：BC 1平面 AEG；（2）若 D 为 AB 中点，CA 1D=45，四棱锥 CA1B1BD 的体积为 ，求三棱锥FAEC 的表面积20已知抛物线 C：x 2=2py（p 0） ，过其焦点作斜率为 1 的直线 l 交抛物线 C于 M、 N 两点，且|MN |=16（）求抛物线 C 的方程；（）已知动圆 P 的圆心在抛物线 C 上，且过定点 D（0，4） ，若动圆 P 与 x 轴交于 A、B 两点，且|DA |DB |，求 的最小值21已知函数 f（x ）=me xx2（其中 e 为自然对数的底数）（1）若 f（x）0 在
9、R 上恒成立，求 m 的取值范围；（2）若 f（x）的两个零点为 x1，x 2，且 x1x 2，求的值域请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修 4-4：坐标系与参数方程22已知平面直角坐标系 xOy，以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数） 点 A，B 是曲线 C 上两点，点 A，B 的极坐标分别为（ 1， ） ， （ 2， ） （）写出曲线 C 的普通方程和极坐标方程；（）求|AB|的值选修 4-5：不等式选讲23已知函数 f（x ）=|2x+1 |x|2（）解不等式 f（x） 0（）若存在实数 x
10、，使得 f（x）|x|+a，求实数 a 的取值范围2017 年重庆市渝中区巴蜀中学高考数学二诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 U=1，2，3，4，M= 1，2 ，N= 2， 3，则 U（MN）是（ ）A1 ，2 ，3 B4 C1，3，4 D2【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】由并集、补集的运算分别求出 MN、 U（M N） 【解答】解：因为 M=1，2，N= 2，3，所以 MN=1，2，3，又集合 U=1，2 ，3，4，则 U（MN）=4，故选：B2对两个变量
11、 x、y 进行线性回归分析，计算得到相关系数 r=0.9962，则下列说法中正确的是（ ）Ax 与 y 正相关Bx 与 y 具有较强的线性相关关系C x 与 y 几乎不具有线性相关关系Dx 与 y 的线性相关关系还需进一步确定【考点】BP：回归分析【分析】根据线性回归分析中，相关系数 r=0.9962，|r|接近于 1，说明 x 与 y 具有较强的线性相关关系，且是负相关【解答】解：在线性回归分析中，两个变量的相关性越强，它的相关系数|r|就越接近于 1，由相关系数 r=0.9962 知，x 与 y 具有较强的线性相关关系，且是负相关故选：B3sin40sin10+cos40sin80=（ ）
12、A B Ccos50 D【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式、两角差的余弦公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：sin40sin10+cos40sin80=sin40sin10+cos40cos10=cos（40 10）= ，故选：D4已知向量 ， 若 与 平行，则实数 x 的值是（ ）A 2 B0 C1 D2【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；9J：平面向量的坐标运算【分析】由题意分别可得向量 与 的坐标，由向量平行的充要条件可建立关于 x 的方程，解之即可【解答】解：由题意可得 =（3，x +1） ， =（1，1 x） ，因为 与 平行，所以 3（1x）（x
13、+1）（1）=0，解得 x=2故选 D5下列函数中，与 y=x 相同的函数是（ ）A By=lg10 x C D【考点】32：判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于 A，y= =|x|（xR ） ，与函数 y=x 的对应法则不同，不是同一函数；对于 B，y=lg10 x=x（x R） ，与函数 y=x 的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；对于 C，y= =x（x0） ，与函数 y=x 的定义域不同，不是同一函数；对于 D，y= +1=x（x1） ，与函数 y=x 的定义域不同，不是同一函数故选：B6如图的程序框图
14、表示的算法的功能是（ ）A计算小于 100 的奇数的连乘积B计算从 1 开始的连续奇数的连乘积C从 1 开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于 100 时，计算奇数的个数D计算 135n100 时的最小的 n 值【考点】EF：程序框图【分析】写出经过几次循环得到的结果，得到求的 s 的形式，判断出框图的功能【解答】解：模拟程序的运行，可得s=1，i=3s=13，不满足条件 s100，执行循环体，i=5 ，s=135，不满足条件 s100，执行循环体，i=7 ，s=1357，不满足条件 s100，执行循环体，i=9 ，s=13579，s=1357i100，满足条件 s100，退出循环，输出 i 的值，该程序框图表示算法的功能是求从 1 开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100 时，计算奇数的个数，故选：C7若变量 x、y 满足约束条件 ，则 z=3xy 的最小值为（ ）A 7 B1 C1 D2【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案【解答】解：由约束条件 作出可行域如图，由图可知，最优解为 A，联立 ，解得 C（0， 1） 由 解得 A（ 2，1） ，由 ，解得B（1 ，1）z=3x y 的最小值为 3（2） 1=7故选：A
