1、标准实用文案大全函数图像问题高考试题精选一选择题（共 34 小题）1函数 f（x）=（x 22x）e x的图象大致是（ ）A B C D2函数 y=x+cosx 的大致图象是（ ）A B C D3函数 y= 的图象大致是（ ）A B C标准实用文案大全D4函数 y=xln|x|的大致图象是（ ）A B C D5函数 f（x）=x 22 |x|的图象大致是（ ）A B C D6函数 f（x）= +ln|x|的图象大致为（ ）A B C标准实用文案大全D7在下列图象中，二次函数 y=ax2+bx 及指数函数 y=（ ） x的图象只可能是（ ）A B C D8函数 y=xln|x|的图象大致是（ ）
2、A B C D9f（x）= 的部分图象大致是（ ）标准实用文案大全A B CD10函数 的图象大致为（ ）A B C D11函数 f（x）= （其中 e 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A B C D12函数 f（x）=（2 x2 x ）cosx 在区间5，5上的图象大致为（ ）标准实用文案大全A B C D13函数 的部分图象大致为（ ）A B C D14函数 f（x）= 的部分图象大致为（ ）A B CD15函数 的部分图象大致为（ ）标准实用文案大全A B C D16函数 y=x（x 21）的大致图象是（ ）A B C D17函数 y=x2sinx，x ， 的大致图象是（ ）A B
3、CD18函数 f（x）= 的部分图象大致是（ ）A B. C. D.标准实用文案大全19函数 y=2x 2+2|x|在2，2的图象大致为（ ）A B C D20函数 的图象大致是（ ）A B C D21函数 f（x）= （x2，2）的大致图象是（ ）A B CD标准实用文案大全22函数 的图象大致是（ ）A B C D23函数 y= 的大致图象是（ ）A B C D24函数 y=sinx（1+cos2x）在区间2，2上的图象大致为（ ）A B CD标准实用文案大全25函数 f（x）=（x 23）ln|x|的大致图象为（ ）A B C D26函数 f（x）=e ln|x| +x 的大致图象为（
4、）A B C D27函数 y=1+x+ 的部分图象大致为（ ）A B C标准实用文案大全D28函数 y= 的部分图象大致为（ ）A B CD29函数 f（x）=x ln|x|的图象可能是（ ）A B CD30函数 f（x）=e ln|x|+ 的大致图象为（ ）标准实用文案大全A B C D31函数 y= 的一段大致图象是（ ）A B C D32函数 的图象大致是（ ）A B C D标准实用文案大全33函数 的大致图象是（ ）A B CD34函数 的图象大致为（ ）A B C D二解答题（共 6 小题）35在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1的
5、极坐标方程为 cos=4（1）M 为曲线 C1上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足|OM|OP|=16，求点 P的轨迹 C2的直角坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为（2， ） ，点 B 在曲线 C2上，求OAB 面积的最大值标准实用文案大全36在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （t 为参数，a0） 在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos（）说明 C1是哪种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程；（）直线 C3的极坐标方程为 = 0，其中 0满足 tan 0=2，若曲线 C1与C2的公共点都在 C3上，求 a37在直角坐标系 xOy 中，曲
6、线 C1的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标原点为极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 sin（+ ）=2 （1）写出 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程；（2）设点 P 在 C1上，点 Q 在 C2上，求|PQ|的最小值及此时 P 的直角坐标38在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 ， （ 为参数） ，直线 l 的参数方程为 ， （t 为参数） （1）若 a=1，求 C 与 l 的交点坐标；（2）若 C 上的点到 l 距离的最大值为 ，求 a39在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为 （t 为参数） ，曲线 C 的参数方程为
7、（s 为参数） 设 P 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线 l 的距离的最小值40在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方程为 ， （t 为参数） ，直线 l2的参数方程为 ， （m 为参数） 设 l1与 l2的交点为 P，当 k 变化时，P 的轨迹为曲线 C（1）写出 C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：（cos+sin） =0，M 为 l3与 C 的交点，求 M 的极径标准实用文案大全标准实用文案大全函数图像问题高考试题精选参考答案与试题解析一选择题（共 34 小题）1函数 f（x）=（x 22x）e x的图象大致是（ ）A B C D【
8、解答】解：因为 f（0）=（0 220）e 0=0，排除 C；因为 f（x）=（x 22）e x，解 f（x）0，所以 或 时 f（x）单调递增，排除 B，D故选 A2函数 y=x+cosx 的大致图象是（ ）A B C D标准实用文案大全【解答】解：由于 f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x） ，且 f（x）f（x） ，故此函数是非奇非偶函数，排除 A、C；又当 x= 时， x+cosx=x，即 f（x）的图象与直线 y=x 的交点中有一个点的横坐标为 ，排除 D故选：B3函数 y= 的图象大致是（ ）A B CD【解答】解：当 x0 时，y=xlnx，y=1+ln
9、x，即 0x 时，函数 y 单调递减，当 x ，函数 y 单调递增，因为函数 y 为偶函数，故选：D4函数 y=xln|x|的大致图象是（ ）A B C D标准实用文案大全【解答】解：令 f（x）=xln|x|，易知 f（x）=xln|x|=xln|x|=f（x） ，所以该函数是奇函数，排除选项 B；又 x0 时，f（x）=xlnx，容易判断，当 x+时，xlnx+，排除 D 选项；令 f（x）=0，得 xlnx=0，所以 x=1，即 x0 时，函数图象与 x 轴只有一个交点，所以 C 选项满足题意故选：C5函数 f（x）=x 22 |x|的图象大致是（ ）A B C D【解答】解：函数 f（
10、x）=x 22 |x|，f（3）=98=10，故排除 C，D，f（0）=1，f（ ）= 2 =0.25 1，故排除 A，故选：B当 x0 时，f（x）=x 22 x，f（x）=2x2 xln2，故选：B标准实用文案大全6函数 f（x）= +ln|x|的图象大致为（ ）A B CD【解答】解：当 x0 时，函数 f（x）= ，由函数 y= 、y=ln（x）递减知函数 f（x）= 递减，排除 CD；当 x0 时，函数 f（x）= ，此时，f（1）= =1，而选项 A 的最小值为 2，故可排除 A，只有 B 正确，故选：B7在下列图象中，二次函数 y=ax2+bx 及指数函数 y=（ ） x的图象只
11、可能是（ ）A B C D标准实用文案大全【解答】解：根据指数函数 y=（ ） x可知 a，b 同号且不相等则二次函数 y=ax2+bx 的对称轴 0 可排除 B 与 D选项 C，ab0，a0， 1，则指数函数单调递增，故 C 不正确故选：A8函数 y=xln|x|的图象大致是（ ）A B C D【解答】解：函数 f（x）=xln|x|，可得 f（x）=f（x） ，f（x）是奇函数，其图象关于原点对称，排除 A，D，当 x0 时，f（x）0，故排除 B又 f（x）=lnx+1，令 f（x）0 得：x ，得出函数 f（x）在（ ，+）上是增函数，故选：C9f（x）= 的部分图象大致是（ ）标准实
12、用文案大全A B CD【解答】解：f（x）=f（x）函数 f（x）为奇函数，排除 A，x（0，1）时，xsinx，x 2+x20，故 f（x）0，故排除 B；当 x+时，f（x）0，故排除 C；故选：D10函数 的图象大致为（ ）A B C D【解答】解：函数 是非奇非偶函数，排除 A、B，函数 的零点是 x=e1 ，当 x=e 时，f（e）= ，排除选项D故选：C11函数 f（x）= （其中 e 为自然对数的底数）的图象大致为（ 标准实用文案大全）A B C D【解答】解：f（x）= = = =f（x） ，f（x）是偶函数，故 f（x）图形关于 y 轴对称，排除 B，D；又 x0 时，e x
13、+12，x（e x1）0， +，排除 C，故选 A12函数 f（x）=（2 x2 x ）cosx 在区间5，5上的图象大致为（ ）A B C D【解答】解：当 x0，5时，f（x）=（2 x2 x ）cosx=0，可得函数的零点为：0， ， ，排除 A，B，当 x= 时，f（）=2 +2 ，0，对应点在 x 轴下方，排除选项 C，标准实用文案大全故选：D13函数 的部分图象大致为（ ）A B C D【解答】解：f（x）=f（x） ，可得 f（x）为奇函数，排除 B， 1，排除 A当 x0 时， ， ，在区间（1，+）上 f（x）单调递增，排除 D，故选 C14函数 f（x）= 的部分图象大致为
14、（ ）A B CD【解答】解：函数 f（x）= = ，当 x=0 时，可得 f（0）=0，f（x）图象过原点，排除 A标准实用文案大全当 x 0 时；sin2x0，而|x+1|0，f（x）图象在上方，排除 C当 x1，x1 时，sin（2）0，|x+1|0，那么 f（x），当 x= 时， sin2x= ，y= = ，对应点在第二象限，排除 D，B 满足题意故选：B15函数 的部分图象大致为（ ）A B C D【解答】解：f（x）=f（x） ，可得 f（x）为奇函数，排除 B， 1，排除 A当 x0 时， ， ，在区间（1，+）上 f（x）单调递增，排除 D，故选 C16函数 y=x（x 21）
15、的大致图象是（ ）A B C D标准实用文案大全【解答】解：函数 y=x（x 21） ，令 f（x）=x（x 21） ，则 f（x）=x（x 21）=f（x） ，故函数 f（x）为奇函数，又当 0x1 时，f（x）0，综上所述，函数 y=x（x 21）的大致图象是选项 A故选：A17函数 y=x2sinx，x ， 的大致图象是（ ）A B CD【解答】解：f（x）=x+2sinx=（x2sinx）=f（x） ，所以函数为奇函数，故函数的图象关于原点对称，只有 CD 适合，y=12cosx，由 y=0 解得 x= ，当 x= 时，函数取极值，故 D 适合，故选：D18函数 f（x）= 的部分图象
16、大致是（ ）A B. C. D.标准实用文案大全【解答】解：由 x2+|x|2=0，解得 x=1 或 x=1，函数的定义域为（，1）（1，1）（1，+） ，f（x）= =f（x） ，f（x）为奇函数，f（x）的图象关于原点对称，故排除 A，令 f（x）=0，解得 x=0，故排除 C，当 x= 时，f（ ）= 0，故排除 B，故选：D19函数 y=2x 2+2|x|在2，2的图象大致为（ ）A B C D【解答】解：由 y=2x 2+2|x|知函数为偶函数，即其图象关于 y 轴对称，故可排除 B，D又当 x=2 时，y=2 （2 ） 2+22=4所以，C 是错误的，故选：A标准实用文案大全20函
17、数 的图象大致是（ ）A B C D【解答】解：解：定义域为（，0）（0，+） ，f（x）=）= ，f（x）=f（x） ，f（x）为偶函数， 其图象关于 y 轴对称，可排除 A、C， ；又当 x0 时，cos（x）1，x 20，f（x）故可排除 B；而 D 均满足以上分析故选：D21函数 f（x）= （x2，2）的大致图象是（ ）A B CD【解答】解：函数 f（x）= （x2，2）满足 f（x）=f（x）是奇函数，排除 D，x=1 时，f（1）= 0 ，对应点在第一象限，x=2 时，f（2）= 0，对应点在第四象限；标准实用文案大全所以排除 B，C；故选：A22函数 的图象大致是（ ）A B
18、 C D【解答】解：函数满足 f（x）=f（x） ，故函数图象关于原点对称，排除 A、B，当 x（0， ）时， ，故排除 D，故选：C23函数 y= 的大致图象是（ ）A B C D标准实用文案大全【解答】解：函数 y= 的导数为 ，令 y=0，得 x= ，时，y0， 时，y0，时，y0函数在（ ） ， （ ）递减，在（ ）递增且 x=0 时，y=0，故选：C24函数 y=sinx（1+cos2x）在区间2，2上的图象大致为（ ）A B CD【解答】解：函数 y=sinx（1+cos2x） ，定义域为2，2关于原点对称，且 f（x）=sin（x） （1+cosx）=sinx（1+cosx）=f
19、（x） ，则 f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除 D；由 0x1 时，y=sinx（1+cos2x）=2sinxcos 2x0，排除 C；又 2sinxcos2x=0，可得 x= （0x2） ，则排除 A，B 正确标准实用文案大全故选 B25函数 f（x）=（x 23）ln|x|的大致图象为（ ）A B C D【解答】解：函数 f（x）=（x 23）ln|x|是偶函数；排除选项 A，D；当 x0 时，f（x）+，排除选项 B，故选：C26函数 f（x）=e ln|x| +x 的大致图象为（ ）A B C D【解答】解：函数 f（x）=e ln|x| +x 是非奇非偶函数，排除 A，D；当 x0 时，f（x）=e lnx +x=x ，函数是增函数，排除 C；故选：B27函数 y=1+x+ 的部分图象大致为（ ）标准实用文案大全A B CD【解答】解：函数 y=1+x+ ，可知：f（x）=x+ 是奇函数，所以函数的图象关于原点对称，则函数 y=1+x+ 的图象关于（ 0，1）对称，当 x0 +，f（x）0，排除 A、C，点 x= 时，y=1+，排除 B故选：D28函数 y= 的部分图象大致为（ ）A B C
