1、二元一次方程组练习题一解答题（共 16 小题） 1解下列方程组（1） （2）（3） （4）)(64125为 已 知 数ayx（5）（6） （7） （8） 0)1(2)(xyx（9）（10）123yx2求适合 的 x，y 的值3已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？21解下列方程组（1）（2） ；（3） ； （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10）；2在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 ，乙看错了方程组中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把
2、b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解. 3二元一次方程 组 解法 练习题 精 选 参考答案 与试题解析一解答题（共 16 小题）1求适合 的 x，y 的值考点： 解二元一次方程组809625 分析：先把两方程变形（去分母） ，得到一组新的方程 ，然后在用加减消元法消去未知数x，求出 y 的值，继而求出 x 的值解答：解：由题意得： ，由（1）2 得： 3x2y=2（3） ，由（2）3 得： 6x+y=3（4） ，（3）2 得：6x 4y=4（5） ，（5）（ 4）得： y= ，把 y 的值代入（3）得：x= ， 点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列
3、方程组（1） （2） （3） （4） 考点： 解二元一次方程组809625 分析： （1） （2）用代入消元法或加减消元法均可；（3） （4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答： 解：（1） 得， x=2，解得 x=2，把 x=2 代入 得，2+y=1，解得 y=1故原方程组的解为 （2）3 2 得，13y= 39，解得，y=3，把 y=3 代入 得，2x 33=5，解得 x=2故原方程组的解为 （3）原方程组可化为 ，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y= 所以原方程组的解为 （4）原方程组可化为： ，2+得，x= ，把 x= 代入 得，3 4y=6，y= 所
4、以原方程组的解为 点评： 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；4其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法3解方程组：考点：解二元一次方程组809625 专题：计算题分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法解答： 解：原方程组可化为 ，43，得7x=42，解得 x=6把 x=6 代入 ，得 y=4所以方程组的解为 点评：； 二 元 一 次 方 程 组 无 论 多 复 杂 ， 解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 想 都 是 消 元 消 元 的 方 法 有 代 入 法 和 加 减法
5、4解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单解答：解：（1）原方程组化为 ，+得：6x=18，x=3代入得：y= 所以原方程组的解为 点评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法5解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题；换元法分析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解解答：解： ，得 s+t=4，+，得 st=6，即 ，解得 所以方程组的解为 点评
6、： 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法6已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和 （1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题5分析： （1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于 k、b 的二元一次方程组 ，再运用加减消元法求出 k、b 的值（2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值（3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出 x 的值解答： 解：（1）依题意得：得：2=4k，所以 k= ，所以 b= （2）由
7、y= x+ ，把 x=2 代入，得 y= （3）由 y= x+把 y=3 代入，得 x=1点评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数7解方程组：（1） ；（2） 考点： 解二元一次方程组809625 分析： 根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法， （2）先去括号，再转化为整式方程解答解答：解：（1）原方程组可化为 ，2得：y=1，将 y=1 代入 得：x=1方程组的解为 ；（2）原方程可化为 ，即 ，2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3 中得：y=0方程组的解为 点评： 这类题目的解题关键是理解解方程
8、组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法8解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解解答：解：原方程组可化为 ，+，得 10x=30，x=3，代入，得 15+3y=15，y=0则原方程组的解为 6点评： 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组9解方程组：考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题解答：解：原方程变形为：
9、，两个方程相加，得4x=12，x=3把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y= 解之得 点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目10解下列方程组：（1）（2）考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： 此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入 ，可得出 x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解解答：解：（1） ，由，得 x=4+y，代入，得 4（4+y ）+2y=1，所以 y= ，把 y= 代入 ，得 x=4 = 所以原方程组的解为 （2）原方程组整理为 ，23，得 y=2
10、4，把 y=24 代入 ，得 x=60，所以原方程组的解为 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用11解方程组：（1）（2）考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题；换元法分析： 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解7解答：解：（1）原方程组可化简为 ，解得 （2）设 x+y=a，x y=b，原方程组可化为 ，解得 ，原方程组的解为 点评： 此题考查了学生的计算能力，解题时要细心12解二元一次方程组：（1） ；（2） 考点： 解
11、二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： （1）运用加减消元的方法，可求出 x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出 x、y 的值解答： 解：（1）将2，得15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得y=1则方程组的解是 ；（2）此方程组通过化简可得： ，得：y=7，把 y=7 代入第一个方程，得x=5则方程组的解是 点评： 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用13在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为 ，乙看错了方程组中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看
12、成了什么？（2）求出原方程组的正确解考点： 解二元一次方程组809625 专题： 计算题分析： （1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程和 ，求出正确的 a、b，然后用适当的方法解方程组解答：解：（1）把 代入方程组 ，得 ，解得： 把 代入方程组 ，得 ，解得： 甲把 a 看成 5；乙把 b 看成 6；8（2）正确的 a 是2，b 是 8，方程组为 ，解得：x=15，y=8则原方程组的解是 点评： 此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答14考点： 解二元一次方程组809625 分析： 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即
13、可解答： 解：由原方程组，得，由（1）+（2） ，并解得x= （3） ，把（3）代入（1） ，解得y=原方程组的解为 点评： 用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解15解下列方程组：（1） ；（2） 考点： 解二元一次方程组809625 分析： 将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元解
14、答： 解：（1）化简整理为 ，3，得 3x+3y=1500，得 x=350把 x=350 代入 ，得 350+y=500，y=150故原方程组的解为 （2）化简整理为 ，5，得 10x+15y=75，2，得 10x14y=46，得 29y=29，y=1把 y=1 代入 ，得 2x+31=15，x=6故原方程组的解为 点评： 方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程16解下列方程组：（1） （2）考点： 解二元一次方程组809625 分析： 观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解解答： 解：（1）2得：x=1，将 x=1 代入 得：2+y=4，y=2原方程组的解为 ；9（2）原方程组可化为 ，2得：y=3，y=3将 y=3 代入 得：x=2原方程组的解为 点评： 解 此 类 题 目 要 注 意 观 察 方 程 组 中 各 方 程 的 特 点 ，采 用 加 减 法 或 代 入 法 求 解
