1、为 筝 形 ） ， 请 求 出 点 M的 横 坐 标 ； 设 直 线 CM与 x轴 交 于 点 N， 试 问 在 线 段 MN下 方 的 曲 线 2y 上 是 否 存 在 一 点 P， 使 PMN的 面 积 最 大 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 P的 坐 标 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 .【 答 案 】 A(-1,0);B(3,0);C(0, 3 ); 22 3 10 3 7 3 ( 3)3 3y x x x ； 13 732 存 在 ，【 解 析 】 解 ： 令 23 2 3 03 x x 解 得 ， 1 21, 3x x A点 坐 标 为 （ -1， 0） ， B点 坐
2、标 为 （ 3， 0） ，将 x=0代 入 23 2 33y x x 中 ， 3y A点 坐 标 为 （ -1， 0） ， B点 坐 标 为 （ 3， 0） ， C点 坐 标 为 （ 0， 3 ） 曲 线 2y 与 曲 线 1y 关 于 直 线 x=3对 称 曲 线 2y 与 x轴 交 于 点 （ 3， 0） ， （ 7， 0） 曲 线 2y 表 达 式 为 ： 2 3 3)( 73y x x 即 ： 22 3 10 3 7 3 ( 3)3 3y x x x （ 2） 令 23 2 3 33 x x 解 得 1 20 2x ,x= = D（ 2, 3 ） CD=2, AC= ( )22 2 2
3、1 3 2OA OC+ = + = AC=CD 点 C在 AD的 垂 直 平 分 线 上 ，如 图 10-1， 取 AD的 中 点 E， 则 E（ 1 2 32 2,- + - ） ， 即 E（ 1 32 2,- ）设 直 线 CE的 表 达 式 为 ： y kx b ， 代 入 C（ 0， 3 ） ， E（ 1 32 2,- ）31 32 2bk b ， 解 得 33kb 直 线 CE的 表 达 式 为 ： 3 3y x 令 23 10 3 7 3 3 33 3x x x 解 得 , 1 213 73 13 73,2 2x x (舍 去 ) 点 M的 横 坐 标 为 13 732 存 在 .如 图 10-1 ， 在 线 段 MN 下 方 的 曲 线 2y 上 取 一 点 P ， 设 P（ 23 10 3, 7 33 3m m m ） ， 过 P 点 作 直 线 PQ x 轴 ， 交 线 段MN于 点 Q， 则 Q（ , 3 3m m ）
