1、安徽省泗县双语中学 2011-2012 学年高二第二次月考数 学 试 题第卷（选择题 共 50 分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D 31321232. 已知命题 :pxR， sinx ，则（ ） ， 1 :pxR， sin1x :x， six ， 3一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这 4 个命题中（ ）A、真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数一定是可能是奇数，也可
2、能是偶数4. “若 xa 且 xb，则 x2（ ab）xab0” 的否命题（ ）A、若 xa 且 xb，则 x2（ab）xab0 B、若 xa 或 xb，则 x2（ab）xab0C、若 xa 且 xb，则 x2（ab）xab0D、若 xa 或 xb，则 x2（ab）xab05、已知椭圆 的两焦点分别是 ， ，且 =8,弦 AB 过 ，则21(5)y1F212F1F的周长是（ ）2ABFA.10 B.20 C. D.241416. 椭圆的焦点 ， ， 是椭圆上一点，且 是 ， 12F的等差中项，则椭圆的方程是 （ ）（A）. (B) (C) (D) 7若直椭圆短轴长为 2，长轴是短轴的 2 倍，
3、则椭圆中心到其准线的距离是 （ ）A. B. C. D.854583438已知 F1、F 2 是椭圆的两个焦点，满足 的点 总在椭圆内部，则椭圆离心 120MF率的取值范围是（ ）A B C D (0,1)1(0,22(0,)2,1)9. 如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 9362yx4,)(B ()0 042yxC)D 12yx 810.椭圆 的两个焦点为 ，过椭圆上点 作 垂直于 轴，则 长为4212,FP1Fx2|PF（ ） A B C D 423327二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11已知椭圆 的离心率为 ，则 的值为 21xym
4、m12. 、在平面直角坐标系 xOy中，已知 ABC顶点 (4,0)和 (,)C，顶点 B在椭圆上，则sinAB. 1925yx13.若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(2 ,0),则椭圆的标准方程是 . 1514. x”是“ 2x”的_ 条件15、过原点的直线与椭圆 交于 两点， 为椭圆的焦点，则四边形2184yAB、 12,F面积的最大值是 _12AFB双语中学 2011-2012 第二次月考数学试题答题卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分
5、.11 12. 13. 14. 15 三、解答题：本大题共 6 题，共 75 分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。16 （12 分）求证：ABC 是等边三角形的充要条件是 a2b 2c 2abacbc 。这里a、b、c 是ABC 的三条17. （12 分）已知集合 A=x|x2-3x+2=0，B=x|x 2-mx+2=0，若 A 是 B 的必要不充分条件，求实数 m 范围。18. （12分）给定两个命题,：对任意实数 都有 恒成立； ：关于 的方程 有实Px012axQx02ax数根；如果 或 为真命题，P或Q为假命题，求实数 的取值范围a19.（13 分） 已知椭圆的焦点为 ，直线 是椭圆
6、的一条准线12(0,)(,F9y（）求椭圆的方程；（）设直线 与这个椭圆相交于 两点，求 的值yx,PQ|20. （13 分）已知一个动圆与圆 C： 相内切，且过点 A（4，0） ，求这个动圆圆心的轨迹2(4)10xy方程。21 （13分）如图，直线ykxb与椭圆214xy交于A、B两点，记AOB的面积为S(I)求在 k0，0b1的条件下，S 的最大值；（)当AB2，S 1时，求直线AB的方程 yxOB数学试题答案综上所述， 2m218.解：对任意实数 都有 恒成立x01ax0a或因此点 M 的轨迹是以 A、C 为焦点，长轴长为 10 的椭圆a=5,c=4,b=3,其方程是： 2159xy21 （13 分）解：设点A的坐标为( 1(,)b，点B的坐标为 2(,)xb，由24xy，解得 21,2x所以 2| 1Sbb
