1、班级 学号 姓名 得分 一、选择题（40 分）1 平面 的斜线 l 与它在这个平面上射影 l的方向向量分别为 a(1,0,1)， b(0,1,1)，则斜线 l 与平面 所成的角为( ) A30;B45 C60;D902 已知正方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F 分别为 BB1、 CC1的中点，那么直线 AE 与 D1F 所成角的余弦值为( )A ;B. . ;C. ;D45 35 34 353 已知点 （ ）是圆 ： 内一点，直线 是以 为中点的弦所在),(baM022ryxlM的直线，直线 的方程是 ，那么 （ ）lrbyxA 且 与圆 相离 ;B 且 与圆 相离l llCC 且
2、 与圆 相切 ;B 且 与圆 相切lC4 用更相减损术求 30 和 18 的最大公约数时，第三次作的减法为( )A18126 ;B1266;C660 ;D3018125 如右图所示，在一个边长为 a、 b(ab0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为 a 与 a，高为 b.向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部13 12的概率是( ) A. ;B. ;C. ;D.710 57 512 586 设 l 是过点 A(1,2)斜率为 k 的直线，其中 k 等可能的从集合1， ，0，2,3中12 122343取值，则原点到直线 l 的距离大于 1 的概率为( )A. ;B. ;C. ;D.38
3、 58 12 347 已知椭圆 1( ab0)与双曲线 1( m0， n0)有相同的焦点( c,0)和( c,0)，x2a2 y2b2 x2m2 y2n2若 c 是 a、 m 的等比中项， n2是 2m2与 c2的等差中项，则椭圆的离心率是( )A. ;B. ;C. ;D.33 22 14 128 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1， O 是 A1C1的中点，则 O 到平面 ABC1D1的距离为( )A. ;B. ;C. ;D.32 24 12 33二、填空题（10 分）9 已知圆 C：( x1) 2( y2) 24，点 P(0,5)，则过 P 作圆 C 的切线有且只有_条10已知双曲线的两个焦点为 F1( ，0)、 F2( ，0)， P 是此双曲线上的一点，且5 5PF1 PF2，| PF1|PF2|2，则该双曲线的方程是_三、解答题（20 分） 四、11 在棱长 ABAD2，AA 13 的长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，点 E 是平面 BCC1B1 上的动点，点 F 是 CD 的中点试确定点 E 的位置，使 D1E平面AB1F.12 已知椭圆长轴| A1A2|6，焦距| F1F2|4 ，过椭圆的左焦点 F1作直线交椭圆于 M、 N 两点，2设 F2F1M (0 )，问 取何值时，| MN|等于椭圆的短轴的长
