1、- 1 -柳江中学 2018-2019 学年度下学期期中检测高一数学（考试时间 120 分钟 满分 150 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。 ）1. 与 终边相同的角为（ ） 60A B C D1224030302. 半径为 ，圆心角为 的扇形面积为（ ）6A B C D03343. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单随
2、机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样4. 计算 的结果等于（ ）5.2sin1A. B. C. D. 3235. 若 ，则 的值为（ ）2tancos2sin54A B C D61611216. 在 中，已知 ， ， ,则 ( )Cab45ABA. B. C. 或 D. 或30030160127. 若点 是平行四边形 两条对角线的交点，则下列等式一定成立的是（ ）OBA. B. CADBOCAC. D. D8. 设 是方程 的两个根，则 的值为（ ）tan,230xtanA. B. C. D. 31139. 在 中，三个内角 对应的三条边长分别是 ，已知 ， ,ABCCBA,
3、 cb,32b- 2 -，则 （ ）1aCA. B. C. D. 6324310. 将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象，则)cos()xf 4gx（ ）gxA为奇函数，在 上单调递減 B最大值为 1，图象关于 轴对称0,4 yC周期为 ，图象关于点 对称 D为偶函数，在 上单调递增3,83,811. 已知 ，则 的值为（ ）2)30sin()60cos(A. B. C. D. 211232312. 的三个内角 对应的三条边长分别是 ，若 的面积为ABCCBA, cba,ABC，则 （ ） A. B. C. D. 422cba2346二、填空题13. 已知角 的终边经过点 ,则 .
4、)34(Pcos14. 函数 的定义域为 .xy3tan15. 已知正方形 的边长为 ， 为 的中点，则 .ABCD2ECDADE16. 若 在 上是减函数，则 的最大值是 . xxfsico)(a,a三、解答题17. （1） 求 的值；50（2）已知 ，且 ，求 的值.sin2,)2sin()co()tan( 18. 已知向量 ， .),3(a),1(b(1) 求 的值；2- 3 -(2) 若 与 共线，求实数 的值.ba3kk19. 的三个内角 对应的三条边长分别是 ，且满足 ，且ABCCBA, cba, aAc3sin22,0（1） 求角 的大小；（2） 若 ， ，求 .b7ca20.
5、风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作 ,湖岸部分地方围有铁丝网不能QPBA,靠近欲测量 两棵树和 两棵树之间的距离，现可测得 两点间的距离为 米，QP,PA, 10, , , ,如图所示则 两棵树和75AB4560B90PA,两棵树之间的距离各为多少？,21. 函数 在一个周期内，当 时， 取最小,0sinAxf 6xy值 ;当 时， 最大值 32xy3（1） 求 的解析式；f（2） 求 在区间 上的最值.fx，222. 的三个内角 对应的三条边长分别是 ，已知向量ABCCBA, cba,， ,且 .)sin,si(nBm )sin,(sim- 4 -（1）求角 的大小；C（3） 求 的取
6、值范围.BAsin- 5 -柳江中学 2018-2019 学年度下学期期中检测高一数学参考答案一选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C C B B A C A D B C C2填空题M. 14. 15. 16. 54Zkx,36|43解答题（17） 解：（1）由诱导公式可得 230cos)3180cos(5s B. ，且 ， 5sin），（ 2052incostan)sin()co()ta( 535sin（18） 解： （1） ， )2,(ba29)(522baC. ， ，)4,0(3ba ),3(kk与 共线k， 解得 .)3()2(131k（19） 解： 由边化角
7、得 , ，又因为Asin2sinC23iC2,0.3CB. 由余弦定理 ， ,abccos22 3cos4)7(22a即 ， 解得 或 (舍去)， 所以 .02a31（20） 解：PAB 中，APB180(7560)45，- 6 -由正弦定理得 解得 AP50 .QAB 中，ABQ90，AQ100 ，PAQ754530，由余弦定理得 PQ2(50 )2(100 )2250 100 cos305000，PQ 50 .故，P，Q 两棵树之间的距离为 50 m，A，P 两棵树之间的距离为 50 m.（21） 解：（1）在一个周期内，当 时， 取最小值 ;当 时， 最大值6xy32xy ， ， ，由当32632TA， ,2Tfsin时， 最大值 3 得xy4sin1,3kZ， ， 526k56652sinxf（2） ， ，x72x当 时， 取最大值 ; 当 时, 取最小值3f36fx23（22） 解：（1） nm0 si)(siisin22ABCB 又 abc21co),(C3C. AA sin21cosin)3si(nsin )i(co23i1A的取值），（ 0A）（ 32,1,23)sin(ABAsin范围是 1,23- 7 -
