1、1南宁三中 20182019 学年度上学期高一月考（一）数学试题一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1一次函数 与 的图像的交点组成的集合是（ ）3xy62xA B C D4,4,14,1yx4,12已知 ， ，则 （ ）是 等 腰 三 角 形x| 是 直 角 三 角 形x|BAA B是 等 腰 三 角 形| 是 直 角 三 角 形x|C D是 等 腰 直 角 三 角 形x| 是 等 腰 或 直 角 三 角 形|3已知集合 ， ,则 （ ）03|2xRM0|2xNNMA B0|x 3|xZ或C D|Z2,14已知
2、集合 ，满足 的集合 的个数为（ ）2,1NxxA,0|BA4 B5 C6 D75已知全集 ， ， ，则实数 等于（ ）3,2aUa,13AUaA0 或 2 B0 C2 D1 或 26已知 ， 为非零实数，则集合 为（ ）xy xymM|A B C D3,03,13,13,17 已 知 集 合 ， ，Zax,6| Zbx,2|，cxC,12|则 ， ， 满足的关系是（ ）AB2A B C DCABAACB8已知集合 有两个非空真子集，则实数 的取值范围为（ 0|2mxx m）A B4|m40|或C D|或9已知 ， 为集合 的非空真子集，且 ，若 ,则 （ MNINMCINM）A B C DI
3、10集合 ， ，则集合 中的所有元素之积为（ 7,102Axx2,|2 B）A36 B54 C72 D10811对于任意两个自然数 ， ，定义新运算“ ”：当 ， 都为偶数或都为奇数时，mnmn；当 ， 中一个为偶数，另一个为奇数时， 在此定义nm下，集合 中的元素个数是（ ）18|,baMA13 B16 C25 D2612设整数 ，集合 ,令集合 且三条件4nnX.3,2,|,SxyzX,xyz恰有一个成立 若 和 都在 中，则下列选项正xyz,w,S确的是（ ）A ， B ，Swzy,S, zy,yx,C ， D ，yx SwS二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。1
4、3因式分解 62314关于 的不等式 的解集为 x 024axax315设全集 ，集合 ，RyxU,|, 123|,xyM，则 1|,yxNNCU416设 为实数集 的非空子集，若对任意 ， ，都有 ， ， ，则SRxSyyxSxy称 为封闭集给出下列说法：集合 为封闭集；Zba,|3若 为封闭集，则一定有 ；SS0封闭集一定是无限集；若 为封闭集，则满足 的任意集合 也是封闭集RTT其中说法正确的是 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （10 分）已知集合 ， ，求 ，072|xA031|2xBBABACR18 （12 分）已知集合 ， 0158|2xA0
5、|2baxB（1）若 ， ，求实数 ， 的值；5,3B3（2）若 ，求实数 ， 的值ab19 （12 分）已知二次函数的图像经过原点及点 ，且图像与 轴的另一交点到41,2x5原点的 距离为 1，求该二次函数的解析式620 （12 分）已知集合， 235|xAmxB1|（1）若 ，求实数 的取值范围；Bm（2）若 ，求实数 的取值范围21 （12 分）已知集合 ， ，求 ，316|xM012584|3xxNNMNCR22 （12 分）已知关于 的方程 的两根为 ， ，方程 的x02baxpq02cbx两根为 ， ，如果 ， ， ， 互不相等，设集合 ，设集合rspqrssrM,SxuvM， 若
6、已知 ，,vvuuvxP,| 12,0987,5S，求实数 ， ， 的值35,21406abc7高一月考（一）数学试题参考答案1D 2D 3C 解析： 2,1NM4A 解析： ，故 为 所有子集 5C 2,1BA6B 解析：当 ， 都为正数时， ；当 ， 都为负数时， ；当 ， 一xy3mxy1mxy个为正数一个为负数时， 7 B 解 析 ： 21|,6aAxZ1|,26bBxZ|,2cC为偶数， 与 为整数a1b8A 解析：集合 有两个元素，即方程有两个实数根，则 ，且 ，故A 042m4m9D 解析：画 Venn 图易知 NM10A 解析：由 ，可得 ，又 ，所以 ，Ax23,2,xAx2
7、2x，故 ，所以所有元素积为 363x3,B11C 解析： ， ，故集1896318 189.1670合 中共有 25 个元素M12B 解析：易知 ， ， 是互不相等的三个正整数，不妨设 ， ， ，xyz x2y3z，且 ， ，从而 ， 4wS,324,21Swzy,S,13 1xx14 22| a或解析：原不等式可化为 ，则0142axx0122ax15 解析：集合 是直线 上除去点 的所有点的集合，集合 是3,Mxy3,2N8平面内不再直线 上所有点的集合，显然 是平面内除去点 的所有1xyNM3,2点的集合16 解析：对，任取 ， ，不妨设 ，xSy1bax2bay，则 ，其中 ， ，Z
8、ba21,21213bayx2Z2即 同理 ， ；对，当 时， ；错，当SyxSyxS0时， 是封闭集，但不是无限集；错，设 ， ，有0 1,T，但 不是封闭集RT17解析： ， ，72|xA013|xB03|x则 ， ，则10|B72|ACR或|xCR18解析：（1）因为 ， ， ，5,35,3B3B所以 ，即 2，3 是关于 的方程 的两个实数根，,Bx02bax则 ， ，即 a6b（2）由 ， ，得 或 A5,3B5当 时， ， ，即 ；3B39b当 时， ， ，即 综上，5105a25b21096ba或19解析：当图像与 轴另一交点在 轴负半轴，xx即为 时可设函数解析式为 ，0,10
9、1ay由图像经过点 有 ，得 ，则函数解析式为41,221；xy2当图像与 轴另一交点在 轴正半轴，即为 时，可设函数解析式为x0,19，01axy由图像经过点 有 ，得 ，41,212a3a则函数解析式为 xy32综上，函数解析式为 或 xy3220解析：（1）由 知 ，解得 ；BA12m（2）由 ,得：若 ，即 时， ，符合题意；31B若 ，即 时，需 ，解得 m13121或 310m综上，实数 的取值范围为 0m21解析：由 有 ，则 ，即 ；316x2x23x21|xM由 有 ，则 ，0258430152x5或即 则 ，1|Nxx或 |2N又 ，则 23|MCR或 2531|xxMCR或22解析：依题意有 ，srqsprqS,，rsprqP,由 知 ， ，则 易知 ，bbP10bqpa由 ，srqrsr basr33有 ，则 52109875103a 7易知 ，由 ，rscrspsrqcrsqpsr10有 ，则 103521406170c 21c
