1、- 1 -山东省锦泽技工学校 2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文第 I卷（共 50分）一、选择题：本大题共 10个小题，每题 5分，共 50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知 a,b是实数，则“a0 且 b0”是“a+b0 且 ab0”的 ( )A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件2.下列四个命题中是真命题的是 （ ）A B.C. D.3.已知命题“（pq）”为真，“p”为真，则 （ ） Ap 假 q假 Bp 假 q真 Cp 真 q假 Dp 真 q真4.下列语句中，不能成为命题的是 （ ）A610 B C D
2、5.下列命题中是存在性命题的是 （ ）A B.C平行四边形的对边平行 D.矩形的任一组对边相等6.椭圆 + 上一点 p到一个焦点的距离为 3，则 p到另一个焦点的距离为（ ） A5 B. 6 C.8 D. 37已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则椭圆的离心率等于 （ ）A B C D8双曲线 的焦距为 （ ）A B C D - 2 -9. 已知 F是双曲线 的右焦点，P 是双曲线上一点，且 PF与 X轴垂直，点 A的坐标是（1,3），则 的面积为 （ ） A B. C. D.10.实轴长为 ，且焦点为（5,0）的双曲线的标准方式为 （ ） A =1 B. C. =1 D. =1 第 II卷（共
3、100分）二：填空题：本大题共 5个小题，每题 5分，共 25分。11.已知命题 p： 。12.设 m是常数，若点 F（0,5）是双曲线 的一个焦点，则 m= 。13. 已知双曲线 的离心率是 ，则 .14.若双曲线 + 的离心率为 2，则 m的值是 。15.不等式 成立的充要条件是 。三：解答题：本大题共 5个小题，共 75分。16.（本题满分 15分）设有两个命题，命题 p：不等式 的解集是 ；命- 3 -题 q：函数 在定义域内是增函数。如果 pq 为假命题， pq 为真命题，求 a得取值范围。17. （本题满分 15分）将命题“菱形的对角线互相垂直”改为“若 p，则 q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题。18. （本题满分 15分）证明：方程 有两个同号不相等实根的充要条件是0a- 4 -19. （本题满分 15分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0，2），试求椭圆的离心率和椭圆的标准方程。20. （本题满分 15分）设双曲线 的焦距为 2c，直线过（a,0）、（0，b）两点，且原点到直线的距离为 c，求双曲线的离心率。
