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类型山东省济宁市第二中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9053506
  • 上传时间:2019-07-22
  • 格式:DOC
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    山东省济宁市第二中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.doc
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    1、- 1 -山东省济宁市第二中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题本试卷分第卷和第卷两部分,共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟注意事项:1. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置2. 每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上3. 第卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置,答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚4. 考试结束,监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题

    2、 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.特称命题 : , ,则命题 的否定是p0xR200x pA , B. ,02xR20xC , D , 2.若 , ,则 与 的大小关系为 2MNMNA B. C D不能确定3.在等差数列 中,已知 ,则该数列前 11 项和 等于 na3916a1SA58 B88 C143 D1764.如果 是 的必要不充分条件, 是 的充分必要条件, 是 的充分不必要条件,那C么 是 的( )DA必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知等比数列 满足 , ,则 na1313521a357aA.

    3、21 B42 C63 D846.若椭圆的方程为 ,且焦点在 轴上,焦距为 4,则实数 等于 220xyxaA. B C D7.等比数列 的前 项和 ,则 的值为na3nSt3aA. B. C. D. 8.设函数 ,则不等式 的解集是 246(0)()xxf()fxA B 313C Dx 1xx或9.在等差数列 中, , ,则数列 的前 项和 的最大值为na13102SnanSA. B. C. 或 D. 15S615S617- 2 -10.已知点 到 和到 的距离相等,则 的最小值为(,)Pxy(0,4)A(2,0)B24xyA. B. C. D. 2311.下列结论正确的是A.当 且 时, B

    4、.当 时0x11lg2x0x12xC.当 时 的最小值为 2 D.当 时, 无最大值212.已知椭圆 的方程为 ,如果直线 与椭圆的一个交点 在C21(0)6xym2yxM轴上的射影恰好是椭圆的右焦点 ,则 的值为xFA. B. C. D. 23第卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上). 13. 椭圆 的短轴长为 ;216xy14.已知数列的各项如下: ,21,31.2n求它的前 项和 ;nnS15.如图:以等边三角形两顶点为焦点且过另两腰中点的椭圆的离心率 ;e16.如图所示是毕达哥拉斯(Pythagoras)的生

    5、长程序:正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形边上再连接正方形,如此继续,若一共能得到 1023 个正方形. 设初始正方形的边长为 ,则最小正方形的边长为 .2三、解答题(本大题共 6 小题,满分共 70 分)17 (本小题满分 10 分)已 知 集 合 为使函数 的定义域为 的 的取值范围,21yxa集 合 ( 为常数, ).20BaR若 是 的必要条件,试求实数 的取值范围.xA第 15 题图 第 16 题图- 3 -18 (本小题满分 12 分)等比数列 中,已知 na142,6a()求数列 的通项公式及其前 项和公式 ;nnS()若数列 满足 ,求出数列 的前 项和 nb2log

    6、()nNnbnT19 (本小题满分 12 分)已知不等式 的解集是 2(1)460ax31x()求 的值;()解不等式 .()b20 (本小题满分 12 分)济宁某机械附件厂去年的年产量为 10 万件,每件产品的销售价格为 100 元,固定成本为 80元从今年起,工厂投入 100 万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本预计产量每年递增 1 万件,每件产品的固定成本 元与科技成本的投入次数 的关()gnn系是 . 若产品的销售价格不变,第 次投入后的年利润为 万元80()gn ()f()求出 的表达式;f()求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?- 4 -21

    7、(本小题满分 12 分)椭圆 : 过点 ,离心率为 ,左、右焦点分别为 , ,C21(0)xyab2(1,)21F2过 的直线 交椭圆于 , 两点2FlAB()求椭圆 的方程;()点 的坐标为(2,0) ,设直线 与 斜率分别为 ,求证: .MMB12,k120k22 (本小题满分 12 分)已知数列 的前 项和 , 是公差不为 0 的等差数列,其前三项和为 9,且na21nSanb是 , 的等比中项.3b17()求 , ;n()令 ,若 对任意 恒成立,c1c23cL(2)natnN求实数 的取值范围.t7 高二模块考试数学试题答案一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60

    8、 分)1-5 CABAB 6-10 BCDAD 11-12 BC二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.)13.4 14. 15. 16. 21n3132- 5 -三、解答题(本大题共 6 小题,满分共 70 分)17. (本小题满分 10 分)解:因为函数的定义域为 ,所以 R240a解得 , 3 分2aA由 ,得 ,210x(1)()0xxa ,1即 6 分Bxa 是 的必要条件, .AB , 解得 . 21a1即所求实数 的取值范围是 .10 分a18. (本小题满分 12 分)解:()设数列 的公比为 ,由已知得 ,解得 ,nq3162q2所以 ,4 分112n

    9、naq6 分1()()S()因为 ,22loglnnnba数列 的前 项和为 12 分1()(2)(1)bTn19. (本小题满分 12 分)解:()由题意知 且-3 和 1 是方程 两根,2 分10a2()460ax , 解得 . 4 分42163a3a()由题设及() ,得 ()0xb当 时, ,得不等式的解集为 ;b3x当 时, ,得不等式的解集为 ;3 b当 时, ,不等式可化为 ,2()0x得不等式的解集为 . 11 分3x综上: 当 时,不等式的解集为 ;b3b当 时,不等式的解集为 ;3x当 时,不等式的解集为 .12 分- 6 -20. (本小题满分 12 分)解:()第 次投

    10、入后,产量为(10 )万件,销售价格为 100 元,固定成本为 元,nn 801n科技成本投入为 100 万元所以,年利润为 6 分80()10)()1()f nNn()由(1)知 fn(万元)9()108(1)086520fn当且仅当 ,n即 8 时,利润最高,最高利润为 520 万元n所以,从今年算起第 8 年利润最高,最高利润为 520 万元12 分21. (本小题满分 12 分)解:()因为椭圆 : 过点 ,所以 .C21(0)xyab2(1,)21ab又因为离心率为 ,所以 ,所以 .2c2解得 , .2a2b所以椭圆 的方程为 . 5 分1xy法一:()当直线 斜率不存在时,因为

    11、,所以l12k120k当直线 斜率存在时,l设直线 ,设 与椭圆交点 ,:()ykx(,)Axy(,)B联立 得2122(1)0k即 ,()4kx28k, 8 分212121kg=ykx2()x2()11234()因为33121 21840kkkxx综上: 命题得证. 12 分0法二:()当直线 斜率为 0 时,因为 ,所以l1212- 7 -当直线 斜率不为 0 时,l设直线 ,设 与椭圆交点 ,:1xmyl1(,)Axy2(,)B联立 得22()0即 ,()10y24()m, 8 分12m2g1kx21y21221()()yym12()()y210()my综上: 命题得证. 12 分0k2

    12、2. (本小题满分 12 分) 解:()因为 , nSa 1所以当 时, ,即 ,12Sa1当 时, ,21n 2- 得: ,即 ,所以 .3 分 1 2 n1n12na由数列 的前三项和为 9,得 ,所以 ,b23b3设数列 的公差为 ,则 , , ,ndd175bd又因为 ,所以 ,2317()()5解得 或 (舍去) ,所以 6 分d01nn()由()得 , ,从而12nacac()2n令 1nTc23.n即 , 01(2)n1n 3得 , 3 n23.() 4- 得 3 4 1(.nn1)(n(2所以 10 分nT)n故不等式可化为 (2)t(1) 当 时,不等式可化为 ,解得 ;12t(2) 当 时,不等式可化为 ,此时 ;20R(3) 当 时,不等式可化为 ,因为数列 是递增数列,所以 .3nntn8t综上: 的取值范围是 .12 分t,8t- 8 -

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