1、- 1 -平罗中学 2018-2019 年度第二学期期中考试试卷高一数学（理科)一、选择题：（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分每小题只有一个正确答案）1若 的值等于 ( )sin)0(,53cos则A B C D4454432已知向量 的夹角为 ，且 则 ( ) ba、 6,2|,|babaA B C8 D434383 中, 则 B 等于 BC,0,1Aba（ ）A60 B60或 120 C30或 150 D1204已知数列 的前 n 项和 ，则 的值为 ( )a21nS5aA20 B40 C80 D105 中，内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c，若 ，则
2、C= C ab22( )A B C D3265366已知向量 ，若 ， 则实数 的值为 ),1(),(ba)(ba( )A. 3 B. 5 C.2 D. -37、已知 5 个实数成等差数列，且它们的和为 45，若第一个数为 1，则第五个数为 （ ） A. 5 B.9 C. 17 D.无法确定8在 中，若 ,则 是 ABCBAcossinC（ ）A. 锐角三角形 B.钝角三角 形 C.直角三角形 D.形状无法确定9.已知等差数列 的前 项和为 , ，则 nanS3587654aa1S- 2 -（ ）A77 B70 C154 D14010在等差数列中，前三项的和 10，末三项 80，项数为 100
3、， 则 的值为 10S( )A3000 B900 C1000 D150011. 若 ，则 tan20t43tan204ooomm（ ）A B C D333312. 设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 的值为 nsna539a95s（ ） A B C D591 25812、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13数列 的一个通项公式为 ,20,86,14. 在数列 中， ，且对于任意自然数 n，都有 ，则 na11na6a15已知等腰三角形底角的余弦值等于 ,则这个三角形顶角的正弦值为 5416定义：我们把满足 （ 是常数）的数列叫做等和数列，常数 叫做kan12k数列的
4、公和.若等和数列 的首项为 1，公和为 3，则该数列前 2018 项的和 . 2018S三解答题（本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ）17 （10 分）已知向量 )2,(),3(ba（1）求 的值； |2|（2）若 与 共线，求实数 的值b3kk- 3 -18.（12 分）已知数列 中 且na,41n,13a（1）求 ； n（2）求数列 的前 项和 的最大值nS19（12 分）在 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c 已知 BcCbsino3（1）求角 C 的大小 （2）若 ， 的面积为 ，求
5、的周长7c36ABC- 4 -20 （12 分）已知函数 ， .)32sin(i)(xxf R（1）求证 的小正周期和最值； )(f（2）求这个函数的单调递增区间21 （12 分）若 且 ,)cos,(),cos,in3( Rxxm nmf)(（1）求 的解析式)xf（2）在 中，角 所对的边分别为 ，且ABC、 cba、，1)(,fcba求 ABCS22 （12 分）已知函数 1)(xf， 若数列 na（ nN*）满足： 1a， )(nnaf(1) 设 nab1， 求证数列 nb是等差数列； (2) 求数列 n的通项公式 ； (3) 设数列 c满足： ，求数列 c的前 n 项的和 nS.na)52(- 5 -
