1、1分数除以整数教学建议信息窗 1给小猴做衣服本信息窗采用图文结合的形式，提供了布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的信息，旨在引导学生解决“做一件背心需要布料多少米”和“做一条裤子需要布料多少米”两个问题，引入对分数除以整数的意义和计算方法的探索学习。通过本信息窗的学习，学生应通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。教学时，教师可以引导学生从已有的生活经验人手，先让学生说说自己参加过什么兴趣小组，拉近学生与教材的距离，然后出示布艺兴趣小组“给小猴做衣服”的有关信息，引导学生提出数学问题，从而引入对“分数除以整数”的学习。“合作探索”中有
2、1 个红点问题和 1 个绿点问题。红点问题是学习分数除以整数的意义和计算方法。绿点问题是对新学知识的巩固，通过对比让学生体会到用分数乘整数的倒数的方法更具有普遍性。红点标示的问题是：“做一件背心需要布料多少米？”教材提供了学生可能出现的 3种解决问题的方法，引入对分数除以整数计算方法的学习。2教学时，教师先借助学生提出的问题“做一件背心需要布料多少米” ，引导学生列出算式，接下来，让学生独立探究“ 9103”等于多少。可以让学生分一分、画一画，再把自己的想法和小组的同学交流。教师要及时参与到小组中，了解学生的想法，对后面组间交流做到心中有数。交流时，要做到有层次，由易到难。先交流把分数转化成小
3、数和平均分的方法，再交流根据分数乘法的意义把 910平均分成 3 份，求每份是多少，也就是求 910的13是多少。因此， 9103 3 （米） 。这里运用了转化的方法，是把除法转化成乘法来计算。然后让学生思考哪种方法更好一些，使学生具有算法的初步优化意识，在这里只是初步的优化，并不是强制引导学生优化到第三种方法上。绿点标示的问题是：“做一条裤子需要布料多少米？”教材中只呈现了算式，引入对分数除以整数计算方法的巩固和优化，没有任何提示。这样一方面给学生留足自主探索的空间，另一方面，让学生能有机会选择自己喜欢的方法解决问题，给学生的自我优化留有余地。教学时，由于有了前面学习的基础，可以先让学生独立
4、列出算式“ 562”并计算，再3组织学生交流自己的想法。学生可能发现化小数和平均分的方法不适合这道题目，具有局限性。在此基础上，引导学生观察、比较、分析“ 9103”和“ 562”在计算方法上的异同点，通过交流使学生初步了解分子是除数倍数的，可以直接去除，分子不是除数倍数的就乘整数的倒数，让学生体会到将分数除法转化成分数乘法进行计算更具有普遍性。最后归纳概括出分数除以整数的计算方法：分数除以整数（O 除外） ，等于分数乘这个整数的倒数。这里要注意渗透转化的思想方法。“自主练习”第 1 题是一道填空题。练习时，可以让学生独立计算完成。交流时，让学生相互说说自己的算法，知道此题分数的分子都是除数的
5、倍数，可以直接采用分子除以整数的方法。第 2 题是让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。练习时，可以首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及它们之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。第 3 题是改错题。练习时，应让学生独立辨别，通过改错和反思，加深对分数除以整数计算方法的理解。第（1）小题不应该用分母除以 5。第（2）小题把“每段长 320米”与“每段占全长的 320”让学生比较判断，对于情况好的班级，可以让学生改错，情况差一些的班级，可以让学生画图，明确“每段是 320米”是一个具体数量， “每段占全长的 13”是一个比率。可
6、以结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。4第（3）小题不应该把分子和分母同时除以 3。第（4）小题应提醒学生注意当 a 等于 1 的时候，左右两边相等。第 4 题是分数除法的基本练习。练习时要引导学生理解“把 15平均分成 5 份，求每份是多少”要用除法计算，然后组织学生交流计算方法。第 5 题是一道巩固分数除法的练习题。学生借助图示理解“把 8平均分成 5 份，求每份是多少” 。学生独立计算。交流时引导学生明确可以用分子直接除以除数，也可以用乘除数倒数的方法。第 6 题是直接写得数。教材把分数乘法与除法混合出现，目的是让学生通过对比练习把分数除法纳入原有的认知结构中，建构新的知识网络。
7、在学生计算时，尤其要提醒学生注意不要把“ 3515”与“ 15”混淆。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口算的技能。第 7 题是一道巩固长方体体积公式和分数乘除法计算的综合练习题。练习时，可以让学生先讨论一下长方体的体积与底面积和高之间的关系，再计算填表。5第 8 题是巩固分数除以整数的练习题。练习时，可以先让学生独立解决。交流时，引导学生根据具体题目灵活选用方法，逐步提高计算水平。第 9 题是分数乘法的练习。练习时要引导学生讨论为什么用乘法计算。第 10 题是运用分数乘除法知识比较大小的练习。练习时，可以先让学生通过计算比较左边式子和右边数的大小，然后引导学生仔
8、细观察，集体交流自己的发现，从而归纳出规律。最后教师可以再补充一些练习，明确要求学生根据规律判断大小。第 11 题是巩固正方形的周长公式和分数除法计算的练习。练习时让学生交流如何求边长，边长正方形的周长4。第 12 题是一组借助解方程巩固分数除法计算的题目。练习时，可以让学生独立完成。组织交流时，重点讨论解方程的依据。在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习6方程法解实际问题做好铺垫。第 13、14 题是联系学生实际让学生体会学习分数除法的价值的题目。练习时，让学生独立计算，然后进行交流。第 15 题是一道解决实际问题的题目。练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周完成的数量多，让学生先说说每周完成的数量、完成的总数量和时间三者之间的关系，然后计算比较。第 16 题是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的“度” ，然后让学生独立解答第（1）小题，纠错之后再处理第（2）小题。78
