1、Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船结晶学基础第八章习题答案8001(C) 8002非。 8003非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。80041:2:1 8005(E) 80060,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2) 8007(1) 63, 简单六方。 (2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。 (3) (NA r3)/0.7405 = 13.95 cm3 4(4) d002= 21.633160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm 8008面; 面
2、 8009(1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4); (2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8) Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船8010分子占据面积r 2; 平行四边形面积 2r2rsin60 = 0.907 r86.08011布拉格角: 34.27; 40.56; 66.83; 指标: 111; 200; 220 。 8012 (1) a = 352.4 pm (2) d= = gcm-3 = 8.906 gcm-3 VNnMA/ 24331056/784(3) 略
3、 8013A1 型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为 111 a = 362.0 pm r = 128.0 pm 立方面心,每个晶胞中有 4 个 Cu 原子, d= 8.89 gcm -3 8014r= 143 pm; = 19.3 8015a= 400.4 pm r= 141.6 pm A1 堆积每个晶胞中有 4 个 Al 原子, d= 2.793 gcm -3 8016(1) r= 138.4 pm (2) 最多能得到(100) 的 4 级衍射 8017Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船体心点阵 8018r= (34292)1/2= 185.8 p
4、m 418019d(110)=330sin45pm = 233.3 pm sin=0.660, =41.3 8020d= 21.45 gcm-3 r= 138.7 pm 8021a= 405.0 pm 8021r= (2405.02)1/2 pm = 143.2 pm 418022a=b=2146 pm = 292 pm c=2921.633 pm = 477 pm 8023对于体心立方,只能出现 h+k+l=偶数之衍射线,即只出现 (110),(200), (211),(220), (310), (222),(231),(004)等。 sin hkl= (h2+k2+l2)1/2=0.267
5、4(h2+k2+l2)1/2 a由于 h2+k2+l214, sinhkl 1, 所以只能得到下列 6 条衍射线:(110),(200),(211), (220),(310),(222)。其衍射角分别为: 110= 22.2; 200= 32.3; 211= 40.9; 220= 49.1; 310= 57.7; 222= 67.9。 8024(1) 点阵型式: 简单立方; 结构基元:1Cu,1Zn; r= 138 pm; Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船(2) 点阵型式: 体心立方; 结构基元: Cu, Zn; r= 133 pm。 218025(1) C
6、u 的摩尔分数为 x,Zn 为 1-x; 63.5x:65.4(1-x)=75%:25%x=0.755,即 Cu 的原子百分数为 75.5 1-x=0.245, 即 Zn 的原子百分数为 24.5 (2) 4.2510-22g (3) V=0.510-22cm3 (4) a= 368 pm; r= 130 pm 。 8026(1) a= 320.9 pm, c= 524.0 pm (2) 1.727 gcm-3 8028(1) 185.8 pm; (2) 0.967 gcm-3; (3) 303.3 pm 8029(1)白锡变灰锡,体积膨胀; (2)增大 26%。 8030减少 8031(1)
7、 a= 200 pm, c= 326.6 pm (2) 22.5 pm (3) (0,0,0.375); (0,0,0.625); (1/3,2/3, 0.125); (1/3,2/3, 0.875)。 80331,1,2 80341,1,2 Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船80351,1 8036ABCABC. 8037ABAB. 8038(0,0,0); (1/3,2/3,1/2)。或 (0,0,0); (2/3,1/3,1/2) 8039禁带宽度不同 (半导体 Eg 74.05% 8041V= =5.0010-23cm3 AdNZMa=367.7pm
8、统计原子半径: r=( /4)a=130.0pm 28042Mo 的原子半径: r=( /4)a=136.26pm 3d100=314.70pm d110=222.56pm 8043a=(8/ )r=648.96pm 3Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船V= a3=2.73108pm3 d= =5.78gcm-3 ANZM8044111; sin=(/2a)2(h2+k2+l2)1/2=0.3469 =20.30 8045参看周公度结构化学基础图 8.3.1(c) 四方 P 结构基元:2Au,2Cu 8046参看周公度结构化学基础图 8.3.1(a) 立方 F
9、 结构基元:一个统计原子 8047M=130.28 8048白锡: d=7.31g cm-3 灰锡: d=5.78g cm-3 白锡密度大,灰锡密度小,白锡转变为灰锡,由于体积骤然膨胀,使锡器碎裂 80492 + E =0 28hm8050参看周公度结构化学基础p.367 Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船80516, 3, 2N, 2 。 8052异: (1)A1: ABC|ABC|. 堆积 A3: AB|ABC|.堆积 (2)A1: 可取出面心立方晶胞 A3: 可取出六方晶胞 (3)A1: 密置层为(111) A3: 密置层为(001) 同: (1)每一层
10、都是密置层,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为 12 (3)堆积系数都为 74.05% (4)晶胞中球数、八面体空隙数、四面体空隙数的比值都为 112 8053a=2r c=正四面体高2 =1.6332r c/a=1.633 80544r= a 3V=a3=(4/ )r3 堆积系数为 68.02% 80554 1/4 8 2 80566 Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船1/6 6 1 80572dsinhkl=2a/(h2+k2+l2)1/2sinhkl= sin hkl1 h 2+k2+l212 根据面心立方的消光规律,衍射图中将出现五条谱线: 111,
11、 200, 220, 311, 222 29.11, 34.18, 52.60, 68.69, 76.67 8058a=408.57pm Z=4 根据消光条件,Ag 晶体属面心立方点阵 ,Ag 原子的分数坐标应为 : (0,0,0), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2) 8059a=286.64pm Z= =2 MdVNA根据消光条件,-Fe 属体心立方点阵,Fe 原子的分数坐标应为: (0, 0, 0), ( , , ) 218060sin hkl1 h 2+k2+l219 根据面心立方的消光规律,衍射图上有 9 条衍射线,前三条为: 110, 200
12、, 211 18.81,27.13,33.96 8061d=8.86gcm-3 Co 原子半径为：a/2=125.35pm 8062Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船Z=8 由 sin2=(/2)2(h2/a2+k2/b2+l2/c2) 得 =31.47 8063Pd 晶胞体积 V=a3=5.89107pm3 1cm3 Pd 含有的晶胞数为: (11030pm3)/(5.89107pm3)=1.701022 Pd 晶胞中有 4 个八面体空隙和 8 个四面体空隙. 1cm3 Pd 中含有的空隙数为: 121.701022=2.041023 700 cm3H2 即
13、为 0.03125 molH2,含 H2 分子数为: 0.03156.0231023=1.881022 H 原子数为:21.8810 22=3.761022 H 原子所占空间的百分数为 18.4% 8064(4r)2=2a2 r=a/(2 )=137.5pm Pd 原子之间最短距离为:2 r=275.0pm d=12.00gcm-3 806512 8 4 垂直于三次轴方向 8066a=2158.3 pm =316.6pm c=1.633316.6 pm =517.0pm d=5.85gcm-3 8067a=4r/ =405.1pm 2d=2.70gcm-3 Author:http:/ 抽沙船A
14、uthor:http:/ 抽沙船8068Z=2 体心立方点阵 (0,0,0); (1/2,1/2,1/2) 8069a=4r/ =570.0pm 3相对原子质量为 85.29 8070 V= =1.5110-22cm3 AdNZMa=(1.5110-22)1/3 pm =532.1pm r=230.4pm d（110） =376.2pm 8071(1) 六方 (2) 六方 P(hp) (3) 2 个,(0,0,0), (1/3,2/3,1/2) (4) 12 8072一晶胞中共有四个 A 原子 ,另外三个坐标是 (1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)
15、 8073111=21.7 200=25.3 220=37.1 311=45.0 d=8.97gcm-3 8074(1) 8.61 eV (2) 7.01 eV Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船(3) 1.36:1 (4) 0.36 8075EF(0)= (h2/8m*)(3n/)2/3 =4.72 eV 80762dhklsinhkl= dhkl=a/(h2+k2+l2)1/2 a= (h2+k2+l2)1/2 lsin= 3 pm 178i.54=404.9 pm 8077(1) 0.816R (2) 2.45R 8078(1) dE 24hmL(2)
16、2N8079(1)由布拉格方程 2dsin= 得 d=/(2sin)=80/(20.133) pm =300 pm 对立方体心结构, (200)面间距 d200 是晶胞边长的一半 a=2d=600pm (2) 晶体密度为 d= 2.0 g/cm3 d=2M/(NAV) =2M/(6.02310236310-24) M=130 (3) 立方体心晶胞的原子分数坐标: (0,0,0),(1/2,1/2,1/2) Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船原子的半径 r= ( /2)a= a/4=259.8pm 213(4) 空间利用率: 晶胞中有两个原子 2(4/3)( a
17、/4)3/a3=68.02% 8080波矢空间 E=EF 的等能面称为费米面。 自由电子的费米面是半径为 RF= 的球面 /2FmE金属电子比热小的原因是由于只有费米面附近约 kT 范围内的电子受热激发才可能跃迁到较高能级对比热有贡献。 8082垂直或平行于三重旋转轴。 在(111)面上取 6 个圆,密堆积成正三角形, 二维堆积系数为=(2r 2)/( 4r4r /2) 13= /(2 )=90.65% 38084 CN=6;三角形,空隙中心到球心距离为 1.154R; 每个球平均摊到 2 个三角形空隙(可有三种算法); = =90.7% )/(r)328085(1) d=(ZM)/(NAa3
18、), a=ZM/(NAd)1/3=4271030/(6.02210232.70)1/3 pm =404.9 pm (4r)2= 2a2, r= a/4= 404.9/4 pm =143.1 pm 2(2) dhkl=a/(h2+k2+l2)1/2 Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船h2+k2+l2=(2asin /)2 =154.012 =27 hkl 为 333 或 115 或 151 或 511 8086A1 型密堆积方式 ABCABC. 晶胞中 4 个球分数坐标为 (0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),设
19、等径圆球半径为r,面对角线 l=4r ,晶胞棱长 a,则 a2+ a2=(4r)2=16r2, 2a2=16r2 a=81/2r V=a3=(81/2r)3 球总体积为：4(4/3)r 3 空间利用率为：4(4/3) r 3/(81/2r)3=74.05% 8087A2 型密堆积, 其配位数是 8,晶胞有两个等径球,分数坐标(0,0,0),(1/2,1/2,1/2),体对角线上3 个等径球接触,体对线为 4r= a ,a=l/ =4r/ 33V=a3=(4r/ )3 空间利用率为：2(4/3) r 3/(4r/ )3=68.02% 8088(1) 509.6/2 pm =254.8 pm; (
20、2) 六方最密堆积; (3) 八面体空隙。 8089每个点阵单位只包含 1 个点阵点,结构基元为 2 个球。 8090见图 8091ccp: 晶胞面对角线上原子相互接触: a=2 R 2Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船hcp: a,b 方向原子相互接触: a=b=2R, c=(4/3)61/2R bcp: 晶胞体对角线上原子相互接触: a=b=c=(4/3) R 38092 Eg=1.68 eV 8093四面体空隙中心: (1/4,1/4,1/4); (1/4,1/4,3/4); (3/4,1/4,1/4); (3/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,
21、1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,3/4,1/4); (3/4,3/4,3/4) 八面体空隙中心: (1/2,1/2,1/2); (1/2,0,0); (0,1/2,0); (0,0,1/2)。 8094(1)d= gcm-3=1.509 gcm-3 3012.461820）（(2) VNe=446.230.7405/4 pm3=1.64107 pm3 (3) 446.2/ pm =315.6 pm 8095(1)d= 31AaZMN= gcm-3=1.77 gcm-3 30121.5694）（(2) VAr=a374.05/4 pm3=2.77107 pm3 (3) dAr
22、-Ar= a pm =375.6 pm 2(4) 略 8096晶胞参数 ra23316V晶 胞每个晶胞中含 4 个 Ni 原子，故 Ni 的摩尔体积为Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船1363123A mol1059.)pm6.24(mol0.641 晶 胞VN或1361233A3 l8.7405.ol)p(.705.A rN8097由于 Mg 属六方晶系，故 ，9012a=b=2r=320pmpm5236c8098(1)(2) (1/2,1/2,1/2),(0,1/2,0),(0,0,1/2),(1/2,0,0)8099(1/4,1/4,1/4)(1/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,1/4)(3/4,3/4,1/4),(3/4,1/4,3/4),(1/4,3/4,3/4)(3/4,3/4,3/4)8100特征对称元素 C3 轴，密置层为（ 111）面。有两类夹角：（1） 90（2） 82198Author:http:/ 抽沙船Author:http:/ 抽沙船8101堆积密度= 906.sin)2(r8102ar341pm4298.5/81031233A3 mol0.6cg5.09412dNnMap01pm22a
