1、 OAB CD菱形的判定- 教学设计广州市长兴中学 向四海一、教学目标：1、 知识与技能：掌握菱形的三条判定定理，了解其它判定方法2、能力与方法：（1 ）经历菱形的判定定理的探究过程，培养观察、推理意识，发展形象思维与逻辑推理能力（2 ）通过解决实际问题及反思，学会选择、比较、评价不同判定方法，获得灵活判定四边形是菱形的经验3、情感与态度：在探究判定方法及解决问题中获得成功体验，锻炼意志，建立信心二、教学重点菱形的判定定理的探究三、教学难点菱形的判定定理的探究和应用四、教学流程（一）创设情境，激发动机问题 1:如图，已知平行四边形 ABCD，你能够尝试添加一个条件，使之为菱形吗？即：已知平行四
2、边形 ABCD，若_，则平行四边形 ABCD 是菱形（二）猜想验证，探究方法1、引导学生从不同的思路或角度去添加条件，从而得到一些不同的条件，并说明是怎样想到的。（教师点拨：（1）可以从菱形的定义出发得到第一种判定方法；（2 ）类比矩形的判定定理的探究方法，从菱形的性质出发，寻找逆命题；（3）可以从边、角、对角线等不同的角度出发寻找不同的判定方法；（4）用几何画板动态演示，引导学生观察，得到直观感受）2、猜想：菱形的判定定理有：（1 ） _的平行四边形是菱形（2 ） _的平行四边形是菱形（3 ） _的平行四边形是菱形（4 ） _的平行四边形是菱形（以平行四边形为前提的判定方法书上只有两个，但留
3、出多余的空间是为了不限制学生的思维，并鼓励学生积极探究更多的方法）3、问题 2：已知四边形 ABCD，你又能够尝试添加什么条件，使之为菱形呢？即：已知四边形 ABCD，若_，则四边形 ABCD 是菱形DAB C543 43AB CD5555AB CD 55ABDCAB CD4、猜想：菱形的判定定理还有：（1 ） _的四边形是菱形（2 ） _的四边形是菱形（3 ） _的四边形是菱形（4 ） _的四边形是菱形5、验证：请在以上各命题中自己选择一个进行证明6、小结归纳：（三）即时训练，巩固定理1、 如下图所示，能判定四边形 ABCD 是菱形吗？（请在括号内划“”或“” ）（ ） （ ）（ ） （ ）
4、2、 判断下列命题是否正确？（请在括号内划“”或“” ）（1 ） 一组邻边相等的四边形是菱形（ ）（2 ） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）（3 ） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形（ ）（4 ） 四边相等的四边形是菱形（ ）边有一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）菱形的判定 四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线：OAB CD（四）实际应用，提炼方法例 1：如图，AD 是ABC 的角平分线，DE/AC 交 AB 于 E，DF/AB 交 AC 于 F。求证：四边形 AEDF 是菱形分析：（1）先证四边形 AEDF 是平行四边形（2） 再证它是菱形（五） 分层练习
5、，巩固提高A 组1、 一组邻边相等的平行四边形是菱形（ ）2、 对角线互相垂直的平行四边形是菱形（ ）3、 对角线互相平分的四边形是_4、 对角线互相垂直平分的四边形是_5、对角线互相平分且相等的四边形是_6、如右图，在平行四边形 ABCD 中，若 AO=5，BO=12，AB=13，则平行四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？B 组7、请尝试用尺规作图的方法作一个菱形使之一边长为 4cm.（方法越简单越好！）8、 例 2：如图，AD 是ABC 的角平分线，E 是AB 上一点，且 AE=AC,EF/BC 交 AD 于 F,求证：四边形 AEDF 是菱形（例 2 是例 1 的变式，旨在帮助学生提炼菱形判定的通法：根据题目条件选择一个判定定理）9、 P100 第 3 题（六）小结反思，深化认识1、本节课学习的菱形的判定方法有哪些？能否一一给予证明？2、我在本节课中最大的收获是什么？还有哪些地方可以加强？AB CDE FAB CDE F
