1、14天体问题2.两组数据: )()( 无 关与不 变中 心 天 体 质 量条 件、 m，M，gafwvTR221, vEmghRGFmKP有 关 的 三 个 量与3两个特殊的卫星:.近地卫星: (在星球表面上的运动，速度为第一宇宙速度)恒运.同步卫星:T 与地球的自转周期是一样的，为 24h。4.两个特殊点：圆与椭圆的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大地球上的点： hT4例 1.如图所示， a、 b、 c是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星， a、 b的质量相同，但小于 c的质量，则：A. b所需的向心力最小B. b与 c的周期相同且大于 a的周期C. b与 c的向心加速度大小相同且大于 a的
2、向心加速度 D. b与 c的线速度相同，且小于 a的线速度。例 2.据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200 km，运用周期 127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是：A. 月球表面的重力加速度 B. 月球对卫星的吸引力C. 卫星绕月球运行的速度 D. 卫星绕月运行的加速度例 3 （05 年四川，21）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为 1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有：A
3、 恒星质量与太阳质量之比 B 恒星密度与太阳密度之比C 行星质量与地球质量之比 D 行星运行速度与地球公转速度之比例 4 （08 年四川，20）1990 年 4月 25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为 6.4106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是：A0.6 小时 B1.6 小时 C4.0 小时 D24 小时例 5 （09 年四川，20）据报道，2009 年 4月 29日，美国亚利
4、桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为 2009HC82。该小行星绕太阳一周的时间为 3.39年，直径 23 千米，其轨道平面与地球轨道平面呈 155的倾斜。假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为：1R2CAB1两个公式：对 A： (离开表面做匀速圆周)。1RGMv同时想到周期公式 和角速度公式T21Rv对 B： (题目中出现 g)g出现 的： 、 、 、21tL老师打前 2 页2A. B. C. D.13.9 123.932.923.9例 6中国首个月球探测计划“嫦娥工程” ，于 2003年 3月 1日启动，将
5、分三个阶段实施，首先在 2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号” ，深入了解月球；到 2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到 2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。如果“嫦娥一号”关闭发动机后在距离月面h260km 的高度处绕月球做匀速圆周运动，求飞船速度的大小。 （已知月球半径R17410 6m，月球表面的重力加速度 g16m/s 2。保留两位有效数字）例 7甲、乙两颗人造卫星，其线速度大小之比为 ，求：这两颗卫星的转动半径1:2之比；转动角速度之比；转动周期之比；向心加速度的大小之比；若甲乙两颗卫星的质量之比 1：2，求：
6、F 向之比。例 8某人在一星球上以速度 v0竖直上抛一物体,上升的最大高度为 h,已知星球半径为 R,那么使物体不再落回星球表面,物体水平抛出时的速度至少为多少？例 9我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥 1号” 。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的 ，月球的半径约为地球半径的 ,181 14(1). 若地球上的某人在举重时的成绩是 100Kg，则该人在月球上的举重成绩是多少(2). 若地球上的某人在跳高时的成绩是 1.5m，则该人在月球上的跳高成绩是多少(3). 若地球上高为 h做平抛运动的射程为 10m，则在月球上同样高度做平抛的射程3作业：第一天1人
7、造地球卫星的高度越高，其A线速度越大 B周期越大 C角速度越大 D向心加速度越大2我们在推导第一宇宙速度时，需要作一些假设下列假设哪些是必要的A卫星做匀速圆周运动B卫星的轨道半径等于地球半径C卫星的运动周期等于地球的自转周期D卫星需要的向心力等于它在地面上受到的地球引力3. 月球半径约为地球半径的 1/4，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 1/6，则A. 地球的第一宇宙速度大于月球的第一宇宙速度B. 地球的第一宇宙速度小于月球的第一宇宙速度C. 地球质量小于月球质量D. 地球质量大于月球质量4中国空间科学学会发言人在展望 21世纪我国航天蓝图时曾透露“中国登月球的基本手段已经具备，但中
8、国人登月要有超越先登者的内容！”通过观测和研究，特别是“阿波罗号”载人宇宙飞船和“月球勘探者号”空间探测器的实地勘探，人类对月球的认识已更进了一步下面就是关于月球的一些研究成果，请回答有关问题一宇航员在月球表面上高 h处，以初速度 v水平方向抛出一个小球，小球落到月球表面上，测得落地点与抛出点之间的水平距离为 L已知月球的半径为 R，万有引力常数为G，求月球的质量 M第二天1. 把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星A. 周期越小 B. 线速度越小C. 角速度越小 D. 加速度越小2假设行星绕恒星的运动轨道是圆，它的运行周期的平方与轨道半径的立方之比为常数，该常数的大小A
9、只与恒星的质量有关 B只与行星的质量有关C与恒星和行星的质量都有关 D与恒星的质量和行星的速度有关3有两颗人造地球卫星，它们的质量之比为 m1:m22:1，运行速度之比为 v1:v22:1，则它们的轨道半径之比 r1:r2_，周期之比 T1:T2_4.一颗人造地球卫星距地面的高度是地球半径的 15倍，试估算此卫星的线速度已知地球半径 R = 6400 km，地球表面重力加速度 g = 10 m / s24第三天1如图所示， a、 b、 c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星，下列说法中正确的是A b、 c的线速度大小相等，且大于 a的线速度B b、 c的角速度相等，且大于 a的角速度
10、C b、 c的运行周期相等，且小于 a的运行周期D b、 c的向心加速度大小相等，且小于 a的向心加速度2假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 3倍，仍做匀速圆周运动，则A根据公式 a r 2可知，卫星向心加速度变为原来的 3倍B根据公式 a 可知，卫星向心加速度变为原来的 rv1C根据公式 F m 可知，卫星所需的向心力减小到原来的2D根据公式 F G 可知，地球提供的向心力将减小到原来的2r 93两颗人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动,它们的质量之比是 12,轨道半径之比是 21, 则它们的线速度大小之比是 , 所受地球引力大小之比是 4科学家认为火星是太阳系内除地球
11、以外最可能存在生命的星球已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，火星的质量是地球质量的 ，火星的半径是地球半径的 假设1021火星是个均匀的球体，且不考虑火星表面大气阻力的影响，请推导并利用以上字母表达： 火星表面自由落体加速度大小； 火星的第一宇宙速度大小第四天1某同学通过 Internet查询“神舟”五号飞船绕地球运行的相关科技数据，从而将其与地球同步卫星进行比较，他了解到“神舟”五号飞船在圆周轨道上运转一圈大约需要 90 min，则“神舟”五号飞船在圆周轨道上运行的过程中A. 速率比地球同步卫星的小B. 角速度比地球同步卫星的小C. 离地面高度比地球同步卫星的低D. 向心加速度比地
12、球同步卫星的小2我国载人飞船“神舟七号”顺利飞天，宇航员翟志刚跨出飞船，实现了“太空行走”，极大地振奋了民族精神。当宇航员出舱后相对于飞船静止时，宇航员地球abc5A处于平衡状态 B加速度不为零 C不受任何力的作用 D速度不变3. 在圆轨道上运动的质量为 m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R., 地面上的重力加速度为 g，则 A. 卫星运动的速度为 B. 卫星运动的周期为 4R2g2C. 卫星运动的加速度为 g / 2 D. 卫星的动能为 mRg / 44. 天文观测到某行星有一颗以半径 R、周期 T环绕该行星做圆周运动的卫星，已知卫星质量为 m. 求：该行星的质量 M是多大? 如
13、果该行星的半径是卫星运动轨道半径的 1/10，那么行星表面处的重力加速度有多大?该行星的第一宇宙速度是多少？（万有引力常量为 G）第五天1如图所示， a、 b、 c是地球大气层外圆轨道上运行的三颗不同的卫星， a、 b是同步卫星。下列说法正确的是A a、 b受到地球的万有引力大小相等，且小于 c的万有引力B a、 b的线速度大小相等，且大于 c的线速度C a、 b的周期和地球的自转周期相等，且大于 c的周期D当 a运动到 b的位置的过程中，向心力对 a做正功2已知引力常量为 G、月球到地球中心的距离 R和月球绕地球运行的周期 T，仅利用这三个物理量，可以估算出的物理量有A地球的半径 B地球的质
14、量C月球的质量D月球绕地球运行速度的大小3. 假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加 1倍，仍做匀速圆周运动，则A. 根据公式 v =r ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2倍B. 根据公式 F = m v2 /r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 1 / 2C. 根据公式 F=GMm / r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的 1 / 4D. 根据上述 B、C 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 1/ 24.已知地球的半径约为月球半径的 4倍，地球表面的重力加速度约为月球表面重力加速度的 6倍，地球的第一宇宙速度约为 7.9km/s 。求月球的第一宇宙速度。
15、（结果保留两位有效数字）bca地球6第六天1同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是A. 同步卫星处于平衡状态 B. 同步卫星的速率是唯一的C. 不同国家的同步卫星在不同圆周上运行 D. 同步卫星的加速度是恒定的2我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m 2，半径分别为 R1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为，对应的环绕周期为，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 v， T v， Tm2R1m1R2 m1R23m2R13 m1R2m2R1 m2R13m1R23 v， T v， Tm2R1m1R2 m2R13m1
16、R23 m1R2m2R1 m1R23m2R133某星球的质量约为地球的 9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 h处平抛一物体，物体射程为 60 m，则在该星球表面上的加速度为地球表面上的_倍，从同样的高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为_。4荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是 M、半径为 R,可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于 90，万有引力常量为 G。那么，(1) 该星球表面附近的重力加速度 等于多少？1g(2) 若经过最低位置的速度为 v0,你能上升的最大高度是多少？7
17、1天体问题参考答案作业：第一天1B2ABD3.AD4解：设月球表面的重力加速度为 g，小球运动时间为 t, 则有：t = L / v h = g t 2 解得： g= v 2Lh再由 解得： M = v 22RGMGR第二天1.BCD2A31:4；1:84. 解：在地球表面 GM =gR2 对卫星： Rv16解得 m / s210 3 m / 04.6g第三天1D2D31 ,1824解：设火星表面自由落体加速度为 ： g 2火火 RGM地球表面重力加速度为 g： 2地由已知： 地火M101火由得： g=g2地地Rg5(2) 设火星的第一宇宙速度为v： 火 火RG解得： v 51gR第四天1C2
18、B3.BD4. 解：（1）设行星质量为 M： RGv8TRv2解得：M= 234RGT（2）设 R0为行星的半径，则 R0R/10，在行星表面处 2gGM解得：g 024(3)该行星的第一宇宙速度 0： 解得： 00RMv210RT第五天1C2BD3. C4.解：设月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，则地球的半径为 4R，地球表面的重力加速度为 6g。对月球表面： 2gGM月对地球表面： )4(6地月球的第一宇宙速度： Rv月月球的第一宇宙速度： 40地解得 v 月 1.6 km / s第六天1B2A336；104(1)设人的质量为 m,在星球表面附近的重力等于万有引力，有 解得： 12mgRGM21RGMg设人能上升的最大高度为 h,由功能关系得 解得：201vhmgvh20
