2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质课时分层作业19 新人教A版必修1.doc

1、- 1 -课时分层作业(十九) 对数函数的图象及性质(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1函数 y 的定义域为( )1log2 x 2A(，2) B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)C 要使函数有意义，则Error!解得 x2 且 x3，故选 C.2若函数 y f(x)是函数 y3 x的反函数，则 f 的值为( ) (12)【导学号：37102289】Alog 23 Blog 32C. D.19 3B 由题意可知 f(x)log 3x，所以 f log 3 log 32，故选 B.(12) 123如图 223，若 C1， C2分别为函数 ylog ax 和 ylog b

2、x 的图象，则( )图 223A0b1D ba1B 作直线 y1，则直线与 C1， C2的交点的横坐标分别为 a， b，易知 00，且 a1)，32则3log a8， a ，12 f(x)log x， f(2 )log (2 )log 2(2 ) .12 2 12 2 2 32三、解答题9若函数 ylog a(x a)(a0 且 a1)的图象过点(1，0)(1)求 a 的值；(2)求函数的定义域解 (1)将(1,0)代入 ylog a(x a)(a0， a1)中，有 0log a(1 a)，则1 a1，所以 a2.(2)由(1)知 ylog 2(x2)，由 x20，解得 x2，所以函数的定义域

3、为 x|x210若函数 f(x)为定义在 R 上的奇函数，且 x(0，)时， f(x)lg( x1)，求 f(x)的表达式，并画出大致图象. 【导学号：37102293】解 f(x)为 R 上的奇函数， f(0)0.又当 x(，0)时， x(0，)， f( x)lg(1 x)又 f( x) f(x)， f(x)lg(1 x)， f(x)的解析式为 f(x)Error! f(x)的大致图象如图所示- 3 -冲 A 挑战练1函数 y ln(1 x)的定义域为( )xA(0,1) B0,1)C(0,1 D0,1B 由Error!得 0 x0 时， f(x)log 2x，2由 f(a) 得 log2a

4、 ，即 a .12 12 2当 x0 时， f(x)2 x，由 f(a) 得 2a ， a1.12 12综上 a1 或 .24设函数 f(x)log ax(a0，且 a1)，若 f(x1x2x2 017)8，则 f(x ) f(x ) f(x21 2)的值等于_. 22 017【导学号：37102295】16 f(x ) f(x ) f(x ) f(x )21 2 23 22 017log ax log ax log ax log ax21 2 23 22 017log a(x1x2x3x2 017)22log a(x1x2x3x2 017)2816.5若不等式 x2log mx0 在 内恒成立，求实数 m 的取值范围(0，12)解 由 x2log mx0，得 x2logmx，在同一坐标系中作 y x2和 ylog mx 的草图，如图所示- 4 -要使 x2logmx 在 内恒成立，只要 ylog mx 在 内的图象在 y x2的上方，于是 0m1.(0，12) (0， 12) x 时， y x2 ，只要 x 时， ylog m log mm ， m ，即 m.12 14 12 12 14 14 12 14 116又 0m1， m1.116即实数 m 的取值范围是 .116， 1)