1、- 1 -课时分层作业(八) 分段函数(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1已知函数 f(x)Error!则 f(3)的值是( )A1 B2C8 D9A f(3)321.2函数 f(x) x 的图象是( ) |x|x【导学号：37102117】A B C DC 当 x0 时， f(x) x x1，xx当 x10.令2mx10 m16 m，解得 x13.二、填空题6如图 129，函数 f(x)的图象是曲线 OAB，其中点 O， A， B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则 f(f(3)的值等于_. 【导学号：37102119】图 1292 由图可知 f(3)1， f(1)
2、2， f(f(3) f(1)2.7已知函数 f(x)的图象如图 1210 所示，则 f(x)的解析式是_图 1210f(x)Error! 由题图可知，图象是由两条线段组成，当1 x3 时，函数的解析式为 y x2( x3)再设抛物线对应的二次函数解析式为 y a(x2) 22(1 x3， a0)点(1,1)在抛物线上， a21， a1.即 1 x3 时，函数的解析式为 y x24 x2(1 x3)综上可知，函数的解析式为yError!10如图 1212，动点 P 从边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 B 开始，顺次经 C， D， A 绕周界运动，用 x 表示点 P 的行程， y 表示 AP
3、B 的面积，求函数 y f(x)的解析式. 【导学号：37102121】图 1212解 当点 P 在 BC 上运动，即 0 x4 时， y 4x2 x；12当点 P 在 CD 上运动，即 4x8 时， y 448；12当点 P 在 DA 上运动，即 8x12 时， y 4(12 x)242 x.12综上可知， f(x)Error!冲 A 挑战练1设 f(x)Error!则 f(5)的值是( ) 【导学号：37102122】A24 B21- 4 -C18 D16A f(5) f(f(10)， f(10) f(f(15) f(18)21， f(5) f(21)24.2函数 f(x)的图象如图 12
4、13 所示，则 f(x)的解析式是( )图 1213A f(x)| x|1 B f(x)| x1|C f(x)| x|1 D f(x)| x1|C 由图可知，当 x0 时， y1，排除选项 A；又当 x1 时， y0，排除选项 D；又当x1 时， y0，排除选项 B，故选 C.3已知实数 a0，函数 f(x)Error!若 f(1 a) f(1 a)，则 a 的值为_. 【导学号：37102123】 当 a0 时，1 a1,1 a1，2(1 a) a1 a2 a，解得 a (舍去)34 32当 a0 时，1 a1,1 a1，1 a2 a22 a a，解得 a .344若定义运算 a bErro
5、r!则函数 f(x) x(2 x)的值域为_(，1 由题意得 f(x)Error!画出函数 f(x)的图象得值域为(，15 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过 3 500 元的部分不必纳税，超过 3 500 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额 税率不超过 1 500 元的部分 3%超过 1 500 元至 4 500 元的部分 10%超过 4 500 元至 9 000 元的部分 20%某职工每月收入为 x 元，应交纳的税额为 y 元(1)请写出 y 关于 x 的函数关系式；- 5 -(2)有一职工八月份交纳了 50 元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 【导学号：37102124】解 (1)由题意，得 yError!(2)该职工八月份交纳了 50 元的税款，5 000 x8 000，45( x5 000)10%50，解得x5 050.故这名职工八月份的工资是 5 050 元.
