1、1活页作业(十八) 对 数(时间：30 分钟 满分：60 分)一、选择题(每小题 4分，共 12分)1若 N a2(a0，且 a1)，则有( )Alog 2N a Blog 2a NClog Na2 Dlog aN2解析：由 N a2(a0，且 a1)化为对数得 logaN2.答案：D2在等式 blog (a2) (5 a)中，实数 a的取值范围是( )A a|a5 或 a2 B a|2 a3 或 3 a5C a|2 a5 D a|3 a4解析：由Error!解得 2 a5 且 a3.答案：B3已知 x2 y24 x2 y50，则 logx(yx)的值是( )A1 B0 C x D y解析：由
2、 x2 y24 x2 y50，则( x2) 2( y1) 20， x2， y1；log x(yx)log 2(12)0.答案：B二、填空题(每小题 4分，共 8分)4设 loga2 m，log a3 n，则 a2m n的值为_解析：log a2 m，log a3 n， am2， an3. a2m n a2man( am)2an2 2312.答案：125若 alog 43，则 2a2 a_.解析： alog 43，4 a32 a ，2 a2 a .3 313 433答案：433三、解答题6(本小题满分 10分)求下列各式中 x的值(1)log5(log3x)0；2(2)logx27 ；32(3)
3、lnlog2(lg x)0.解：(1)设 tlog 3x，则 log5t0， t1，即 log3x1. x3.(2)由 logx27 可得 x 27，32 32 x27 (3 3) 9.2323(3)lnlog 2(lg x)0，log 2(lg x)1.lg x2. x10 2100.一、选择题(每小题 5分，共 10分)1已知 f(x3)log ax，且 f(8)1，则 a( )A. B 13 12C2 D3解析： f(8) f(23)log a21， a2.答案：C2已知函数 f(x)Error!，且 f(a)3.则 f(6 a)( )A B74 54C D34 14解析：当 a1 时，
4、2 a1 23，无解；当 a1 时，log 2(a1)3，得 a7，所以 f(6 a) f(1)2 2 2 ，故选 A.74答案：A二、填空题(每小题 5分，共 10分)3若 2log3x ，则 x等于_14解析：2 log3x 2 2 ，log 3x2.14 x3 2 .19答案：1934化简：log ( )( )_.n 1 n n 1 n解析：设 log( )( ) x，则( )x ，又因为n 1 n n 1 n n 1 n n 1 n ，所以 x1.n 1 n1n 1 n答案：1三、解答题5(本小题满分 10分)设 M0,1， N11 a，lg a,2a， a，是否存在实数 a，使M N1?解：若 M N1，则 1 N.(1)若 11 a1，则 a10，于是 lg a1，这与集合中元素的互异性矛盾(2)若 lg a1，则 a10，于是 11 a1，这与集合中元素的互异性矛盾(3)若 2a1，则 a0，这与 a0 矛盾(4)若 a1，则 11 a10，lg a0,2 a2， N10,0,2,1，于是 M N0,1，这与 M N1矛盾综上可知，不存在实数 a，使 M N1
