1、1课下层级训练(九) 指数与指数函数A 级 基础强化训练1化简 4a b 的结果为( )23 13 ( 23a 13b23)A B2a3b 8abC D6 ab6abC 原式4 a b 6 ab1 .(23)23 ( 13) 13 23 6ab2(2019甘肃天水月考)函数 y (0 a1)的图象的大致形状是( )xax|x|A B C DD 当 x0 时，| x| x，此时 y ax(0 a1)；当 x0 时，|x| x，此时 y ax(0 a1)，则函数 y (0 a1)的图象的xax|x|大致形状如图所示3已知 a4 0.3， b8 ， c3 0.75，这三个数的大小关系为( )14A
2、b a c B c a bC a b c D c b aC a4 0.32 0.6， b8 2 2 0.75，且 20.62 0.75， a b；又 c3 0.75，且14 3420.753 0.75， b c； a、 b、 c 的大小关系为 a b c.4(2019贵州凯里月考)函数 f(x)1e |x|的图象大致是( )A 将函数解析式与图象对比分析，因为函数 f(x)1e |x|是偶函数，且值域是(，0，只有 A 满足上述两个性质5(2019黑龙江七台河月考)已知 f(x)3 x b(2 x4， b 为常数)的图象经过点(2,1)，则 f(x)的值域( )2A9,81 B3,9C1,9
3、D1，)C 由 f(x)过定点(2,1)可知 b2，因 f(x)3 x2 在2,4上是增函数， f(x)min f(2)3 22 1； f(x)max f(4)3 42 9.6(2019广西百色月考) (1) 0 _.614 (338)13 (164) 2316 原式 1 (4 3 ) 4 216.52 (278)13 23 32 327已知函数 f(x) a x(a0，且 a1)，且 f(2) f(3)，则 a 的取值范围是_.(0,1) 因为 f(x) a x x，且 f(2) f(3)，所以函数 f(x)在定义域上单调递(1a)增，所以 1，解得 00，且 a1)，如果以 P(x1， f
4、(x1)，Q(x2， f(x2)为端点的线段的中点在 y 轴上，那么 f(x1)f(x2)等于( )3A1 B a C2 D a2A 以 P(x1， f(x1)， Q(x2， f(x2)为端点的线段的中点在 y 轴上， x1 x20. 又 f(x) ax， f(x1)f(x2) a x1a x2 a x1 x2 a01.11函数 y2 |x|的定义域为 a， b，值域为1,16，当 a 变动时，函数 b g(a)的图象可以是( )B 作出 y2 |x|的图象，如图，结合选项知 a0，当 a 变动时，函数 y2 |x|的定义域为 a， b，值域为1,16，4 a0，2 |b|16.即 b4，故4
5、 a0，且 b4.12(2019河北邯郸月考)方程 4x2 x1 30 的解集是_.x|xlog 23 设 2x t，则方程变形为 t22 t30，即( t3)( t1)0，解得t3 或 t1(舍去)，所以 2x3，所以 xlog 23，所以方程的解集为 x|xlog 2313已知 a0，且 a1，若函数 y| ax2|与 y3 a 的图象有两个交点，则实数 a 的取值范围是_.(1)当 01 时，作出函数 y| ax2|的图象，如图 b，若直线 y3 a 与函数y| ax2|( a1)的图象有两个交点，则由图象可知 03a2，此时无解所以 a 的取值范围是 .(0，23)414已知函数 f(
6、x) x3(a0，且 a1)(1ax 1 12)(1)讨论 f(x)的奇偶性；(2)求 a 的取值范围，使 f(x)0 在定义域上恒成立解 (1)由于 ax10，则 ax1，得 x0，所以函数 f(x)的定义域为 x|x0对于定义域内任意 x，有 f( x) ( x)3(1a x 1 12) ( x)3 ( x)3(ax1 ax 12) ( 1 1ax 1 12) x3 f(x)，函数 f(x)是偶函数(1ax 1 12)(2)由(1)知 f(x)为偶函数，只需讨论 x0 时的情况，当 x0 时，要使 f(x)0，则 x30，(1ax 1 12)即 0，1ax 1 12即 0，则 ax1.ax 12 ax 1又 x0， a1.当 a(1，)时， f(x)0.5
