9.5 微积分学基本定理,物体所经过的路程显然有两种表达方式:,第一种:,第二种:,定义,定理9.9,证明:,补充,证,定理9.10,分析:,前提,只须,证明:,(i) 解决了原函数的存在性问题,(ii) 沟通了导数与定积分之间的内在联系,(iii) 为寻找定积分的计算方法提供了理论依据,比较变速直线运动中,共同点:,定理9.11,分析:,前提条件,证明:,例1 求,解,分析：这是 型不定式，应用洛必达法则.,证,证,令,例4 求,原式,例5 设 , 求 .,解,解,例6 求,解,由图形可知,3.微积分基本公式,1.积分上限函数,2.积分上限函数的导数,六、小结,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系,作业:,P229: 1, 2, 3 (1)(2) .,思考题,思考题解答,
