1、静电场教案 第 1 页静电场、 电荷及其守恒定律1、 电荷（1） 电荷的分类：正电荷、负电荷（2） 特性 同 性 相 斥 ， 异 性 相 吸能 吸 引 轻 小 物 体2、 三种起电方式（1） 摩擦起电 （得失电子）棒 ： 负用 毛 皮 摩 擦 过 的 硬 橡 胶 ： 正用 丝 绸 摩 擦 过 的 玻 璃 棒（2） 接触起电：不带电导体与带电体接触后带点。 （电荷转移）完全相同的带电金属球，接触后电荷先中和，再平分。（3） 感应起电：导体靠近带电体时两端会带上等量异种电荷（分布不均匀）3、 起电现象的解释：原子结构（1） 结构 、 体 积 很 小核 外 电 子 ： 负 电 ， 质 量 子 的 绝
2、 大 部 分 质 量原 子 核 ： 正 电 ， 占 有 原（2） 物体带电：电子的转移（3） 电荷量： ，n 为正整数，e 称为元电荷。QCe1906.4、 电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分5、 电荷的检验：（1） 验电器：检测是否带电，以及带电的大致多少。（2） 静电计：带刻度，可以读出电压【随堂练习一】1、关于元电荷的理解，下列说法正确的是： BD A元电荷就是电子B元电荷是表示跟电子所带电量数值相等的电量C元电荷就是质子D物体所带的电量只能是元电荷的整数倍2、一个氦原子核的电荷量是： ；C1902.33、三个完全相
3、同的金属球 A、B、C，已知 A 球带正电，且电荷量是 B 的两倍，C 球不带电。现在用 A与 B 接触后，再单独与 C 接触，测得 C 球带电量为+1.5C。试分析 A、B 原来的带电情况。 （+4C 、+2C或+12C、-6C）静电场教案 第 2 页、 库伦定律1、 点电荷：没有形状、大小的带电体（理想模型）2、 库仑定律：真空中的两个点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力方向在它们的连线上。（1） 条件：真空中的点电荷。 （距离远大于带电体尺寸）（2） 大小： （标量式） 。静电力常数21rQkFC 29/10.CNmk（3） 方向：同性相斥，
4、异性相吸【随堂练习】1、判断：（A）由库仑定律，当两个带电体距离很远时，其库仑力趋近于零（B）由库仑定律，当两个带电体距离很近时，其库仑力趋近于无穷大（C）真空中两个点电荷所受的库仑力大小一定相同（D）电子一定可以视为点电荷2、题型 1： 库仑定律的适用条件两个质量为 m，带等量异种电荷 Q 的完全相同金属球壳 a 和 b，其壳层的厚度、质量分布均匀，将它们固定在绝缘支架上，两球心距离为 L，为其球半径的 3 倍，那么 a、b 两球间的万有引力和库仑力分别为（ ）（A） （B）22,kFLG库引 22,LQkFmG库引（C） （D ）,Qm库引 ,库引3、题型 2： 与电荷守恒结合有两个完全相
5、同的带点金属小球，相距 r 时，相互作用力为 F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小还是 F。则两小球原来（ AC ）A、可能是等量同种电荷 B、可能是不等量同种电荷C、可能是不等量异种电荷 D、不可能是异种电荷4、题型 3： 两球在同一水平面上时，夹角大的球，质量小。如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 电荷之间通过什么来相互作用？（答：相互进入对方的电场）1、 电场：电荷周围存在的一种特殊物质。 （客观存在，非理想模型）静电场：静止电荷产生的电场2、 电场力的性质（1） 电场对于放入其中的电荷有力的作用
6、；（2） 试探电荷与场源电荷（3） 电场强度：放入电场中某点的电荷所受静电力 F 跟它的电荷量 q 之间的比值。(a). 定义式： （矢量） 。qFE方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。(b). 图像表达：F-q 图像的斜率(c). 国际单位：N/C，V/m(d). 物理意义：描述电场力的性质。大小、方向由场源电荷及相对位置决定，与试探电荷无关。3、 课堂活动： 点电荷的电场强度： 2rQkE4、 电场的叠加：矢量和（三角形定则或平行四边形定则）【随堂练习一】1、 公式理解：比值定义 在电场中某点引入电荷量为 q 的正电荷，其受电场力为 F，则（ C ）A、在该点引入电荷量为 2q
7、 的正电荷时，该点的电场强度为 ；F2B、在该点引入电荷量为 3q 的正电荷时，该点的电场强度为 ；q3C、在该点引入电荷量为 2e 的正离子时，则该离子所受的电场力为 ；e2D、在该点引入一个电子，由于电子带负电，所以该点电场强度方向与原来相反。2、 点电荷场强公式 对公式 的理解，正确的是（ ）2rQkEA、该公式只适用于真空中点电荷产生的电场；B、距离场源电荷很远的位置，电场强度为零；C、距离场源电荷很近的位置，电场强度趋于无穷大；D、以场源电荷为球心，r 为半径的球面上，各点的电场强度都相同。3、 公式理解：结合图像 如图 4，在一电场中的 a，b，c，d 四个点分别引入检验电荷时，电
8、荷所受电场力 F 跟引入电荷的电荷量之间的关系。则下列关于四点场强的说法正确的是( B )（A）EbEaEcEd（B）EdEbEaEc（C）Ea=Eb=Ec=Ed（D）无法比较四点的场强4、 电场叠加（直线） 在 x 轴上 A、B 两处分别放有两个点电荷，A 处为Q,B 处为+2Q,在 x 轴上某处,两个电荷各自产生电场强度数值为 EA和 EB,则( B )A.EA=EB之点,只有一处,该处合场强为 0;B.EA=EB之点有两处,一处合场强为 0,另一处合场强为 2EAC.EA=EB之点共有三处,其中两处合场强为 0;另一处合场强为 2EAD.EA=EB之点共有三处,其中一处合场强为 0,另二
9、处合场强为 2EAqFabc图 4d静电场教案 第 5 页5、 电场叠加（直线与非直线） 如图，O 是两个带+Q 点电荷连线的中点，A 、A，B、B，C、C分别关于 O 点对称。试比较 A、O、A三点的场强大小和 B、B、C、C、O 五点的场强大小，并指出各个点场强的方向。6、 电场叠加+割补法如图，半径为 R 的绝缘球壳上均匀的带有 +Q 的电荷，球心 O 上场强为零，现在球壳上挖去半径为 r（）的一个小圆孔，则此时球心 O 上的场强大小为多少？方向如何？r7、 电场叠加+割补法 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，
10、试求 P 点的场强。 （ ）23)(LRkrORLEyPx+Q+QAABBCC静电场教案 第 6 页静电场教案 第 7 页四、电场线 电场力1、 定义：花在电场中的有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该店电场强度的方向。2、 特点：（1） 从正电荷出发，到负电荷中止（非闭合曲线）（2） 电场线的疏密程度描述电场强度的大小（3） 电场线永不相交3、 匀强电场：电场中各点场强的大小方向均相同：平行等距的直线4、 几种常见的电场线：补充：（1）带点绝缘体球壳；（2）不规则形状的带电体（尖端密集）5、 电场力： （矢量式，但一般不带入符号）qEF电【随堂练习二】1、关于电场强度和电场线的叙述，正确的
11、是（ C ）A、沿着电场线的方向，场强越来越小B、电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力C、负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大D、电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 （条件：电场线直线，静止释放或沿电场线抛出）2、如图，虚线是一带点粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动时只受电场力作用，则（ ACD ）A、粒子带负电 B、粒子带正电C、粒子所受电场力方向向左 D、粒子做匀变速运动ab E静电场教案 第 8 页【专题一】带电粒子在电场中的运动（一）一、带点粒子在电场中的平衡1、如图所示,一个质量为30g带电量 C的半径极小的小球,用丝线悬
12、挂在某匀强电场中,电力线与8107.水平面平行.当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30,求匀强电场的场强.2、如 图 所 示 ， A、 B两 小 球 用 绝 缘 细 线 悬 挂 在 支 架 上 ， A球 带 2X10-8C的 正 电 荷 ， B球带 等 量 的 负 电 荷 ， 两 悬 点 相 距 3cm， 在 外 加 匀 强 电 场 作 用 下 ， 两 球 都 在 各 自 悬 点 正 下方 处 于 平 衡 状 态 ， 求 该 区 域 匀 强 电 场 的 场 强 ， 并 在 图 中 画 出 电 场 线 。 (210-10N/C)二、 带电粒子在电场中的直线 运动3、 与动力学综合如图所示，光滑绝
13、缘轨道上有两个质量均为 m 的带电小球 A、B，分别带有+4Q、-Q 的电量，在水平向右的场强为 E 的匀强电场中，一起向右作匀加速运动，运动过程中两球相对位置不变，试求它们之间的距离。4、一个带正电的微粒，从 A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线 AB 运动，如图，AB 与电场线夹角 =30，已知带电微粒的质量 m=1.0107 kg，电量 q=1.01010 C，A、B 相距 L=20cm （取 g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从 A 点运动到 B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
14、解答：（1）微粒只在重力和电场力作用下沿 AB 方向运动，在垂直于 AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由 B 指向 A，与初速度 vA 方向相反，微粒做匀减速运动（2）在垂直于 AB 方向上，有 qEsinmgcos=0 所以电场强度 E=1.7104N/C 电场强度的方向水平向左（3）微粒由 A 运动到 B 时的速度 vB=0 时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsin+qELcos=mvA2/2 代A B静电场教案 第 9 页入数据，解得 vA=2.8m/s五、电势能 电势新课准备：复习并整理三大规律：匀变速直线运动
15、规律、功能关系（动能关系、势能关系） 、机械能守恒定律一、电势能 PE例题 1：如图，在电场强度为 E 的匀强电场中，由在 a 点从静止开始释放一个+q 的电荷，当它只在电场力作用下，前进距离 d 到达 b 点时，求其动能。解答：由动能定理： kABABEqdFsW电可见，过程中动能增加，由能量守恒定律，必然有另一种能量减少，转化为动能。这种在电荷在电场中具有的能量，称为“电场势能” ，简称“电势能” 。（1）势能的关系： PBAEB电提问：为何是初态-末态？从电场力做功的正负即可确定。（2）式中 单指电场力做功，与其它力无关。ABW电例题 2：二、电势1.电势定义：U=q。图 1 所示为正点
16、电荷的电场，为距 Q 无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷 q1、q 2、q 3从无穷远处 A 点移到电场中 B 点，电场力做负功为 W1、W 2、W 3，所以电荷在 B 点电势能应为 1、 2、 3，虽然 q 不同， 不同，但它们比值，123q,相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在 B 处所具有的电势能，或理解为 1 库仑的电荷从 B 到 A 电场力做的功。2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用 V 表示，1V=1J C。从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为 0。(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。 (2)沿电力线方向，电势降低。3.电势能与电势的
17、关系， =q，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。判 断 q 在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分 q 为正、负电荷两种情况考虑。4.等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样(2)等势面一定与电场线垂直(3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。思考点电荷电场等势面情况(4)处于静电平衡的导体是等势体。等势体不是电势为零三、电势差1.1.电势差的定义：电场中两点间的电势的差值。又叫电压。单位：伏特 符号：UUAB=UAU B UAU B 时，U AB0 为正，U AU B 时， UAB0
18、 为负2.2.电场力的功：W=U ABq，当 UAU B 时 q 为正电荷电场力做正功，电势能减少，与 UAqU bq相等。q 为负电荷时电场力做负功，电势能增加，与U AqU bq 相符。3.3.电势差的物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑正电荷电场力做的功。例如：UAB=10V，移动 1 库仑正电荷电场力做功 10J，1 库仑负电荷电场力做功10J。4.4.电子伏特，是能量单位，1 电子伏特（国际符号是 eV）就是在电压为 1V 的两点间移动电子时电ABEd静电场教案 第 10 页场力做的功。1eV=1.610 19 J5.5.在匀强电场中，场强与电势差的关系：E=UdAB
19、， 为 AB 两点沿电力线方向的距离。(1)沿场强方向电势降低最快的方向(2) 场强单位 1Vm=1Nc(3) 在匀强电场中，电场强度可理解为，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。(4) 注意场强公式适用条件：E=Fq为定义式，普遍适用。E=KQr2，只适用于在真空中点电荷产生电场的情况，E=UdAB，只适用于匀强电场。【典型例题】例一、下列说法正确的是（ ）A.电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，
20、电荷电势能增加答案：C例二、电子在电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.电子动能一定越来越小B.电子电势能一定越来越大C.电子速度一定越来越大D.电子电势能可能越来越小答案：A B例三、图一表示等量异种电荷 p 和 Q 形成的电场内的一簇等势面，求(1)p、Q 各带何种电荷？(2)把 q=107C 的正点电荷从 A 移到 B，电场力做多少功？(3)把 q 从 B 移到 C 电场力做多少功？(4)把 q 从 C 匀速回到 A 电场力做多少功？(5)q 从 A 出发经过 B 和 C 回到 A 的过程中电场力对电荷做的总功为多少？静电场教案 第 11 页例四、如图二所示
21、的一簇平等线为求知方向的匀强电场的电场线。沿与平行线成 60角的方向，把 1C 负电荷以 A 点移到 B 点，电场力做了 2J 的功。AB 间距离为 2cm，问(1)匀强电场的场强多大？方向如何？(2)若 B 点电势为 1V，则 A 点电势是多大？(3)电子处于 B 点时，它具有的电势能是多少电子伏？它从 A 点移到 B 点，电势能增加多少电子伏？例五、如图三所示，平行金属板 AB 相距 2cm，接在电压为 12V 的电池组上，电池组中心接地，试求：(1)AB 板电势各是多少伏？AB 间场强多大？（ ）mV/102.3(2)如果在距 A 板 0.5cm 处插入一块接地的金属板 C，则 A、B
22、板的电势各为多大？AC 与 BC 间场强各多大？【思考】1.什么是电势？电势、电势能在数值上等于什么？2.什么是电势差？U AB=22V，是什么意思？【同步练习】1.一个点电荷，从静电场的 a 点移到 b 点，其电势变化为零，则（ ）A.a、b 两点场强一定相等B.该点电荷一定沿等势面移动C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b 两点的电势一定相等2.如图四所示，为电场中心一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从 A 点移到 B 点，下面论述正确的是（ ）A.A 处场强大于 B 处场强；B. 点电荷在 A 处电势能大于在 B 处电势能；C.点电荷带负电；静电场教案
23、 第 12 页D.由 A 到 B 点电荷受到电场力越来越小。3.如图五所示，q 1、q 2 是等量异号点电荷，p Q 是两个点电荷连线的垂直平分线，则：(1)将电量为 q 的正电荷，从无穷远处沿 p Q 连线移到 B 点时，电场力对点电荷q 做的功为 ，电荷 q 在移动过程中，其电势能 。(2)电荷 q 在 A、B 、C 三点具有电势能相比， 电势能最大； 电势能最小； 电能为零。4.图六所示的匀强电场场强为 103 NC，ab=dc=4cm，bc=ad=3cm，则下述计算结果正确的是（ ）A. a b 之间电势差为 40VB. a c 之间电势差为 50VC.将 q=510 3 C 的点电荷
24、沿矩形路径 a b c d 移动一周，电场力做功为零D.将 q= 510 3C 的点电荷沿 a b c 或 a b c 从 a 移动到 c，电场力做功都是0.25J5.图七所示在匀强电场中，M N 为一绝缘杆，两端有等量异号的点电荷，开始时杆与场强方向平行，处于平衡状态。当杆绕中心 O 转 180时，使 M N 交换位置，需要克服电场力做功 W，求杆与场强方向成 45夹角时，杆所受的电场力的力矩的大小等于多少？【参考答案】静电场教案 第 13 页1. D 2. B 3. (1)零 不变 (2)A C B 4.A C 5.M=24W专题：带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动问题大致可分为
25、三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。平衡问题:运用的是物体的平衡条件；直线运动:问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题:用到的是运动的合成与分解；往往也需借助能量守恒、功能关系。圆周运动：圆周运动的条件，极限值问题。第一部分：直线运动、 1. 一个带正电的微粒，从 A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线 AB 运动，如图，AB 与电场线夹角 =30，已知带电微粒的质量 m=1.0107 kg，电量 q=1.01010 C，A、B 相距 L=
26、20cm （取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从 A 点运动到 B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？解答：（1）微粒只在重力和电场力作用下沿 AB 方向运动，在垂直于 AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由 B 指向 A，与初速度 vA 方向相反，微粒做匀减速运动（2）在垂直于 AB 方向上，有 qEsinmgcos =0 所以电场强度 E=1.7104N/C 电场强度的方向水平向左（3）微粒由 A 运动到 B 时的速度 vB=0 时，
27、微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsin+qELcos=mvA2/2 代入数据，解得 vA=2.8m/s、 2. 如图所示两块水平放置相互平行且正对的金属板，其上板有一个小孔，质量为 m，电量为 q 的带正电液滴自空中自由下落，并由小孔 A 进入匀强电场；设两板电势差为 U、距离为 d，欲使液滴在板间下落的最大深度为 d/2，问液滴下落时的高度 h 应为多少？、 3. 如图所示，Q 为固定的正点电荷， A、B 两点在 Q 的正上方和 Q 相距分别为 h 和 0.25 h，将另一点电荷从 A 点由静止释放，运动到 B 点时速度正好又变为零。若此电荷在 A 点处的加速度大小为 ，试求
28、：g43（1）此电荷在 B 点处的加速度。（2）A、B 两点间的电势差（用 Q 和 h 表示）静电场教案 第 14 页第二部分：偏转，类平抛带电粒子的加速和偏转问题，常常要利用动能定理和能量守恒，有时还要用到运动的合成和分解解决带电粒子的类平抛运动问题。带电粒子在匀强电场中的偏转特点和规律：（1）侧移： 2020)(1mdvqULvdqy（2）偏角： 20tanxy（3）穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。、 4. 名师韬略P48.3（示波器原理）、 5. 如图所示，一带电粒子以竖直向上的初速度 v 自 A 点进入场强为 E，方向为水平向右的匀强电场，粒子受到的
29、电场力大小等于重力，当粒子到达 B 点时，速度大小等于 v，但方向变为水平，求：（1）从 A 点到 B 点所经历的时间为多少？（2）A、B 两点之间的电势差等于多少？解答：（1）竖直方向上： gvtv,0（2） ExdUAB水平方向上： gxav202gAB、 6. 名师韬略P49.7、 7. 如下图所示，有一初速度可忽略的电子经电压 U1 加速后，进入两块水平放置、间距为 d，电压为 U2 的平行金属板间.若电子是从两板中间水平射入，且恰好能从平行板右端射出.设电子电量为 e。求：(1)电子穿出电场时的动能，(2)金属板的长度.(1)EK e(u1+ ) (2)Ld2u21u解答：(1)设电
30、子穿出电场时动能为 EK，由动定理，有 E K-0eu 1+e ，2u得 EKe(u 1+ )2u(2)设板长 L，电子离开加速电场时速度为 u0，则 mu02eu 1，电子在偏转电场中飞行时间为 t ，0uLU,d+q,m静电场教案 第 15 页偏转距离 t2，由两式解得 L .2d1mqu21u、 8. 一质量为 m，带电量为 +q 的小球从距地面高 h 处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为 L 处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面 2h。为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图：求：（1）小球的初速度 v；（2）电场强度 E 的大小；（3）小球落地时的动能。
