1、概率（游戏的公平性）1、总体，个体，样本和样本容量。注意“考查对象”是所要研究的数据。例 1：为了了解某地区初一年级 7000 名学生的体重情况，从中抽取了 500 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）（A）7000 名学生是总体 （B）每个学生是个体（C）500 名学生是所抽取的一个样本 （D）样本容量是 500例 2：某市今年有 9068 名初中毕业生参加升学考试，从中抽出 300 名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是_；个体是_ _；样本是_；样本容量是_.2、中位数，众数，平均数，加权平均数，注意区分这些概念。相同点：都是为了描述一组数据的集中趋势的。不同点：中
2、位数中间位置上的数据（当然要先按大小排列）众数出现的次数多的数据。 例 3：某校篮球代表队中，5 名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ）（A）183 （B）182 （C）181 （D）180例 4：已知一组数据为 3，12，4，x，9，5，6，7，8 的平均数为 7，则 x 例 5：某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下： 6 9 11 13 11 7 10 8 12 这组男生成绩的众数是_，中位数是_。3、方差，标准差与极差。方差：顾名思义是“差的平方” ，因有多个“差的平方” ，所以要求平均数，弄清是“数据与平
3、均数差的平方的平均数” ，标准差是它的算术平方根。 会用计算器计算标准差与方差。例 6：数据 90，91，92，93 的标准差是（ ）（A） （B） （C） （D）254 54 52例 7：甲、乙两人各射靶 5 次，已知甲所中环数是 8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数 x8，方差 S2 乙 0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ ）（A）甲的射击成绩较稳定 （B）乙的射击成绩较稳定（C）甲、乙的射击成绩同样稳定 （D）甲、乙的射击成绩无法比较例 8：一个样本中，数据 15 和 13 各有 4 个，数据 14 有 2 个，求这个样本的平均数、方差、标准差和极差（标准差保留两个有效数
4、字）4、频数，频率，频率分布，常用的统计图表。例 9：第十中学教研组有 25 名教师，将他的年龄分成 3 组，在 3845 岁组内有 8 名教师，那么这个小组的频率是（ ）（A）0.12 （B）0.38 （C）0.32 （D）3.12例 10：如图是某校初一年学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的( )A60%； B50%；C30%； D20%.例14：画树状图或列表求下列的概率：袋中有红、黄、白色球各一个，它们除颜色外其余都相同，任取一个，放回后再任取一个画树状图或列表求下列事件的概率(1)都是红色 (2)颜色相同 (3)没有白色例 15：下列抽样调查：某环保网站就“是否
5、支持使用可回收塑料购物袋”进行网上调查;某电脑生产商到当地一私立学校向学生调查学生电脑的定价接受程度;为检查过往车辆的超载情况，交警在公路上每隔十辆车检查一辆;为了解中考指要在学生复习用书中受欢迎的程度，随机抽取几个学校的初三年级中的几个班级作调查.其中选取样本的方法合适的有：（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个4、下列调查方式合适的是 ( )A为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式5、下列事件：检查生产流水线上的一个产品，是
6、合格品.两直线平行，内错角相等.三条线段组成一个三角形.一只口袋内装有 4 只红球 6 只黄球，从中摸出 2 只黑球.其中属于确定事件的为（ ）A、 B、 C、 D、6、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对29 13 497、从 1,2,3,4,5 的 5 个数中任取 2 个，它们的和是偶数的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对110 15 251哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽
7、得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方 _（填“公平”或“不公平”）2小丽与小华做硬币游戏，任意掷一枚均匀的硬币两次，游戏规定：如果两次朝上的面不同，那么小丽获胜；如果两次朝上的面相同，那么小华获胜你认为这样的游戏公平吗 _（填“公平”，“不公平”）3一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，如果摸球以前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会 _23如图，小明用转盘设计了一种游戏，随意转动转盘，转盘停止转动后，如果指针指向红色，则甲胜；如果指针指向黄色，则乙胜你认为这个游戏 _（填“ 公平”或“不公平”
8、）（2011 四川乐山）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1、2、3、4 的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为 x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字 y。（1）计算由 x、y 确定的点（x，y）在函数 图象上的概率；6x（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若 x、y 满足 xy6，则小明胜；若 x、y 满足 xy6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?（2011 福建泉州）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y.（1）用列表法或画树状图表示出（ x， y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（ x， y）落在反比例函数 的图象上的概x率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、 y 满足 的概率.4x2、 小明与小刚做游戏，两人各扔一枚骰子.骰子上只有 l、2、3 三个数字其中相对的面上的数字相同规则规定若两枚骰子扔得的点数之和为质数，则小明获胜，否则，若扔得的点数之和为合数，则小刚获胜，你认为这个游戏公平吗?对谁有利?怎样修改规则才能使游戏对双方都是公平的?
