1、第五部分 概率与统计初步第十五章 排列、组合与二项式定理复习考试要求1.了解分类计数原理和分步计数原理2.理解排列、组合的意义，掌握排列、组合数的计算公式3.会解排列、组合的简单应用题4.了解二项式定理，会用二项展开式的性质和通项公式解决简单问题。例 1（1）理 1017 用 0，1，2，3 这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（ ）（A） 24 个 （B） 18 个 （C）12 个 （D） 10 个答疑编号 182050101正确答案B答案解析本小题主要考查排列的概念以及排列数计算公式。满分 5 分。， 故选（B）.（2）理 06124 个人排成一行，其中甲、乙二人总排在一起，则不同的
2、排法共有（ ）（A）3 种（B）6 种（C）12 种（D）24 种答疑编号 182050102正确答案C答案解析本小题主要考查有限定条件的排列问题以及排列数计算公式。满分 5 分。解：故选（C）。 例 2（1）理 0817某学生从 6 门课程中选修 3 门，其中甲、乙两门课程至少选修一门，则不同的选课方案共有（ ）（A） 4 种 （B）12 种 （C）16 种 （D） 20 种答疑编号 182050103正确答案C答案解析本小题主要考查组合的概念以及组合种数计算公式。满分 5 分。故选（C）. （2） 理 0910正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（ ）（A）6 （B）20 （
3、C） 120 （D）720答疑编号 182050104正确答案B答案解析本小题主要考查组合的概念以及组合种数计算公式。满分 5 分。.故选（B）. 例 3（1）理 0511 的展开式中的常数项为（ ）（A）6 （B）12 （C）15 （D）30答疑编号 182050105正确答案C答案解析本题主要考查会用二项式的通项公式求指定项。满分 5 分。，令 12-3r=0 得 r=4 故选（C）. （2） 的展开式中的含有 x 的项的系数为_.答疑编号 182050106正确答案答案解析本题主要考查会用二项式的通项公式求指定项。满分 5 分。，令 7-2r=1 得 r=3 故 的展开式中的含有 x 的
4、项的系数为 。 例 4（1）理 0913 若（1+x） n展开式中的第一、二项系数之和为 6，则 n=（ ）（A） 5 （B） 6 （C）7 （D） 8答疑编号 182050107正确答案A答案解析本题主要考查会用二项式系数的性质。满分 5 分。，得 n=5。故选（A）. （2）理 1010 已知 展开式中各项系数的和等于 512，那么 n=（ ）（A） 10 （B） 9 （C）8 （D） 7答疑编号 182050108正确答案B答案解析本题主要考查会用二项式系数的性质。满分 5 分。，得 n=9。故选（B）. 第十六章 概率与统计初步复习考试要求1.了解随机事件及其概率的意义2.了解等可能性
5、事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。3.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。4.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。5.会计算事件在 n 次独立重复实验中恰好发生 次的概率。6.了解离散型随机变量及其期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值。7.了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差例 1（1）理 0616 两个盒子内各有 3 个同样的小球，每个盒子中小球上分别标有1，2，3 三个数字。从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标的数字的和为 3 的概率是（
6、）（A） （B） （C） （D）答疑编号 182050109正确答案B答案解析设 A：“取出的两个球上所标的数字的和为 3”基本事件总数：3 2=9从两个盒子中分别任意取出一个球，取出的两个球上所标的数字的和为 3 的基本事件共有 ，则取出的两个球上所标的数字的和为 3 的概率是故选（B）。 （2）理 0717 已知甲打中靶心的概率为 0.8，乙打中靶心的概率为 0.9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（ ）（A） 0.01 （B） 0.02 （C）0.28 （D） 0.72答疑编号 182050110正确答案B答案解析本小题主要考查相互独立两事件同时发生的概率。满分 5 分。甲
7、没有打中靶环的概率为 1-0.8=0.2，乙没有打中靶环的概率为 1-0.9=0.1，甲、乙都没有打中靶环的概率为 OP=0.20.1=0.02，故选（B）. （3）理 0815 设某项试验每次的概率为 ，则在 2 次独立重复试验中，都不成功的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）答疑编号 182050111正确答案D答案解析本小题主要考查相互独立两事件同时发生的概率。满分 5 分。，故选（D）. （4）理 0917 某人打靶，每枪命中目标的概率都是 0.9，则 4 枪中恰有 2 枪命中目标的概率为（ ）（A） 0.0486 （B） 0.81 （C）0.5 （D） 0.0081答疑编号 1
8、82050112正确答案A答案解析本小题主要考查相互独立两事件同时发生的概率。满分 5 分。.故选（A）. 例 2（1）理 1021巳知随机变量 的分布列是:1 2 3 4 50.4 0.2 0.2 0.1 0.1则答疑编号 182050113正确答案答案解析本题主要考查随机变量期望的有关计算。满分 4 分。（2）理 0920 从某种植物中随机抽取 6 株，其花期（单位：天）分别为19，23，18，16，25，21，则其样本的样本方差为_（精确到 0.1）。答疑编号 182050114正确答案答案解析本题主要考查方差的概念及求法。满分 4 分。（3）有一批相同型号的制作轴承用的滚珠，从中任意取
9、出 8 个滚珠，分别测其外径，结果（单位： ）如下：13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6则该样本的方差为_。答疑编号 182050115正确答案答案解析本题主要考查方差的概念及求法。点评：用方差计算公式求解，计算量大，属小题大做，且容易出错，不如使用计算器计算方差，方法如下：用计算器计算样本方差，以卡西欧 型为例，解题步骤如下：（1）进入统计状态（2）清除存储器原有数据（3）输入样本值（4）输出结果复习中应注意的问题：1.注意选择题的解题方法与解题技巧2.注意解答题的解题方法与解题技巧3.复习中注意理科数学与文科数学的不同之处4.关于考前复习的建议：（1）对照大纲，全面复习（2）突出重点，以点带面（3）加强训练，提高能力预祝考生朋友们在考试中取得好成绩！
