1、第三节 刀具补偿原理一、为什么要进行刀具补偿如图3-34所示，在铣床上用半径为r的刀具加工外形轮廓为A的工件时，刀具中心沿着与轮廓A距离为r的轨迹B移动。我们要根据轮廓A的坐标参数和刀具半径r值计算出刀具中心轨迹B的坐标参数，然后再编制程序进行加工，因控制系统控制的是刀具中心的运动。在轮廓加工中，由于刀具总有一定的半径，如铣刀半径或线切割机的钼丝半径等。刀具中心（刀位点）的运动轨迹并不等于所加工零件的实际轨迹（直接按零件廓形编程所得轨迹），数控系统的刀具半径补偿就是把零件轮廓轨迹转换成刀具中心轨迹。,r 刀具A r B 图3-34 刀具半径补偿,当实际刀具长度与编程长度不一致时，利用刀具长度补
2、偿功能可以实现对刀具长度差额的补偿。加工中心：一个重要组成部分就是自动换刀装置，在一次加工中使用多把长度不同的刀具，需要有刀具长度补偿功能。轮廓铣削加工：为刀具中心沿所需轨迹运动，需要有刀具半径补偿功能。车削加工：可以使用多种刀具，数控系统具备了刀具长度和刀具半径补偿功能，使数控程序与刀具形状和刀具尺寸尽量无关，可大大简化编程。 具有刀具补偿功能，在编制加工程序时，可以按零件实际轮廓编程，加工前测量实际的刀具半径、长度等，作为刀具补偿参数输入数控系统，可以加工出合乎尺寸要求的零件轮廓。,刀具补偿功能还可以满足加工工艺等其他一些要求，可以通过逐次改变刀具半径补偿值大小的办法，调整每次进给量，以达
3、到利用同一程序实现粗、精加工循环。另外，因刀具磨损、重磨而使刀具尺寸变化时，若仍用原程序，势必造成加工误差，用刀具长度补偿可以解决这个问题。二、 刀具补偿原理刀具补偿一般分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。铣刀主要是刀具半径补偿；钻头只需长度补偿；车刀需要两坐标长度补偿和刀具半径补偿。,1. 刀具长度补偿以数控车床为例进行说明，数控装置控制的是刀架参考点的位置，实际切削时是利用刀尖来完成，刀具长度补偿是用来实现刀尖轨迹与刀架参考点之间的转换。如图3-35所示，P为刀尖，Q为刀架参考点，假设刀尖圆弧半径为零。利用刀具长度测量装置测出刀尖点相对于刀架参考点的坐标xpq，zpq，存入刀补内存表中。零件轮
4、廓轨迹是由刀尖切出的，编程时以刀尖点P来编程，设刀尖P点坐标为xp，zp，刀架参考点坐标Q（xq，zq）可由下式求出：(3-45)这样，零件轮廓轨迹通过式(3-45)补偿后，就能通过控制刀架参考点Q来实现。,图3-35 刀具长度补偿,加工中心上常用刀具长度补偿，首先将刀具装入刀柄，再用对刀仪测出每个刀具前端到刀柄基准面的距离，然后将此值按刀具号码输入到控制装置的刀补内存表中，进行补偿计算。刀具长度补偿是用来实现刀尖轨迹与刀柄基准点之间的转换。在数控立式镗铣床和数控钻床上，因刀具磨损、重磨等而使长度发生改变时，不必修改程序中的坐标值，可通过刀具长度补偿，伸长或缩短一个偏置量来补偿其尺寸的变化，以
5、保证加工精度。刀具长度补偿原理比较简单，由G43、G44及H（D）代码指定。,N005 G91G00 G43 Z-80.0 H01； N010 S500 M03 ； N015 G01 Z-28.0 F100 ； N020 G04 P2000 ； N025 G00 Z108.0 H00；,2. 刀具半径补偿ISO标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓ABCD）前进方向的左侧时，称为左刀补，用G41表示。反之，当刀具处于轮廓前进方向的右侧时称为右刀补，用G42表示，如图3-36所示。G40为取消刀具补偿指令。y y B C D C 刀补进行 A D A B 刀补 刀补建立 刀补撤销 进行刀补
6、撤销 刀补建立 O x O x a) G41 左刀补 b) G42右刀补图3-36 刀具补偿方向,在切削过程中，刀具半径补偿的补偿过程分为三个步骤：（1）刀补建立 刀具从起刀点接近工件，在原来的程序轨迹基础上伸长或缩短一个刀具半径值，即刀具中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹距离一个刀具半径值。在该段中，动作指令只能用G00或G01。（2）刀具补偿进行 刀具补偿进行期间，刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径的距离。在此状态下，G00、G01、G02、G03都可使用。（3）刀补撤销 刀具撤离工件，返回原点。即刀具中心轨迹从与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与编程轨迹重合。此时也只能用G00、
7、G01。,三 、刀具半径补偿算法刀具半径补偿计算：根据零件尺寸和刀具半径值计算出刀具中心轨迹。对于一般的CNC装置，所能实现的轮廓仅限于直线和圆弧。刀具半径补偿分B功能刀补与C功能刀补，B功能刀补能根据本段程序的轮廓尺寸进行刀具半径补偿，不能解决程序段之间的过渡问题，编程人员必须先估计刀补后可能出现的间断点和交叉点等情况，进行人为处理。B功能刀补计算如下：1. 直线刀具补偿计算 对直线而言，刀具补偿后的轨迹是与原直线平行的直线，只需要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标值。,如图3-37所示，被加工直线段的起点在坐标原点，终点坐标为A。假定上一程序段加工完后，刀具中心在O点坐标已知。刀具半径为，
8、现要计算刀具右补偿后直线段OA的终点坐标A。设刀具补偿矢量AA的投影坐标为,则(3-46)(3-47),(3-48)(3-48)式为直线刀补计算公式，是在增量编程下推导出的。对于绝对值编程，仍可应用此公式计算，所不同的是应是绝对坐标。,图3-37 直线刀具补偿 图3-38 圆弧刀具半径补偿,2. 圆弧刀具半径补偿计算 对于圆弧而言，刀具补偿后的刀具中心轨迹是一个与圆弧同心的一段圆弧。只需计算刀补后圆弧的起点坐标和终点坐标值。如图3-38所示，被加工圆弧的圆心坐标在坐标原点O，圆弧半径为R，圆弧起点A，终点B，刀具半径为r。假定上一个程序段加工结束后刀具中心为A，其坐标已知。那么圆弧刀具半径补偿
9、计算的目的，就是计算出刀具中心轨迹的终点坐标B 。设BB在两个坐标上的投影 为则(3-49),(3-50)(3-51),图3-39 B刀补示例加工如图3-39外部轮廓零件ABCD时，由AB直线段开始，接着加工直线段BC，根据给出的两个程序段，按B刀补处理后可求出相应的刀心轨迹A1B1和B2C1。,事实上，加工完第一个程序段，刀具中心落在B1点上，而第二个程序段的起点为B2，两个程序段之间出现了断点，只有刀具中心走一个从B1至B2的附加程序，即在两个间断点之间增加一个半径为刀具半径的过渡圆弧B1B2，才能正确加工出整个零件轮廓。可见，B刀补采用了读一段，算一段，再走一段的控制方法，这样，无法预计
10、到由于刀具半径所造成的下一段加工轨迹对本程序段加工轨迹的影响。,为解决下一段加工轨迹对本段加工轨迹的影响，在计算本程序段轨迹后，提前将下一段程序读入，然后根据它们之间转接的具体情况，再对本段的轨迹作适当修正，得到本段正确加工轨迹，这就是C功能刀具补偿。C功能刀补更为完善，这种方法能根据相邻轮廓段的信息自动处理两个程序段刀具中心轨迹的转换，并自动在转接点处插入过渡圆弧或直线从而避免刀具干涉和断点情况。,图3-40a给出了普通数控系统的工作方法，在系统内，数据缓冲寄存区BS用以存放下一个加工程序段的信息，设置工作寄存区AS，存放正在加工的程序段的信息，其运算结果送到输出寄存区OS，直接作为伺服系统
11、的控制信号。图3-40b为CNC系统中采用C刀补方法的原理框图，与3-40a不同的是，CNC装置内部又增设了一个刀补缓冲区CS。当系统启动后，第一个程序段先被读入BS，在BS中算得第一段刀具中心轨迹，被送到CS中暂存后，又将第二个程序段读入BS，算出第二个程序段的刀具中心轨迹。接着对第一、第二两段刀具中心轨迹的连接方式进行判别，根据判别结果，再对第一段刀具中心轨迹进行修正。,修正结束后，顺序地将修正后的第一段刀具中心轨迹由CS送入AS中，第二段刀具中心轨迹由BS送入CS中。 然后，由CPU将AS中的内容送到OS中进行插补运算，运算结果送到伺服系统中予以执行。当修正了的第一段刀具中心轨迹开始被执
12、行后，利用插补间隙，CPU又命令第三段程序读入BS，随后，又根据BS和CS中的第三、第二段轨迹的连接情况，对CS中的第二程序段的刀具中心轨迹进行修正。依此下去，可见在刀补工作状态，CNC内部总是同时存在三个程序段的信息。,a)b)图3-40 两种数控系统的工作流程,在CNC装置中，处理的基本廓形是直线和圆弧，它们之间的相互连接方式有，直线与直线相接、直线与圆弧相接、圆弧与直线相接、圆弧与圆弧相接。在刀具补偿执行的三个步骤中，都会有转接过渡，以直线与直线转接为例来讨论刀补建立、刀补进行过程中可能碰到的三种转接形式。刀补撤销是刀补建立的逆过程，可参照刀补建立。图3-41和3-42表示了两个相邻程序
13、段为直线与直线，左刀补G41的情况下，刀具中心轨迹在连接处的过渡形式。图中为工件侧转接处两个运动方向的夹角，其变化范围为00 3600，对于轮廓段为圆弧时，只要用其在交点处的切线作为角度定义的对应直线即可。,在图3-42a中，编程轨迹为FG和GH，刀具中心轨迹为AB和BC,相对于编程轨迹缩短一个BD与BE的长度，这种转接为缩短型。 图3-42b中，刀具中心轨迹AB和BC相对于编程轨迹FG和GH伸长一个BD与BE的长度，这种转接为伸长型。图3-42c中，若采用伸长型，刀心轨迹为AM和MC，相对于编程轨迹FG和GH来说，刀具空行程时间较长，为减少刀具非切削的空行程时间，可在中间插入过渡直线BB1,
14、并令BD等于B1E且等于刀具半径r，这种转接为插入型。根据转接角不同，可以将C刀补的各种转接过渡形式分为三类：（1）当1800 3600时，属缩短型，见图3-41a和3-42a。 （2）当900 1800时，属伸长型，见图3-41b和3-42b。 （3） 当00 900时，属插入型，见图3-41c和3-42c。,图3-41 G41刀补建立示意图,图3-42 刀补进行直线与直线转接情况,第四节 进给速度控制原理一、为什么要控制进给速度对于任何一个数控机床来说，都要求能够对进给速度进行控制，它不仅直接影响到加工零件的表面粗糙度和精度，而且与刀具和机床的寿命和生产效率密切相关。按照加工工艺的需要，进
15、给速度的给定一般是将所需的进给速度用F代码编入程序。对于不同材料的零件，需根据切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求，选择合适的进给速度。在进给过程中，还可能发生各种不能确定或没有意料到的情况，需要随时改变进给速度，因此还应有操作者可以手动调节进给速度的功能。数控系统能提供足够的速度范围和灵活的指定方法。,另外，在机床加工过程中，由于进给状态的变化，如起动、升速、降速和停止，为了防止产生冲击、失步、超程或振荡等，保证运动平稳和准确定位，必须按一定规律完成升速和降速的过程。 二、基准脉冲法进给速度控制和加减速控制1. 速度控制进给速度控制方法和所采用的插补算法有关。基准脉冲插补多用于以步进电
16、机作为执行元件的开环数控系统中，各坐标的进给速度是通过控制向步进电机发出脉冲的频率来实现的，所以进给速度处理是根据程编的进给速度值来确定脉冲源频率的过程。进给速度F与脉冲源频率f之间关系为,(3-52) 式中 为脉冲当量(mm/脉冲)； f脉冲源频率(Hz)； F进给速度(mm/min)。 脉冲源频率为,下面介绍程序计时法，利用调用延时子程序的方法来实现速度控制。根据要求的进给速度F，求出与之对应的脉冲频率f，再计算出两个进给脉冲的时间间隔 （插补周期）， 在控制软件中，只要控制两个脉冲的间隔时间，就可以方便地实现速度控制。进给脉冲的间隔时间长，进给速度慢；反之，进给速度快。这一间隔时间，通常
17、由插补运算时间tch和程序计时时间tj两部分组成，即 ，由于插补运算所需时间一般来说是固定的，因此只要改变程序计时时间就可控制进给速度的快慢。程序计时时间（每次插补运算后的等待时间），可用空运转循环来实现。用CPU执行延时子程序的方法控制空运转循环时间，延时子程序的循环次数少，空运转等待时间短，进给脉冲间隔时间短，速度就快；延时子程序的循环次数多，空运转等待时间长，进给脉冲间隔时间长，速度就慢。,例3-5 已知系统脉冲当量0.01mm/脉冲，进给速度F300mm/min，插补运算时间tch0.1ms，延时子程序延时时间为ty0.1ms，求延时子程序循环次数。脉冲源频率 插补周期 程序计时时间
18、tjTtch1.9(ms) 循环次数 n=tj/ty19 程序计时法比较简单，但占用CPU时间较长，适合于较简单的控制过程。,中断控制法,用中断方法，每隔规定的时间向CPU发出中断请求，CPU响应中断，执行一次中断服务程序，并在中断服务程序中完成一次插补运算并发出进给脉冲。由程编进给速度计算出定时器/计数器的定时时间常数，以控制CPU中断，改变时间常数，就可以改变中断请求信号的频率，而改变进给速度。如此连续进行，直至插补完毕。采用软件延时的方法进给速度控制并不影响CPU的利用率，CPU可以在两个进给脉冲时间间隔内做其他工作，如输入、译码、显示等。软件还具有比较大的灵活性，因此在很多数控系统中被
19、应用。,2. 加减速控制因为步进电机的启动频率比它的最高运行频率低得多，为了减少定位时间，通过加速使电机在接近最高的速度运行。随着目标位置的接近，为使电机平稳的停止，再使频率降下来。因此步进电机开环控制系统过程中，运行速度都需要有一个加速-恒速-减速-停止的过程，如图3-47所示。图3-47 速度曲线,三、数据采样法进给速度控制和加减速控制 1. 速度控制数据采样插补方式多用于以直流电机或交流电机作为执行元件的闭环和半闭环数控系统中，速度计算的任务是确定一个插补周期的轮廓步长，即一个插补周期T内的位移量。式中 F程编给出的合成进给速度（mm/min）；T插补周期（ms）；L每个插补周期小直线段
20、的长度（m）。以上给出的是稳定状态下的进给速度处理关系。当机床起动、停止或加工过程中改变进给速度时，系统应自动进行加减速处理。,在CNC系统中，加减速控制多采用软件实现。软件实现的加减速控制可以放在插补前，也可放到插补后。 前加减速控制（优点：仅对合成速度F进行控制，不影响插补实际插补输出的精度； 缺点：要根据实际刀具位置与程序段终点之间的距离预测减速点，这种预测工作的计算量较大） 后加减速控制（它对各运动轴分别进行加减速控制，不需要专门预测减速点，而在插补输出为0时开始减速，并通过一定的时间延迟逐渐靠近程序段的终点。由于坐标轴分别控制，所以在加减速控制中各坐标轴的实际合成位置可能不准确，但仅
21、在加速与减速过程才会有，匀速状态时，影响不存在。,前加 减速,后加 减速,后加 减速,插补器,指令速度F,精插补,F,坐标位置X,Y,X,Y,X,Y,前后加减速示意图,2. 加减速控制 （1）前加减速控制1）稳定速度和瞬时速度 稳定速度:指系统处于进给状态时，一个插补周期的进给量。,s-稳定速度，表示单位插补周期内的进给的长度，mm T插补周期,ms F命令速度，mm/min K速度系数，包括快速倍率、切削进给倍率等,稳定速度计算后，进行速度的极限检验，如果稳定速度超过由系统参数设定的极限速度，则取设定的极限速度为稳定速度。瞬时速度(i):系统在每个插补周期的进给量。 稳定状态时s= i,加减
22、速时一般i s,2）线性加减速处理,1.67102F/t 式中： F进给速度（mm/min）；t加速时间（ms）；加速度（m/(ms)2）。,(a) 加速处理, i+1= i+ T,加速处理原理框图,减速处理原理框图,进口,出口,减速状态否,Si=S ?, i+1= I- T,置减速状态标志,N,Y,Y,N,离终点瞬时距离Si,计算减速区域S,(b) 减速处理, i+1= I- T,Si 为瞬时点离终点距离,2. 加减速控制 （1）前加减速控制 进行加减速控制，首先要计算出稳定速度和瞬时速度。所谓稳定速度，就是系统处于稳定进给状态时，每插补一次（一个插补周期）的进给量。在数据采样系统中，零件程
23、序段中速度命令（或快速进给）的F值（mm/min），需要转换成每个插补周期的进给量。另外为了调速方便，设置了快速和切削进给二种倍率开关，一般CNC系统允许通过操作面板上进给速度倍率修调旋钮，进行进给速度倍率修调。稳定速度的计算公式如下：(3-56)式中 Vw稳定速度（mm/插补周期）;T插补周期（ms）；F程编指令速度（mm/min）；K速度系数，调节范围在0200%之间，它包括快速倍率，切削进给倍率等。,稳定速度计算完之后，进行速度限制检查，如果稳定速度超过由参数设定的最高速度，则取限制的最高速度为稳定速度。所谓瞬时速度Vi，即系统在每一瞬时，每个插补周期的进给量。当系统处于稳定进给状态时，
24、ViVw；当系统处于加速状态时，ViVw；当系统处于减速状态时ViVw。 现以直线加减速说明其计算方法。线性加减速的加速度可按下式计算(3-57) 式中 F进给速度（mm/min）； t加速时间（ms）；加速度（mm/(ms)2）。,加速时，系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和加速处理。当上一个插补周期瞬时进给速度Vi小于当前稳定速度Vw时，则要加速，每加速一次，瞬时速度为(3-58) 新的瞬时速度Vi+1参加插补计算，对各坐标轴进行分配。减速时，首先计算出减速区域长度S，当稳定速度Vw和设定的加速度确定后，S可由下式求得S=V2/2a,减速时，系统每进行一次插补计算，都要进行终点判别，
25、计算出离开终点的瞬时距离Si。若本程序段要减速，且SiS，开始减速处理。每减速一次，瞬时速度为(3-60)新的瞬时速度Vi+1参加插补运算，对各坐标轴进行分配。一直减速到新的稳定速度或减到零。若要提前一段距离开始减速，将提前量S作为参数预先设置好，由下式计算S=V2/2a+S (3-61),在每次插补结束后，系统都要根据求出的各轴的插补进给量，来计算刀具中心离开本程序段终点的距离Si，然后进行终点判别。 直线插补时Si的计算应用公式(3-62)计算其各坐标分量值，取其长轴（如X轴），则瞬时点A离终点E距离Si为(3-63)式中 X轴（长轴）与直线的夹角，见图3-50所示。,y E(Xe , Y
26、e) YeA(Xi,Yi) Yi O Xi Xe x 图3-50 直线插补终点判别,圆弧插补时Si的计算分圆弧所对应圆心角小于和大于两种情况。小于时，瞬时点离圆弧终点的直线距离越来越小，如图3-51a所示。A（Xi，Yi）为顺圆插补上某一瞬时点，B（Xb，Yb）为圆弧的终点；AP为A点在X方向上离终点的距离， ；PB为A在Y方向离终点的距离， ；AB=Si。以PB为基准。则A点离终点的距离为 (3-64),y yA(Xi,Yi) A P C D O x O xB(Xb,Yb) Ba) 圆心角小于 b) 圆心角大于图3-51 圆弧插补终点判别,大于时，设A点为圆弧AB的起点，C点为离终点的弧长所
27、对应的圆心角等于时的分界点，D点为插补到离终点的弧长所对应的圆心角小于的某一瞬时点，如图3-51b所示。显然，此时瞬时点离圆弧终点的距离Si的变化规律是，当从圆弧起点A开始，插补到C点时，Si越来越大，直到Si等于直径；当插补越过分界点C后，Si越来越小，与图3-51a的情况相同。为此，计算Si时首先判别Si的变化趋势。Si若变大，则不进行终点判别处理，直到越过分界点；若Si变小，再进行终点判别处理。,（2）. 后加减速控制 自动加减速处理可按常用的指数加减速或直线加减速规律进行。加减速控制多数采用软件来实现。V(t) V(t)Vc A B t1 t2O 加速 匀速 减速 t O 加速 匀速
28、减速 C t 图3-48 指数加减速 图3-49 直线加减速,指数加减速控制的目的是将起动或停止时的速度突变变成随时间按指数规律加速或减速，如图3-48所示。指数加减速的速度与时间的关系为加速时 (3-53)式中 时间常数；Vc稳定速度。 匀速时 (3-54)减速时 (3-55),后加减速控制,这里介绍两种后加减速控制算法: 直线加减速控制算法 速度变化曲线如图,a) 加速过程,b) 加速过渡过程,c) 匀速过程,d) 减速过渡过程,e) 减速过程,如果 Vc Vi-1+KL, 即Vc Vi-1+KL, 则 输出速度值增加KL, Vi=Vi-1+KL Vc - 输入速度; Vi-1 -输出速度
29、; KL - 常数, 加减速的速度阶跃因子,Vc Vi-1, 但 Vi-1 Vc +KL 则 输出速度值Vi=Vc, 此过程后,进入减状态,输出速度值Vi=Vi-1, 但此时不一定Vi=Vc,Vc Vi-1, 但 Vc Vi-1+KL 则 输出速度值Vi=Vc, 此过程后,进入稳定状态,Vc Vc +KL 则 输出速度值减小KL, Vi=Vi-1-KL,1) 指数加减速控制算法,后加减速控制可以按直线加减速控制算法进行，也可以按指数加减速控制算法进行。在切削加工中，使用平滑性好的指数规律；在辅助退刀时，采用快速性好的直线规律。自动加减速处理可按常用的指数加减速或直线加减速规律进行。加减速控制多
30、数采用软件来实现。,指数加减速控制的目的，是将启动或停止时的速度突变变成随时间按指数规律加速或减速，如图所示。指数加减速控制算法的原理图如图所示, 图中， 为时间常数，t表示采样周期，它在算法中的作用是对加减速运算进行控制，即每个采样周期进行一次加减速运算。误差寄存器E的作用是对每个采样周期的输入速度与输出速度之差进行累加。累加结果一方面保存在误差寄存器中，另一方面与1相乘，乘积作为当前采样周期加减速控制的输出。同时又将输出速度反馈到输入端，以便在下一个采样周期重复以上过程。指数加减速的速度与时间的关系为：,速度变化曲线如图,V(t),Vc,O,t,指数加减速算法原理图,算法原理图中t 为采样
31、周期,作用是对加减速运算进行控制,每个采样周期进行一次加减速运算。误差寄存器作用是对采样周期的速度Vc与输出速度V的差值（ VcV ）进行累加，结果一方面保存在误差寄存器里，一方面乘1/T，乘积作为当前采样周期加减速控制输出V，同时V反馈到输入段准备下一个周期重复以上过程。上述过程可以用迭代公式来实现：,t取足够小,求导,积分,加速时V（0）0 匀速时t 减速时输入为0，V(0)=Vc0则可得,积分,2)直线加减速控制算法 速度变化曲线如图,a) 加速过程,b) 加速过渡过程,c) 匀速过程,d) 减速过渡过程,e) 减速过程,如果 Vc Vi-1+KL, 即Vc Vi-1+KL, 则 输出速
32、度值增加KL, Vi=Vi-1+KL Vc - 输入速度; Vi-1 -输出速度; KL - 常数, 加减速的速度阶跃因子在加速过程中，输出速度沿斜率为 的直线上升，为采样周期。,Vc Vi-1, 但 Vi-1 Vc +KL 则 输出速度值Vi=Vc, 此过程后,进入减状态,输出速度值Vi=Vi-1, 但此时不一定Vi=Vc,Vc Vi-1, 但 Vc Vi-1+KL 则 输出速度值Vi=Vc, 此过程后,进入稳定状态,Vc Vc +KL 则 输出速度值减小KL, Vi=Vi-1-KL,加减速的斜率,t 为采样周期,V(t),O,t,直线加减速控制算法使机床在起动和停止时，速度沿一定斜率的直线
33、上升或下降，如图所示，速度变化曲线是OABC。,对于后加减速控制，不论采用哪一种算法，其关键是系统在整个加速和减速过程中，必须保证输人到加减速控制器的总位移量与加减速控制器的实际输出位移量之和相等。只有这样才能保证系统不失步，不超程。为此，必须使图3-50和图3-52中的区域OAD面积等于区域BEC的面积。为了保证这两个区域的面积相等，在加减速算法中采用了位置误差累加器。,在加速过程中，用位置误差累加器记住由于加速延迟失去的位置增量之和；在减速过程中，再将位置误差累加器中的位置增量按一定规律(直线或指数)逐渐放出；这样就可以保证在加减速过程全部结束时，机床工作台(或刀具)到达指定的位置。不管是直线或指数加减速算法，要保证不失步，不超程。设计算法时必须使加速区与减速区面积相等。,
