灵敏度.doc

1、讨论这个议题的主要起因是:灵敏度(sensitivity)是如何确定的.52RD.com问题:我们经常看到某些GPS 芯片 商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高,但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计,GPS 产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计,那么就带来下面的问题:52RD.com1)系统的灵敏度是如何计算的 芯片的灵敏度对系统设计有什么影响 52RD.com2)接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平 52RD.com3)如何按照信噪比,信号功率设计系统灵敏度 52RD.com52RD.com这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人!52j

2、infoxhe:R1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽,Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益.2 对于 GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm 左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB.3 见 1.snow99:好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像GPS RF BW: 2.046 MHzModulation: BPSKProcess Gain: 46 d Thermal Noise Floor: kTB

3、= -111 dBm/2.046MHzRequired Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正)Receiver NF: 3 dB (Typical)Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 -149之间D.comArm720:楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了,降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度.那么对于设计来说是不是可以这么理解:1)根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2)根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求芯片接收的灵敏度反映了

4、对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求. 不知我的理解是否正确,如果是这样, 估算的原则又是什么那些参考书上有描述, 我想详细的研究一下,多谢了!那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗Arm720:看来我的发帖晚了一部,多谢jinfoxhe和snow99兄!不过snow99兄的计算方法和上面公式好像对不上.你描述的是对GPS接收系统的需求, 不只这些需求是如何计算出来的. 多谢了!以下是引用jinfoxhe在2006-4-24 8:56:00的发言:1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽,Eb/N0为芯片

5、在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益.2 对于 GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm 左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB.3 见 1.今天仔细看了看jinfoxhe兄的帖子,发现对关键问题进行了描述“Eb/N0为芯片在一定误码条件下的解调需要的信噪比“,也就是说, 你选的芯片就决定了接收系统灵敏度的理论值 ,这个理论值是衡量实际系统能够工作的重要依据.比如,接收系统的灵敏度理论值为-150dBm (该值仅为了举例), 如果你在室内测量到的GPS信号为-145dBm,说明你的系统在室内也能

6、工作.上面是个人理解,望大家指正.看来Sow99兄对GPS 有丰富的经验 ,可否大致说明一下这些指标的设计思路啊snow99:我现在不做GPS, 只有一点简单的了解, 这方面也是一知半解.上面给出来的公式有点问题GPS RF基本参数RF BW: 2.046 MHzData Rate: 50 bpsPN Rate: 1.023 MbpsData repeat: 1 msProcess Gain (per data) = 10*LOG(1.023 Mbps / 50 bps) = 43 dBRequired Eb/N0 由基带处理器决定 - 基带并行相关器数目N和积分时间T, 一般来说, N和T越

7、大 , Required Eb/N0 就越低. N增加表示系统复杂度增加, T增加表示启动时间变长.抄一下灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(RF BW)+Eb/N0+NF = -111 + Eb/N0+NF比如说SiRF 最新的产品有-159DBM 的灵敏度, 并且冷启动时间是三十几秒, 说明它有很大数量的相关器, 实际上这个数字 N 200000在CDMA/WCDMA/GSM手机上的 GPS接收可以由网络协助完成(SA),因此不需要太复杂的基带处理器,并且所需C/N很低, 比如17DB-HZ (CDMA/WCDMA)Required Eb/N0 = C/N - 10log(

8、RF BW) = 17 - 63 = -46 dB灵敏度S= -111 + Eb/N0+NF=-111-46+NF=-157+NFNF是接收机从天线到基带的级联噪声系数snow99:这是GPS接收所需C/N与相关器数目 N和积分时间T的曲线snow99:注意C/N 的单位是 dB-Hz, Eb/N0 (dB) = C/N - 10log(RF BW)GPS RF BW: 2.046 MHz伽利略系统 RF BW: 4.092 MHzArm720:snow99兄,感谢你的精辟分析! 版主该给snow99兄加分了吧!从你的分析,我发现了一个很奇怪的现象:GPS 在信号功率小于噪声功率, 系统也能正

9、确解码,分析如下:GPS系统灵敏度:S=-174dBm+10*log(RF BW)+Eb/N0+NF = -111 + Eb/N0+NF.也就是说如果GPS 接收器系统的灵敏度比-111dBm 还要小,意味着 Eb/N小于0,也就是信号功率小于噪声功率,换句话就是信号淹没在噪声中 ,也能正确解码.分析到这儿,我又有点糊涂了:1) 如果GPS 接收信号的功率为-130dBm,比-111dBm小,但是并不意味着信号功率小于噪声功率呀.2) 上面这种情况,如何分析灵敏度 ,GPS信号功率, 信号比之间的关系snow99兄,这个信噪比的要求感觉太小了吧:Required Eb/N0 = C/N - 1

10、0log(RF BW) = 17 - 63 = -46 dBjinfoxhe:GPS在信号功率小于噪声功率, 系统也能正确解码对的, 这就是扩频带来的好处, 提高了系统的灵敏度.缺点就是需要更大的带宽Arm720:本论坛的高人比较多啊!不知噪声功率一般是多少,也就是环境噪声的功率, 另外如何计算从天线进入到系统的噪声功率这个问题搞清楚了就能详细分析信号功率,噪声功率和信噪比之间的关系了;然后分析和灵敏度之间的关系Arm720:前面有一个问题没有描述清楚:1) 如果GPS 接收信号的功率为-130dBm,比-111dBm小,也就是信噪比为负值,信号功率小于噪声功率 ,但是此时并不意味着信号功率就

11、小于噪声功率.这就是互相矛盾的地方. 那位朋友能说说您的理解和看法今天网上找到一片文章,详细讨论噪声系数的, 正在研究中, 初步的研究结果是:1)射频系统讨论的噪声是热噪声,也就是这种噪声不是从环境噪声中来,是由电路自身产生的噪声,与外部环境无关;据我的理解如果是从外部环境中来, 应该称之为干扰!2)NF (Noise Factor)噪声系数,与信噪比无关,NF 描述的是信号在系统热噪声的影响下 ,对信号影响的描述.对噪声,灵敏度的研究在继续中, 希望这几天就有结果,大家也一起来讨论 !据我的理解,如果你研究射频, 不研究噪声,系统灵敏度度,就不能把握射频系统的设计和全面分析,但是对这种研究比

12、较枯燥; 因为没有实物,又不能测量 ,唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析.Submarine:扩频系统的灵敏度S=KTB+Eb/No+NF-Gp,其中Gp 为扩频增益. 这个和一般的灵敏度计算公式有点不同 ,就是最后的扩频增益的差别.扩频增益为扩频数据率/基带数据率.tina_whj:据我的理解,如果你研究射频, 不研究噪声,系统灵敏度度,就不能把握射频系统的设计和全面分析,但是对这种研究比较枯燥; 因为没有实物,又不能测量 ,唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析.强烈赞同,刚开始学习射频知识, 感觉特迷茫Arm720:我的研究轨迹,共楼上的朋友作参考. 我接触射频时,能感到的问题是匹配 ,集中精力

13、攻关匹配方面的问题,同时做仿真方面的准备; 然后遇到的问题是系统的性能分析, 也就是灵敏度吧,现在集中分析灵敏度和噪声问题;可能接下来碰到的问题就是电路实现方面的,要研究微带线,天线方面的内容.好,下面继续噪声方面的讨论感谢submarine朋友对灵敏度给出新的公司描述!正好手上有一篇介绍CDMA的灵敏度文档,确实是如此,但是对于噪声功率,有一个问题一直都想不通 .噪声功率的公式为:(是热噪声的功率)Pnoise = KTB (K: 波尔兹曼常数1.38x10的-23次方 ;T:开氏温度 =摄氏温度+273.15,此处T=290;B:equivalent noise bandwidth-不知道

14、怎么翻译,我的理解是带宽) - 问题就在这个带宽B上面单位HZ噪声功率 = 4.002x10的-21 次方瓦特. Pnoise(dBm) = -174dBm .- 这就是-174dBm的来历.问题(1)就是: 带宽越宽,噪声功率越大;你系统的带宽越宽,系统的噪声功率越大 ,这和实际不符;在实际系统中应该是噪声能量大,而不是功率大, 功率应该是不变的吧.在看看灵敏度的公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽. 实际上10*log(BW)就是上面公式中的参数B部分;问题(2) 得出的结果是系统带宽越宽,灵敏度越低,这是个非常奇怪的结论.Jinfoxhe

15、:带宽越宽,噪声功率越高.这是没错的,其实你说的噪声功率和噪声能量是一回事 .S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF,这是对射频( 中频 )而言. 没有考虑基带的处理增益,如果是扩频系统,Gp会带来灵敏度的提高 .问题(2)得出的结果是系统带宽越宽, 灵敏度越低,这是个非常奇怪的结论 这个结论很正常.woshi622:这里有个问题我不太明白S=-174dBm+10*log(扩频后带宽)+Eb/N0+NF-Gp此处的Gp=10*log(扩频后速率/扩频前速率).那么一算的话 S=-174dBm+10*log(扩频前带宽)+Eb/N0+NF此时的扩频又有什么意义还有,这里应该要

16、加入天线的增益吧, 望解答everyday:以下是引用woshi622在2006-4-27 10:02:00的发言:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF此处的Eb/N0应该已经包含了扩频增益.还有,这里应该要加入天线的增益吧, 望解答这个灵敏度是做天线以后的计算公式.如果你要从天线端算,应该加天线的增益, 但是天线的增益并不是每个方向都是一样的.所以一般公式都没有加.Ayuyu:通常我们说的的噪声基低-174dBm,其实它是常温下热噪声功率谱密度,准确的单位应该是 dBm/Hz.是单位Hz上的热噪声功率.所以带宽越宽,频域积分的功率就越大,但是常温下热噪声的功率谱密度是不

17、变的.SNR就是信噪比比.就是信号和噪声功率比,它等于Eb*R/(N0*B),R是数据比特速率,B是信号占用带宽而不是RF/IF通道的带宽. 在扩频系统中通常和扩频信号的chip rate取同样的值.Eb/N0的概念是每比特能量和噪声功率谱密度的比值. 如果只考虑热噪声, 系统容量(数据比特速率)和它占用的带宽比值趋于零, 那么Eb/N0有个理论极限值就是香农极限 -1.6dB. 从香农公式R=B*log2(1+SNR)可看出, 传输的数据速率一定 ,信号的功率一定,增大传输信号占用带宽,可以降低系统对SNR 的要求也就是降低对Eb/N0 的要求.扩频系统就是采用增大信号占用带宽的方法来降低系

18、统对SNR 的要求.GPS也是扩频系统.灵敏度实际上就是指能够满足指定Eb/N0的最小信号功率.如果数据比特速率R一定,增大信号占用带宽B, 此时带宽内的噪声功率N0*B增加, 到了一个程度可以使得SNR SNR = Sout/Nout (dB)实际上公式2才是灵敏度的表达式, 为什么要转化为Eb/N0的形式 原因在于BER (Bit Error Rate)是通过比特能量Eb来衡量和计算的.先解释一下各个部分的含义:NF:噪声系数 K,T:波尔兹曼常数和开氏温度(此处=290K)B :扩频带宽 Eb : 每比特信号能量 N0:噪声功率谱密度(注意有所不同) = F*KT - 多一个噪声系数FG

19、p:扩频增益 = B / R (R = 用户数据波特率)实际上Sout/Nout = Eb/N0 - Gp (dB) ; 推导一下这个公式.回顾一下Energy = Power * T - Power = Energy * 1/T -说明 1/T 就是数据波特率也就是Sout = Eb * R ; Nout = F*KTB - 注意输出噪声有一个噪声系数FSout/Nout = Eb * R / (F*KTB) = (Eb/F*KT) * (R/B) = Eb/N0 * 1/Gp再写一个比较全的灵敏度公式作细化分析:Sin = F * KTB * SNR = F * KTB * Eb/N0 *

20、 R/B (mW) -这个公式的含义就非常清楚了, 扩频带宽 B 给约掉了.结论:1)扩频对系统灵敏度没有任何的影响 - B给约掉了2)扩频提高了抗干扰能力;通过 R/B 看出 - 为什么使用扩频通讯的原因3)编码算法能有效提高系统灵敏度 - 这就是无线通讯为什么人们孜孜不倦的研究高增益的编解码算法的原因;因为编解码是有效降低Eb/N0,提高系统灵敏度,扩大覆盖的半径; 今天恍然大悟.到此为止,研究基本告一段落. 还有下面的问题没有细化研究:1)Eb 和 BER之间的关系 ,这个非常的复杂,与具体的编解码算法相关. 不做细化研究.感谢各位朋友的热心支持,给出研究方向, 灵敏度研究暂告一段落,

21、下面步入微带线和天线的研究,欢迎交流!Arm720:本来以为到此研究就结束了,但是在实现过程中还是会碰到不少的问题.扩频系统灵敏度公式1:Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + Eb/No (dB) - Gp (dB) - 这个公式描述的是系统在理想情况下的灵敏度理论值,也就是你设计的电路系统的极限值,为实际设计和调测作参考,很重要的. 系统实测的灵敏度和这个值作比较, 就能发现你的系统是否优良,同时也指导你找出原因.实际实现过程中,你的电路系统几乎是达不到这个指标的,因为实际电路中, 由于PCB布线,屏蔽,等各方面的原因,引入干扰,降低系统了的信噪比, 降低了灵敏度

22、.那么再提出一个问题:电路实现过程中, 有哪些手段去提高设计电路的灵敏度我先说一下我的想法,希望各位朋友参与和提供实践上的指导.1)提高实际电路的灵敏度,关键点在第一级的LNA和输入匹配电路的设计2)LNA输入匹配的关键在于最低噪声系数匹配, 匹配方法为Gt增益圆,NF噪声圆, 稳定圆,找合适的GamaS (不多讨论匹配细节)上面是传统的匹配步骤,我个人感觉忽略了一个很重要的考虑因数,就是对灵敏度的考虑, 我们再把接收到的信号功率在细化的分为几个部分:Paten:天线接收的信号功率 Psignal:天线信号经过匹配后的输出信号功率, 也就是LNA之前的信号功率Psig_reflect :不完全

23、匹配从LNA反射回的功率 Psig_LNA :LNA接收到的信号功率他们之间的关系为:Psignal = Paten * aFactor (衰减因子) = Psig_LNA + Psig_reflect - 这个公式对分析灵敏度很重要实际上对系统有效解码的信号是Psig_LNA - 这个为提高电路系统灵敏度提供了理论依据;要知道电路系统实际接收到的信号的从天线接收到的信号,提高灵敏度的途径就是有效降低 天线信号功率和 LNA吸收信号功率(有时也叫源信号资用功率 ) 的差值:1) 降低从天线信号功率的衰减因子 - 和匹配电路相关2) 降低LNA输入系统的反射功率 - 也许NF匹配就确定了LNA的

24、反射功率 ,是否有新型电路结构能降低VSWR,又能降低信号的反射功率.Arm720:希望各位朋友能提供LNA输入级,在实践上灵敏度的指导和理论验证 . 在电路实现上,对LNA输入级有哪些方法能达到下面的目的:1)降低匹配系统衰减因子 2)既有较低的NF系数, 又有较低的VSWR(较低的反射功率)awp666:可以通过选择合适的工作点来选择你需要的NF, 如果是VSWR则需要通过匹配电路来实现.不过,NF与Gain是不能同时满足的, 因此你需要计算出你认为合适的值, 然后选择好LNA的工作点.在SMith原图上,把这个工作点通过匹配网络转回圆心 ,看看需要什么电路形式,进一步用优化的方式使整个通

25、带都满足你的要求.Arm720:多谢版主!一般情况下LNA设计中,NF,VSWR,增益是互相矛盾的;好的NF,增益又低了,VSWR 也大了,总之既要得到好的NF,就不可能得到好的 VSWR和增益;在电路中提高系统灵敏度,通过分析实际上要达到的目的是降低NF,同时又降低VSWR;主要是低的VSWR,信号功率损失反射损失低, 那么进入LNA进行放大的信号功率增加,达到提高系统灵敏度的目的;感觉我们在NF 匹配中,很少考虑VSWR对系统灵敏度的影响.实际电路实现中,有没有一些新颖的电路结构, 做到NF 也低,VSWR也低传统的灵敏度描述再修改一下:降低NF 和 LNA的VSWR,是提高电路系统灵敏度

26、的有效方式.对于 VSWR 对灵敏度的定量影响还要继续研究一下,希望有朋友能提供实践方面的经验数据等. 多谢!woshi622:有很多书上是在接收灵敏度公式里并没有出现KTB,而是用10LgK+G/T(接收机品质因素)来表示,ARM兄我知道你理论清晰且加资料多, 能帮我解释下G/T 么Arm720:写个全的灵敏度公式吧,局部没法分析啊, 你在哪本书上看过可以用图片的形式把灵敏度的描述这个部分贴出来,我试着分析一下.Arm720:灵敏度的理论研究就到此为止吧,对于实际电路提高灵敏度的方式,另起一贴讨论吧. 实践方面的挑战还是比较多的,也很有乐趣, 虽然前期看了很多资料, 但是分析起来还是感觉到力

27、不从新啊.woshi622:Cmin=Eb/No+Rb(信息速率)-G(译码增益)+L(解扩损耗)-G/T-10LgKG/T为接收机品质因素,那份资料上没有写推导方法,大概是与天线和接收机有关Everyday:对于GPS的灵敏度,我想说明一下 .现在业界SIRF算是GPS的老大 ,它的tracking灵敏度可以做到 -159dBm.对应的 C/No为13dB-Hz.在GPS中C/No用的很多.能介绍一下C/No与Eb/No之间的关系吗Arm720:手上没有C/N0表示系统灵敏度的资料,就连分析Eb/N0 都找了很久 ,可能是我找的领域不对;射频的书籍是不会详细描述到 Eb/N0和C/N0这一步

28、,哪位朋友有这方面电子文档 ,如果方便,发一份到我邮箱里面吧,先谢过!SiRF芯片 -159dBm的灵敏度确实高 ,但是不知是在多少误码率的情况下得到的他们的文档资料都是保密的,据我了解,SiRF芯片运动轨迹的漂移比较大,误码率高是主要原因吧,虽然有些地方能接受到信号,但是解码不稳定, 导致静态漂移也大.我的分析不一定对,但是他的资料是绝对不开放的, 很难进一步的了解他们的产品.Everyday:的确在LNA的设计中NF和Gain时相互矛盾的, 但是在实际的应用中只要你选用的IC能够达到你的要求就OK了.例如:在 GPS的LNA设计时一般的要求时NF15dB. 一般来说,你选用的管子或者片子都

29、能达到这样的要求.在GPS实际的应用中,还要考虑功耗 ,layout面积,匹配是否方便,一致性问题等等.功耗是一个相当关键的指标,你设计的LNA除了NF,Gain就是Ic了.比如现在我们设计的一款GPS LNA,达到了NF17dB,而工作电流为3mA(2.7V).S11,S22解码器-Et前向纠错 (FEC)-EdecRS译码-Eb解码输出用户传输数据Es :单位符号能量 Et:单位比特信号能量Edec:输入RS译码器单位比特能量 Eb:用户速率单位比特能量从Eb/N0反推C/N的过程比较复杂,可以看出与具体的编解码算法相关.-转换过程很复杂,部分内容还需要在详细研究一下.Arm720:研究过

30、程中的一个难点一直没有搞明白. 就是 C/N = Es/N0. 不知道这个是如何推导和计算出来的还有就是载波到底是调制前的还是调制后的在数字通讯中,为调制信号和载波信号相乘后输出, 那么电路系统接收到的调制后( 也就是相乘)的信号 ,包含载波和符号信号.根据付立叶变换,时域两信号相乘, 在频域的表现两信号频域的卷积, 频谱上的表现为 fc+fs, fc-fs ; 也就是接收信号不会出现载波信号, 而是出现两个频率的信号.那位大侠能帮助解释一下 C 的详细含义, 到底是载波还是信号(包含载波和符号), 以及 C/N 是如何与 Es/N0相等它的定义影响到功率和能量方面的分析. 多谢!Ayuyu:

31、研究问题就要这股劲,我喜欢!这里我有些看法供你参考;1.基带信号经调制器后,载波信号会被抑制, 在-25dBc 到-50dBc之间,所以载波基本不影响信噪比的计算,这个调制信号通常是双边带信号.2.C/N and C/N0是卫星通信中常用术语,通常指的是信噪比和信号对噪声功率谱密度之比,由于数据经调制后输出的是速率为Rs 调制符号,Es/N是解调器输出的信噪比,就是单位符号能量对噪声功率比,可以用矢量信号分析仪很容易测得, 在DSP里也可以很容计算Es/N.如果Es/N来表示C/N=RsEs/N,这是我们工程上常说的信噪比;考虑N=N0B就有C/N=Rs*Es/(N0*B),若取噪声带宽与信号

32、的带宽相同,那么B=Rs,所以C/N=Es/N0.Arm720:非常感谢ayuyu 兄的鼓励和帮助 !我个人困惑的问题就在这儿:C/N=Rs*Es/(N0*B) = (Es/N0)*(Rs/B),就在Rs/B上面.拿GPS来说吧, 载波频率为1.5742G,扩频带宽B为2.046M;此处的B 就是 2.046M,但是符号速率Rs是要小于2.046M的ayuyu:那是因为在基带调制器后有个基带成型滤波器(通常是升余弦一类的滤波器), 使得信号占用频谱宽度加大,在这里衡量等效噪声带宽时通常取Rs同值checkz:公式的物理含义灵敏度的定义是在满足系统要求时(即Eb/N0) 信号的最小电平.Eb/N

33、0由基带部分的算法以及解调方式决定, 所以对于特定的基带系统Eb/N0是一个定值.再看NF,它是由天线到基带接口中间所有的级联电路决定的,对于特定的电路当然也是定值,所以在以上两种条件都定下来的情况下,这个最小电平是由带宽决定的.这个公式有两个作用1.根据规范(规定了所需要的灵敏度,BW,Eb/N0比如GSM,灵敏度=-104dBm左右 ,BW=200Khz,Eb/N0=9dB)计算出射频接收前端所需要的NF然后根据这个指标选择不同的元器件进行接收链路的预算(linkbudget)2.根据实际的射频前端系统计算出灵敏度这和1是个相反的过程 .例如GSM系统BW是200KS=-174dBm+10

34、*log(BW)+Eb/N0+NF鄙人的一点粗见,不到之处敬请之处.Yshzhang:参照WCDMA的算法,这个真实一点WCDMA通信系统接收机(基站)灵敏度计算WCDMA作为第三代移动通信最重要的标准之一,其基站设备的性能直接关系到网络的覆盖和质量,射频带宽等于码片速率, 即3.84MHz,对于速率为12.2kbit/s,QPSK调制信号,在Eb/No值为 5dB时可以获得规定的误码率BER(0.1%).可以计算得到:KTBRF(dBm)=10log(1.38110-23W/Hz/K290K3.84MHz1000mW/W)=-108dBm.Gp(dB)=BRF/Rb=25dB于是,基站灵敏度

35、:S(dBm)=NF-108+5-25=NF-128dB因此对给定的S=-121dB情况下,系统的噪声指数NF必须小于7dB.扩频系统的接收机灵敏度方程 本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数E b/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值) 与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F 的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意

36、给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。从噪声系数F推导E b/No关系根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)图 1.下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们：Sin = 可获得的输入信号功率(W)Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中:K = 波尔兹曼常数 = 1.381 10-23 W/Hz/K,T = 290K，室温BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩

37、频系统的码片速率Sout = 可获得的输出信号功率(W)Nout = 可获得的输出噪声功率(W)G = 设备增益(数值)F = 设备噪声系数( 数值)的定义如下：F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) (Nout / Sout)用输入噪声N in表示 Nout：Nout = (F Nin Sout) / Sin其中S out = G Sin得到：Nout = F Nin G调制信号的平均功率定义为S = Eb / T，其中E b为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间。调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子

38、计算：1 / T = 用户数据比特率, Rbit单位Hz, 得出S in = Eb Rbit根据上述方程，以E b/No表示的设备输出端信噪比为：Sout / Nout = (Sin G) / (Nin G F) =Sin / (Nin F) =(Eb Rbit) / (KTBRF F) =(Eb/ KTF) (Rbit / BRF),其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(N o)。因此,Sout / Nout = Eb/No Rbit / BRF在射频频带内，B RF等于扩频系统的码片速率W，处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为：PG = BRF / Rbit所以， R bit

39、/ BRF = 1/PG，由此得输出信噪比：Sout / Nout = Eb/No 1 / PG.注意：对于没有扩频的系统(W = Rbit)，E b/No在数值上等于SNR。接收机灵敏度方程对于给定的输入信号电平，为了确定SNR，用噪声系数方程表示S in：F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)或F = (Sin / Nin) (Nout / Sout)Sin = F Nin (Sout / Nout)Sin又可以表示为：Sin = F KTBRF Eb/No 1/PG用一种更加常用的对数形式表示，对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数N

40、F (dB) = 10 log (F)，由此得出下面的接收机灵敏度方程：Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)数字实例下面是扩频WCDMA蜂窝系统基站接收机的例子。尽管接收机灵敏度方程对各种电平的输入信号都是正确的，对于给定的E b/No、本范例在满足误码率百分比(R) 的最小灵敏度下选择了最大输入信号功率。这个实例的条件为： 对于速率为12.2kbps、功率-121dBm的数字语音信号，最大规定输入信号电平必须满足系统的最小规定灵敏度。 对于QPSK调制信号，在 Eb/No值为5dB时可以获得规定的误码率BER (0.

41、1%)。 射频带宽等于码片速率，即3.84MHz。 KTBRF(log) = 10 log(1.381 10-23 W/Hz/K 290K 3.84MHz 1000mW/W) = -108.13dBm. 规定的用户数据速率R bit等于12.2kbps ，PG为PG = Rchip / Rbit = 314.75numeric或25dB log。 将这些值带入并利用等式：S out / Nout = Eb/No Rbit / BRF得到输出信噪比为： 5dB - 25dB = -20dB。这表示扩展了带宽的扩频系统实际是在负值SNR 下工作。 为了得到满足最小规定灵敏度的最大接收机噪声系数(表

42、示为NF max)，使用接收机灵敏度方程：Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)下面的步骤和图2给出了得到NF max的具体方法：步骤1：对于WCDMA系统，在预期的灵敏度下最大规定射频输入信号为-121dBm。步骤2：减去5dB的E b/No值，得到在用户频带内允许的最大噪声电平为 -126dBm (12.2kHz)。步骤3：加上25dB的处理增益，得到在射频载波带宽内的最大允许噪声电平为-101dBm 。步骤4：从射频输入噪声中减去最大允许噪声电平得到NF max = 7.1dB。图 2.注意：如果在接收机设计中使用

43、了更高效的检测器，使对E b/No值的要求仅为3dB 而不是5dB，在接收机NF max为7.1dB的条件下，接收机灵敏度可以达到-123dBm。另外，由于降低了对于E b/No值的要求，在满足最大规定输入信号为-121dBm的同时，高达 9.1dB的NF max值也是可以承受的。小结使用从噪声系数的定义推导出来的接收机灵敏度方程，设计者可以在扩频链路预算中权衡和确定接收机的参数，它对任意输入信号电平都可行，从而使这个方程在确定系统灵敏度方面非常实用。Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB)参考文献1. CDMA Systems Engineering Handbook, Jhong Sam Lee & Leonard E. Miller, Artech House Publishers, 1998.2. CDMA RF System Engineering, Samuel C. Yang, Artech House Publishers, 1998.来源于网络资源，备忘。