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类型最新北师大版五年级上册数学重难点归纳.doc

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9008411
  • 上传时间:2019-07-19
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    最新北师大版五年级上册数学重难点归纳.doc
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    1、北师大版五年级上册数学复习资料(诵读记忆!)一、数与代数1、像 0,1,2,3,4,5,6这样的数是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数,整数不全是自然数。2、像-3 ,-2 , -1,0,1,2,3,这样的数是整数。 (注:整数包括自然数)3、倍数和因数:倍数和因数是相互依存的。如:45=20,就可以说 20 是 4 和 5 的倍数,4 和 5 是 20 的因数。 (注意:我们只在自然数(0 除外)范围内研究倍数和因数。 )* 判断题或填空题易出。如:45=20,4 是因数,20 是倍数,这是错误的。*一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限

    2、的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4、找因数:找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 1 的因数只有 1 个,就是 1。 如:36 的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,65找倍数:从 1 倍开始有序地找,一个数的倍数的个数是无限的,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。例:一个数最大的因数与最小的倍数是 18,这个数是(18) 。6、奇数和偶数:是 2 的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是 0,2,4,6,8。如:2,4,6,8 等等。不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是 1,3,

    3、5,7,9。如:1,3,33,99 等等。7、质数:一个数只有 1 和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11 等等。8、合数:一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。如:4,12,49,36,51 等等。注意:1 既不是质数也不是合数。例:最小的质数(2) ,最小的合数(4)最小的奇数(1) 。1、3、5、19、29、49、65、51 当中是质数的有(3,5,7,19,29 ) 。两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。 例题:下面几个判断题都是错误的。1、一个自然数不是质数就是合数。2、所有的奇数

    4、都是质数。3、所有的偶数都是合数。9、按一个数的因数分,自然数可以分为:(质数) , (合数) , (1)三类。按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。 ( 0 是最小的偶数,暂不研究)10、 (翻杯子、渡船、开关灯)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状态相反。11、2,3,5 的倍数特征:个位上是 0,2,4,6,8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。各个数位上数字之和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征:个位是 0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征:个位是 0、2、4、

    5、6、8 的数;各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征:个位是 0 或 5 的数; 各个数位上的数字的和是 3的倍数既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征:个位是 0 的数; 各个数位上的数字的和是 3 的倍数9 的倍数的特征:各个数位上的数字的和是 9 的倍数,这个数就是 9 的倍数。12、数的奇偶性:偶数偶数偶数 奇数奇数偶数偶数奇数奇数13、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的 1 份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一等等。14、分子小于分母的分数是真分数,真分数1 分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数1 带

    6、分数是由整数和一个真分数组成,带分数1 假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数:分母乘以整数做分子。例:1 等于 2 除以 2。易错题:1、分数单位是九分之一的最大真分数是( ) ,最小假分数是( ) ,最小带分数是( ) 。、分母是的最大真分数( ) ,分子是的最大真分数( ) 。15、分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值(除数不为 0) 。分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0 除外) ,分数大小不变。例题:把十六分

    7、之十的分母减去 8,要使分数大小不变,分子减去( ) 。16、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法:、记好一些规律,提高速度。规律一:和,和这些数是相邻的两个数,公因数只有,最大公因数是;规律二:和, 和 11 这些都是质数,公因数只有,最大公因数是;规律三:5 和 9 , 3 和 10 非倍数关系的质数和合数,最大公因数是 1;规律四:7 和 28 , 6 和 36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数。、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36 和 48 24 和 16 17、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因

    8、数,分数值不变,这个过程叫做约分。约分的方法:一是用公因数一个一个地去除,二是直接用两个数的最大公因数去除。分子、分母只有公因数 1,不能再约分的分数,叫做最简分数。18、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法: 方法一:最大公因数是的两个相邻的自然数,最小公倍数是乘积;方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数;方法三:短除法解决比较复杂的情况。19、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。20、分数化小

    9、数的方法:用分子除以分母小数化分数的方法:把小数改写成分母是10、100、1000的分数,再约分成最简分数。 21、分母不是整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以根据(题目要求)按四舍五入保留几位小数。22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。注意:观察分母的特点,能简算的要简算。23、分数加减运算: 1、分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减。 2、分母不同的分数相加减,先通分,再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的,要约成最简分数24、如何比较分数的大小:分母相同时,分子大的分数大;分子相同时,分母小的分数大;分子分母都不同时,通

    10、分再比。25、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。26、 的意义:把单位“1”平均分成 4 份,表示这样的 3 份。把 3 平均分成 4 份,表示43这样的 1 份。二、空间图形、常用的面积公式:(1)长方形周长=(长+宽)2 s=(a+b)2 (2)正方形周长=边长4 c=4a (3)正方形的面积=边长边长 s=aa (4)长方形的面积=长宽 s=ab(5)平行四边形的面积=底高 S=ah (6) 平行四边形底=面积高 (7)平行四边形高=面积底 (8)三角形的面积=底高2 S=ah2 (9)三角形底=面积2高 a = 2 S h(10)三角形高=面积

    11、2底 (11)梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2 (12)梯形高=梯形面积2(上底+下底) (13)梯形上底=梯形面积2高-下底 (14)梯形下底=梯形面积2高-上底 例题:把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长(和原来相等) ,面积(比原来大) 。2、单位换算(填空)1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公顷三、数学与交通:1、 旅游费用:购票方案:根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、B 两种方案是,只要选择其中一种价格便宜的

    12、就行。租车问题: 两个原则:一是尽量多的使用更便宜的车;二是空位越少越好。2、看图找关系:读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行驶;线往下画,说明减速。在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地。四、图形的面积1、求组合图形面积的方法: 分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积

    13、的估计与计算:数格子的方法;根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。五、鸡兔同笼方法:列表法:一般采用取中间数列表的方法; 画图法; 假设法;列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。六、点阵中的规律1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。七、可能性的大小1、确定事件的表示方法:用 1 表示事件一定发生,用 0 表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示

    14、方法:用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案:充分认识用来表示可能性的分数的含意,即:事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子。八、铺地砖 1、长方形的面积=长宽, 正方形的面积=边长边长2、面积单位之间的关系:1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 平方分米=100 平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法:用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长,宽里有多少个地砖的边长,再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数,用方程解所注意的问题:最后的结果不是整块数时,一定要用进一法却近似值,求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。

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