人体肺功能生物电阻抗成像技术.pdf

1、27 卷 5 期2008 年 10 月中 国 生 物 医 学 工 程 学 报Chinese Journal of Biomedical EngineeringVol. 27 No. 5October 2008收 稿 日 期 : 2008201220 , 修 回 日 期 : 2008206220。基 金 项 目 : (国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 (50337020) ;国 家 科 技 支 撑 计 划 (2006BAI03A00) 。3 通 讯 作 者 。 E2mail : hxwang tju. edu. cn人 体 肺 功 能 生 物 电 阻 抗 成 像 技 术陈 晓 艳

2、1 ,2 王 化 祥 1 3 石 小 累 1 范 文 茹 11 (天 津 大 学 电 气 与 自 动 化 工 程 学 院 ,天 津 300072)2 (天 津 科 技 大 学 电 子 信 息 与 自 动 化 学 院 ,天 津 300222)摘 要 : 研 究 的 目 的 在 于 改 进 生 物 电 阻 抗 ( EIT)重 建 图 像 质 量 方 法 。 首 先 ,采 用 自 适 应 多 重 网 格 法 ,依 据 后 验 误 差的 估 计 ,基 于 自 适 应 网 格 剖 分 加 速 线 性 方 程 组 的 求 解 ,并 根 据 多 重 网 格 算 法 细 分 相 关 场 域 ,获 得 圆 形

3、场 域 的 人 体 呼吸 过 程 图 像 ;然 后 ,研 究 结 合 先 验 知 识 的 图 像 重 建 算 法 ,根 据 肺 部 组 织 结 构 及 阻 抗 特 性 ,采 用 有 限 元 仿 真 软 件COMSOL 求 解 正 问 题 ,获 取 融 合 先 验 知 识 的 灵 敏 度 系 数 矩 阵 。 人 体 肺 呼 吸 功 能 实 时 成 像 结 果 表 明 ,即 使 采 用 较 少 的网 格 单 元 ,仍 可 获 得 较 高 精 度 的 正 问 题 解 ,具 有 较 高 的 图 像 质 量 。关 键 词 : 生 物 电 阻 抗 成 像 ; 肺 功 能 成 像 ; 图 像 重 建 ; 多

4、 重 网 格 法 ; 先 验 知 识Lung Functional Imaging Based on Medical Electrical Impedance TomographyCHEN Xiao2Yan1 ,2 WANG Hua2Xiang1 3 SHI Xiao2Lei1 FAN Wen2Ru11 ( School of Electrical and Engineering inverse problem; image reconstruct ; lung functionalimaging ; prior information中 图 分 类 号 R318 文 献 标 识 码 A 文

5、章 编 号 025828021 (2008) 0520663206引 言电 阻 抗 层 析 成 像 技 术 ( EIT) 通 过 配 置 于 人 体 体表 的 一 组 阵 列 电 极 ,施 加 一 定 频 率 的 低 幅 值 交 变 电流 或 电 压 激 励 (安 全 电 流 小 于 5mA) ,并 通 过 扫 描 阵列 电 极 获 取 一 组 电 压 数 据 ,提 取 与 人 体 生 理 、 病 理 状态 相 关 的 组 织 或 器 官 的 电 特 性 (阻 抗 、 导 纳 、 介 电 常数 等 )信 息 ,经 数 据 采 集 单 元 并 行 处 理 后 送 至 重 构 计算 机 ,运 用

6、求 解 被 测 物 场 电 磁 逆 问 题 的 图 像 重 建 算法 ,在 屏 幕 上 再 现 被 测 组 织 或 器 官 的 断 层 二 维 P三 维分 布 图 像 1 - 3 。目 前 ,EIT 技 术 用 于 呼 吸 系 统 的 基 础 临 床 研 究主 要 包 括 两 方 面 :一 方 面 是 肺 部 充 盈 障 碍 ,如 肺 气 阻的 检 测 研 究 ;另 一 方 面 是 肺 血 管 床 病 变 ,如 肺 气 肿 和肺 动 脉 高 血 压 的 EIT诊 断 的 可 行 性 研 究 4 。 由 于 肺组 织 膨 胀 和 收 缩 时 阻 抗 变 化 大 ,肺 吸 入 空 气 量 同 阻抗

7、 变 化 密 切 相 关 5 。 通 常 ,肺 内 空 气 量 同 局 部 胸 部阻 抗 有 良 好 的 线 性 关 系 ,而 且 正 常 个 体 和 肺 部 疾 病患 者 的 阻 抗 图 有 显 著 差 异 ,用 E1T可 以 检 测 出 肺 部组 织 液 体 异 常 变 化 的 肺 部 病 变 6 。 研 究 结 果 729 表明 ,EIT技 术 作 为 CT 和 MRI 影 像 方 法 的 补 充 手 段 ,对 连 续 监 护 和 肺 部 疾 病 普 查 是 一 种 有 效 的 监 测 技术 。 但 是 ,EIT 成 像 的 分 辨 率 和 图 像 质 量 仍 是 学 者们 研 究 的

8、热 点 。电 阻 抗 图 像 重 构 即 为 逆 问 题 求 解 。 本 研 究 在 研究 了 EIT技 术 正 问 题 和 逆 问 题 10 的 基 础 上 ,提 出 改进 重 建 图 像 质 量 的 方 法 :(1)自 适 应 多 重 网 格 法 ,即 在 正 问 题 求 解 过 程中 ,根 据 后 验 误 差 的 估 计 ,利 用 自 适 应 网 格 剖 分 信 息加 速 线 性 方 程 组 的 求 解 ,提 高 成 像 过 程 的 收 敛 性 和鲁 棒 性 ;(2)充 分 挖 掘 并 融 合 先 验 知 识 ,利 用 COMSOL 软件 求 解 雅 克 比 矩 阵 ,并 采 用 改 进

9、 的 共 轭 梯 度 法 重 建场 域 内 部 电 阻 率 分 布 。 人 体 肺 呼 吸 过 程 的 实 验 结 果表 明 ,通 过 精 确 求 解 正 问 题 ,可 实 现 呼 吸 过 程 的 实 时功 能 性 成 像 ,改 善 图 像 质 量 。1 自 适 应 多 重 网 格 法结 合 自 适 应 网 格 图 像 重 建 算 法 ,可 得 到 高 分 辨率 的 重 建 图 像 。 根 据 区 域 的 几 何 形 状 、 边 界 条 件 ,选择 初 始 网 格 ,求 解 正 问 题 ,分 析 运 算 误 差 。 误 差 大 于预 设 值 ,则 进 一 步 优 化 网 格 ,求 解 逆 问

10、题 ,获 得 重 建图 像 。 然 后 ,细 分 阻 抗 值 梯 度 变 化 大 的 区 域 ,重 复 上述 过 程 ,直 至 获 得 满 意 的 重 建 图 像 11 。 国 外 学 者 对网 格 的 剖 分 方 法 进 行 了 深 入 研 究 ,如 Molinari 在 正问 题 和 逆 问 题 中 采 用 自 适 应 网 格 算 法 12 ,Soleimaniand Powell 采 用 了 代 数 多 重 网 格 法 来 提 高 正 问 题 解的 精 度 13 。 理 论 研 究 表 明 ,当 有 限 元 网 格 逐 渐 加 密时 ,有 限 元 的 解 可 收 敛 到 原 连 续 方

11、程 的 准 确 解 ,但 是网 格 的 加 密 导 致 计 算 负 荷 的 急 剧 增 加 。 本 研 究 结 合自 适 应 网 格 法 和 多 重 网 格 法 ,在 正 问 题 求 解 过 程 中 ,参 考 后 验 误 差 的 估 计 值 ,有 选 择 地 加 密 剖 分 有 限 元网 格 ,减 少 雅 克 比 矩 阵 的 计 算 复 杂 度 ,节 约 内 存 空间 ,直 至 满 足 预 设 精 度 要 求 。111 正 问 题 中 的 自 适 应 多 重 网 格 法在 定 解 区 域 建 立 疏 密 不 均 匀 网 格 ,形 成 相 应 的有 限 元 离 散 方 程 。 利 用 多 重 网

12、 格 算 法 ,首 先 对 细 网格 利 用 迭 代 法 ,消 去 残 量 中 的 高 频 成 分 ,然 后 将 残 量中 的 低 频 成 分 转 移 到 粗 网 格 上 进 行 校 正 ,经 过 多 次循 环 后 ,获 得 满 足 精 度 要 求 的 解 14 。为 精 确 求 解 正 问 题 ,对 均 匀 剖 分 网 格 所 生 成 的一 组 解 中 ,选 择 后 验 误 差 较 大 的 单 元 进 行 再 细 分 。(1) 在 场 域 内 ,梯 度 较 大 处 单 元 k 上 基 于 能 量的 正 向 问 题 后 验 误 差 估 计 值 为 k ,有x + d x x k =| | 2

13、dk = 1 ,2 , , m (1)式 中 , 是 场 域 内 的 电 压 分 布 , m 是 单 元 数 。(2)单 元 k 内 ,边 界 上 在 法 线 方 向 的 跳 变 为 k ,有 k = 9 9 n+- 9 9 n-dsk = 1 ,2 , , m (2)式 中 , n 是 内 部 单 元 边 界 法 线 方 向 。将 k 与 k 的 线 性 组 合 作 为 最 终 后 验 误 差 估 计算 子 ,确 定 需 要 进 一 步 细 分 的 区 域 。 无 论 是 均 匀 网格 剖 分 还 是 自 适 应 网 格 细 分 ,均 需 要 求 解 离 散 化 后的 大 型 线 性 代 数

14、 方 程 组 ,即Ax = b (3)式 中 , A 为 线 性 化 系 统 矩 阵 (Jacobian 矩 阵 ) ,即 灵 敏度 系 数 矩 阵 ; b 为 测 量 数 据 ; x 为 内 部 场 域 的 电 学 特性 变 化 值 。图 1 所 示 为 V 循 环 多 重 网 格 法 ,残 差 r = b - Ax被 用 于 网 格 剖 分 ,同 时 通 过 简 单 循 环 迭 代 求 解 ,计 算修 正 值 。 用 插 值 方 式 将 修 正 值 插 入 粗 网 格 的 细 分 计算 中 ,当 达 到 最 大 剖 分 倍 数 时 ,根 据 x + d x x ,向量 解 x 被 x +

15、d x 替 代 ,直 到 残 差 满 足 r ,其中 为 设 定 误 差 限 。 结 合 自 适 应 网 格 法 和 多 重 网格 法 的 混 合 算 法 ,提 高 了 正 问 题 解 的 精 确 度 及 计 算效 率 。图 1 V循 环 多 重 网 格Fig. 1 V cycle multigrid algorithm基 于 自 适 应 的 多 重 网 格 法 剖 分 ,在 第 三 次 加 密剖 分 时 得 到 957 个 节 点 和 1868 个 单 元 , 如 图 2所 示 。112 正 则 化 的 高 斯 2牛 顿 法466 中 国 生 物 医 学 工 程 学 报 27 卷图 2 自

16、适 应 多 重 网 格 剖 分 图Fig. 2 Adaptive multigrid refinementEIT 的 图 像 重 建 过 程 ,实 质 上 是 利 用 边 界 测 量数 据 求 解 物 体 内 部 电 导 率 分 布 函 数 15 。 求 解 过 程是 灵 敏 度 矩 阵 或 雅 克 比 矩 阵 的 非 线 性 算 子 的 求 逆 过程 ,由 于 其 病 态 性 ,边 界 电 压 的 微 小 扰 动 将 导 致 解 产生 很 大 改 变 ,使 重 建 图 像 严 重 失 真 ,通 常 采 取 正 则 化处 理 以 减 少 矩 阵 的 病 态 性 。正 则 化 高 斯 2牛 顿

17、算 法 是 EIT 图 像 重 建 问 题 的一 种 迭 代 算 法 16 。 利 用 自 适 应 多 重 网 格 的 正 则 化 ,高 斯 2牛 顿 法 进 行 了 人 体 肺 呼 吸 过 程 的 图 像 重 建 。该 算 法 根 据 下 式 获 得 电 阻 率 的 分 布 ,使 ( ) 最小 ,有 ( ) = U - U ( ) 2 + 2 L ( - 3 ) 2(4)式 中 , U 为 实 际 测 量 电 压 向 量 , U ( ) 为 对 应 的 计 算电 压 向 量 , L 为 正 则 化 矩 阵 , 为 正 则 化 参 数 , 3 为 的 初 始 估 计 值 。采 用 下 式 进

18、行 迭 代 求 解 ,有 i +1 = i + ( J Ti J i + 2 L T L) - 1 J Ti ( U - U ( i ) ) - 2 L T L ( i - 3 ) (5)Rk = | r | 2 d k = 1 ,2 , , m (6)基 于 电 阻 率 梯 度 的 自 适 应 网 格 剖 分 算 法 重 构 场域 内 部 电 阻 率 分 布 的 过 程 分 为 两 步 :第 一 步 , 以 每个 单 元 的 中 点 电 导 率 近 似 对 应 网 格 单 元 的 电 阻 率 ;第 二 步 ,利 用 线 性 插 值 计 算 节 点 电 导 率 。最 后 ,基 于 式 (6)

19、可 得 电 阻 率 梯 度 的 估 计 值 ,由此 决 定 被 细 分 的 场 域 范 围 。2 基 于 先 验 知 识 的 图 像 重 建显 然 ,先 验 知 识 的 引 入 将 有 利 于 提 高 系 统 的 稳定 性 和 适 定 性 。 当 正 则 化 矩 阵 取 不 同 的 差 分 算 子 矩阵 时 ,其 引 入 的 先 验 知 识 不 同 。 L = I 减 小 病 态 问题 的 条 件 数 ,提 高 系 统 适 定 性 ;当 L = D1 , L = D2 时( D1 和 D2 分 别 为 一 阶 和 二 阶 差 分 算 子 矩 阵 ) ,在 减少 问 题 的 病 态 性 同 时

20、,引 入 了 不 同 程 度 解 的 平 滑 特性 作 为 先 验 知 识 17 。 EIT 系 统 应 用 到 医 学 成 像 领域 ,引 入 内 部 物 体 特 性 的 先 验 知 识 主 要 包 括 内 部 组织 的 结 构 特 性 以 及 该 组 织 的 电 导 率 信 息 。211 基 于 COMSOL 的 自 适 应 剖 分通 过 对 志 愿 者 进 行 CT 扫 描 (采 用 GE MedicalSystem 16 螺 旋 CT 扫 描 仪 ) ,获 得 人 体 胸 部 CT 扫 描图 ,如 图 3 所 示 ;通 过 有 限 元 仿 真 软 件 COMSOL ,针对 肺 部 结

21、构 构 建 人 体 肺 部 模 型 ,如 图 4 所 示 。 设 定各 组 织 电 导 率 特 性 ,并 进 行 有 限 元 剖 分 和 正 问 题 求解 ,得 到 相 应 的 灵 敏 度 系 数 矩 阵 。 该 模 型 能 够 较 精确 地 反 映 胸 部 结 构 特 性 ,以 及 非 均 匀 的 电 导 率 分 布情 况 。图 3 志 愿 者 的 CT肺 部 扫 描 图Fig. 3 Scanning photo of volunteer by GE Medical System图 4 仿 真 肺 部 模 型Fig. 4 Simulated thorax model该 模 型 融 合 了 人

22、 体 胸 部 主 要 组 织 和 器 官 的 结 构信 息 和 电 导 率 ,如 表 1 所 示 18 。表 1 各 组 织 电 导 率 值Tab. 1 Conductivities of issues within thorax组 织 电 导 率 (1P m)心 脏 0. 67脊 椎 0. 006肺 0. 042 0. 138皮 下 组 织 0. 0375665 期 陈 晓 艳 等 :人 体 肺 功 能 生 物 电 阻 抗 成 像 技 术对 于 已 建 立 的 肺 部 模 型 ,采 用 COMSOL 自 动 生成 剖 分 ,并 获 得 了 精 确 的 正 问 题 的 解 ,如 图 5 所 示

23、 。但 是 ,这 种 大 量 的 正 问 题 计 算 并 不 适 用 于 逆 问 题 的求 解 。 为 减 少 问 题 的 病 态 性 ,逆 问 题 采 用 如 图 6 所示 的 方 形 网 格 ,进 行 雅 克 比 矩 阵 运 算 以 及 逆 问 题求 解 。图 8 人 体 呼 吸 过 程 图 像 。 ( a) ( e) 吸 气 过 程 ; ( f) ( i)呼 气 过 程Fig. 8 Images of lung ventilation on a volunteer. ( a) ( e) the inspiration ; ( f) ( i) the expiration图 5 肺 部 模

24、 型 剖 分 图Fig. 5 Refined thorax model using Comsol3 结 果在 实 验 中 ,人 体 胸 部 周 边 粘 贴 16 个 氯 化 银 电极 ,如 图 7 所 示 。 采 用 幅 值 为 1mA、 频 率 为 500kHz图 6 方 形 网 格 剖 分 图Fig. 6 Simplified refined grids图 7 人 体 呼 吸 功 能 监 测 实 验Fig. 7 Laboratory study of lung ventilation on a volunteer666 中 国 生 物 医 学 工 程 学 报 27 卷的 正 弦 激 励 电

25、 流 进 行 相 邻 激 励 ,并 用 相 邻 测 量 模 式采 集 测 量 电 压 。 将 呼 气 末 的 测 量 数 据 作 为 参 考 数据 ,每 个 周 期 的 采 样 数 据 与 其 相 减 ,采 用 动 态 成 像 法重 建 每 次 采 样 时 刻 的 图 像 。图 8 是 基 于 自 适 应 网 格 法 的 呼 吸 过 程 重 建 图像 ,其 中 (a) (e) 是 吸 气 过 程 , (f) (i) 是 呼 气过 程 。图 9 是 结 合 先 验 信 息 并 利 用 共 轭 梯 度 法 19221 进行 动 态 成 像 ,其 中 (a) (e) 是 吸 气 过 程 , (f)

26、(i)是 呼 气 过 程 。图 9 融 合 先 验 知 识 的 共 轭 梯 度 法 重 建 呼 吸 过 程 。 ( a) ( e) 吸 气 过 程 ;( f) ( i)呼 气 过 程Fig.9 Visualization of respiration in one cycle imaged by conjugate gradient with prior information. ( a) ( e) theinspiration ; ( f) ( i) the expiration图 像 表 明 ,当 气 体 逐 渐 充 盈 肺 部 时 ,左 右 肺 部 的不 均 匀 性 明 显 可 见 。

27、而 且 ,结 合 先 验 信 息 的 重 建 图像 ,可 以 更 清 晰 地 显 示 出 胸 腔 内 部 组 织 的 结 构 分 布 ,空 间 分 辨 率 和 成 像 质 量 均 明 显 提 高 。4 讨 论 和 结 论在 对 EIT 数 据 进 行 分 析 中 ,本 研 究 提 出 深 入 分析 特 征 单 元 的 方 法 。 在 正 问 题 研 究 中 ,无 论 是 自 适应 多 重 网 格 法 ,还 是 基 于 先 验 信 息 的 COMSOL 网 格剖 分 ,都 会 对 感 兴 趣 区 域 进 行 细 剖 分 ,而 对 周 边 区 域进 行 粗 剖 分 。 在 感 兴 趣 区 域 中

28、,每 个 剖 分 单 元 的 数值 都 对 应 着 该 单 元 生 物 组 织 或 器 官 的 阻 抗 变 化 。 通过 对 实 时 数 据 的 分 析 ,即 可 获 得 呼 吸 过 程 该 部 分 组织 的 阻 抗 变 化 特 性 。 特 征 单 元 的 数 据 分 析 具 有 临 床研 究 意 义 ,本 研 究 提 取 了 健 康 志 愿 者 左 肺 、 右 肺 中 心图 10 特 征 点 的 提 取Fig. 10 The characteristic pixels of interior thorax区 域 及 心 脏 区 域 的 EIT数 据 (见 图 10) ,绘 制 这 三 个76

29、65 期 陈 晓 艳 等 :人 体 肺 功 能 生 物 电 阻 抗 成 像 技 术图 11 特 征 点 的 数 据 曲 线Fig. 11 The characteristic curves within lungs and heart特 征 单 元 的 实 时 阻 抗 变 化 曲 线 (见 图 11) 。 由 图 可知 ,特 征 点 的 电 导 率 不 仅 随 呼 吸 过 程 呈 周 期 性 变 化 ,而 且 各 点 的 电 导 率 幅 值 有 明 显 区 别 。 右 肺 的 电 导 率略 大 于 左 肺 电 导 率 ,且 均 大 于 心 脏 电 导 率 。为 提 高 图 像 重 建 质 量

30、,本 研 究 提 出 将 自 适 应 网格 法 和 多 重 网 格 法 有 效 结 合 ,参 考 后 验 误 差 的 估 计值 ,有 选 择 地 加 密 剖 分 有 限 元 网 格 ,提 高 成 像 过 程 的收 敛 速 度 和 鲁 棒 性 。 同 时 , 用 有 限 元 仿 真 软 件COMSOL 模 拟 人 体 胸 部 形 状 的 模 型 ,融 合 胸 部 组 织 和器 官 的 分 布 状 况 及 电 导 率 特 性 ,通 过 对 正 问 题 求 解 ,获 得 融 合 了 先 验 信 息 的 灵 敏 度 系 数 矩 阵 。 在 自 行 研制 的 TJU EIT II系 统 上 进 行 了

31、人 体 呼 吸 过 程 的 动 态 成像 ,结 果 表 明 该 方 法 可 获 得 良 好 的 图 像 分 辨 率 。参 考 文 献 1 Herderson RP , Webster J G. An impedance camera for spatiallyspecific measurements of the thorax J . IEEE Trans Biomed Eng ,1978 , 25 :250 - 254. 2 Benabid AL , Balme L , Persat JC , et al. Electrical impedancebrain scanner : princ

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