1、2 0 1 7 年 高 教 社 杯 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 题 目 （ 请 先 阅 读 “ 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 论 文 格 式 规 范 ” ） B 题 “ 拍照 赚钱 ”的 任务 定价 “拍照赚钱” 是移动互联网下的 一种自助式服务模式 。 用户下载 A P P ， 注册 成 为 A P P 的 会 员 ， 然 后 从 A P P 上 领 取 需 要 拍 照 的 任 务 （ 比 如 上 超 市 去 检 查 某 种 商品的上架情况） ，赚取 A P P 对任务所标定的酬金 。这种基于移动互联网的 自助 式劳务众包平台， 为企业提供各种商业检查和信息搜集
2、， 相比传统的市场调查方 式可以大大节省调查成本， 而且有效地保证了调查数据真实性， 缩短了调查的周 期 。 因 此 A P P 成 为 该 平 台 运 行 的 核 心 ， 而 A P P 中 的 任 务 定 价 又 是 其 核 心 要 素 。 如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据， 包含了每个任务的位置、 定价和完成 情况 （ “ 1 ”表示 完成 ， “ 0 ”表示 未完成 ） ；附 件二是会 员信息数 据，包 含了会员 的位置、 信誉值、 参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额 ， 原则上会员 信誉越高， 越优先开始挑选任务，
3、 其配额也就越大 （任务分配时实际上是根据预 订限 额所占 比例进 行配发 ） ；附 件三是 一个新 的检查 项目任务 数据， 只有任 务的 位置信息。请完成下面的问题： 1 . 研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 在这里很多同学常犯的一个问题就是单纯的去分析附件 1 ， 试问附件一一共 就四组数据， 经纬度， 价格和完成情况， 因此用于分析肯定不够， 有些同学说直 接构建多元拟合模型， 拟合定价与经纬度关系 ， 可以做， 但太简单了， 也没法说 出为啥有的项目可行， 有的不可行。 定价是一个系统性的工作， 不仅仅与位置有 关， 还与周边的会员信息有关， 因此， 我们需要挖
4、掘附件一给的经纬度和会员位 置及其工作量之间的关系，即定价与（会员位置，会员与任务经纬度之间关系， 任务经纬度等等因素有关， 因此需要构建虽然是多元的曲线拟合模型， 但要求的 点 不 一 样 ， 可以 利 用 m a t l a b 把 上 面 提 到 的因 素 挖 掘 出 来 。 但 记 住 一 点， 你 不 要 试图将所有想到的因素全部考虑进去，那定价就太合理了，那肯定都能完成了， 居然有没完成的， 据说明定价并不是严格意义上按照逻辑来的， 而是只考虑了部分因素， 造成出现项目未完成的状况， 因此可以先选取已经完成的任务取部分作 为先验数据去拟合方程， 依次增加拟合需要的因素数量， 另一组
5、已知数据作为验 证， 直到找到最完美的因素集合， 这个时候我们就可以找到真正的定价方案 ， 从 而去推测任务失败是由于只是单纯考虑了所选的因素产生的状况， 对于其他位置 因素未做详细考虑导致的） 2 . 为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 在这里就需要把位置因素找到了， 我们可以考虑的因素有， 任务量 ， 交通便 利性， 高程信息等等因素， 这些可以自己百度一下在网上获取， 然后把这些因素 考虑进去， 利用定价合理的任务数据做验证， 看看精度是否提高， 如果提高了就 去重新给那些失败的任务做重新定价即可。 3 . 实际 情况下 ，多个 任务可 能因为 位置比 较集中 ，
6、导致 用户会 争相选 择，一 种 考虑 是将这 些任务 联合在 一起打 包发布 。在这 种考虑 下，如 何修改 前面的 定 价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 这里就是类似于滴滴打车的模式， 及拼车的话价格如何算， 有些相似 。 首先 如果是合并的话， 如何合并， 题目有些模糊 ， 这也是我们需要考虑的， 即如何合 并， 怎样合并， 这里按任务的经纬度分布合并比较好， 就是相邻距离小于多少千 米的合并在一起， 由于进行了合并， 因此价格肯定比单一的便宜， 根据常识拼车 一定比自己单独打车便宜啊， 那便宜多少， 为何会便宜是直接与会员的分布 （ 尤 其是 信誉值 对应的 接受量 直接相关 的） ，所 以在这 里我们 将重点 考虑该区 域的会 员限额及位置，同时也是要考虑其位置信息，高程信息等因素的来综合定价的。 4 . 对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 这个就是我们利用第二问建立的定价模型来用到新的项目上， 如何评价最好 是以类似与第一问已完成任务的对比性来确定吧， 总不能自己去预测， 主要是找 到与问题 1 已完成项目相近的位置，看看自己定价是不是和人家的差不多。
