1、 直 线 l的 函 数 解 析 式 为 52 xy2. （ 2019 福 建 省 厦 门 市 ， 24， 7 分 ） 已 知 实 数 a,b满 足 a-b=1， a-ab+20,当 1 x 2 时 ，函 数 ( 0)ay ax= 的 最 大 值 与 最 小 值 之 差 是 1， 求 a的 值 .【 答 案 】 a=2【 解 析 】 解 ： a-ab+20， a（ a-b） +20， a-b=1， a+20， 即 a-2;1 当 a0时 ， ay x= 在 1 x 2， y随 x增 大 而 减 小 ， 即 11 2a a- = 得 a=22 当 -2a0 时 ， ay x= 在 1 x 2， y
2、随 x增 大 而 增 大 12 1a a- = 得 a=-2， 与 条 件 矛 盾 ， 舍去综 上 所 述 a的 值 是 23. （ 2019湖 北 省 恩 施 市 ， 21， 8 分 ） 如 图 ， 已 知 点 A、 P 在 反 比 例 函 数 y= xk (k 0)的 图 象上 ， 点 B、 Q在 直 线 y=x-3 的 图 象 上 ， 点 B的 纵 坐 标 为 -1， AB x轴 ， 且 S OAB=4.若 P、Q两 点 关 于 y轴 对 称 .设 点 P的 坐 标 为 （ m， n)（ 1） 求 点 A的 坐 标 和 k的 值 ；（ 2） 求 nmmn 的 值 .【 答 案 】解 ：
3、点 B、 Q在 直 线 y=x-3 的 图 象 上 ， 点 B的 纵 坐 标 为 -1， x-3=-1， 解 得 x=2， B(2， -1) S OAB=4， 21 AB 2=4， 解 得 AB=4， A（ 2， -5） ， 点 A、 P在 反 比 例 函 数 y= xk (k 0)的 图 象 上 ， -5= xk ， 解 得 k=-10.(2)P（ m， n)在 反 比 例 函 数 y= xk (k 0)的 图 象 上 ， mn=-10， P、 Q两 点 关 于 y轴 对 称 ， Q（ -m， n)， 点 Q在 直 线 y=x-3 的 图 象 上 ， -m-3=n， 即 m+n=-3. nm
4、mn = mnnm 22 = 10 )10(2)3(2)( 22 mn mnnm =-1029【 解 析 】 （ 1） 解 答 本 题 的 思 路 是 首 先 确 定 点 B的 坐 标 ， 再 结 合 AOB 的 面 积 计 算 出 AB，从 而 确 定 点 A的 坐 标 ， 再 求 k的 值 .(2) 根 据 点 在 图 象 上 ， 得 出 mn， m+n 的 值 ， 再 整 体 代 入 .4. （ 2019辽 宁 省 沈 阳 市 ， 22， 10分 ） 如 图 ， 已 知 一 次 函 数 y=32x-3与 反 比 例 函 数 y=kx的图 象 相 交 于 点 A(4,n),与 x轴 相 交
5、 于 点 B.(1)填 空 ： n的 值 为 ， k的 值 为 ；(2)以 AB为 边 作 菱 形 ABCD， 使 点 C在 x轴 正 半 轴 上 ， 点 D在 第 一 象 限 ， 求 点 D的 坐 标 ；(3)考 虑 反 比 例 函 数 y=kx的 图 象 ， 当 y -2时 ， 请 直 接 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 .第 21题 图【 答 案 】 解 ： （ 1） 3， 12（ 2） 直 线 y=23 x-3与 x轴 相 交 于 点 B 23x-3=0 x=2 B点 坐 标 为 （ 2， 0）过 点 A作 AE x轴 ， 垂 足 为 E过 点 D作 DF x轴 ， 垂 足 为 F A(4,3),B（ 2， 0） OE=4,AE=3,OB=2 BE=OE-OB=4-2=2
