1、2015 一中直升班数学试卷一、填空题（每空 4 分）1、在算式 ab=95 中，被除数最小是；2、饭店里一盘青辣椒炒肉的售价包含 2 部分；一部分是原料成本，另一部分是利润。已知原料中用肉 100 克，每千克 26 元；青椒 400 克，每千克 10 元；调料 0.6 元；利润占成本的 60%。这盘菜售价为元；3、若拨动分钟转过-90 度表示时钟拨快了 15 分钟，转过 180 度表示拨慢了 30 分钟。现在时间是 16：27，拨动分钟转过 300后显示时间是；4、小亮参加投篮球游戏，该游戏规则是：若连续两次未投进，则停止投篮，否则一直投下去。已知小亮投了 5 次后停止投篮，则小亮最多投进了
2、次球；5、某童装店以进价 80 元的价格购进 30 件童装，现已售完 18 件，每件赚的 30%。若为了收回成本，余下童装最多能以折销售；6、某年的 10 月有 5 个星期六，4 个星期天，则这年的 10 月 1 日是星期；7、如果规定：【x】为 X 的整数部分， 为 X 的小数部分。如【1.6】=1， =0.6。x1.6则 【87.9】+870 -【79 】=；3.2146.079388、一个锐角三角形 ABC 中，A=2B，则B30 度（中 A间填“大于”或“小于”或“大于或小于” ） B9、如图：一个无盖的圆柱形容器的高为 6 厘米，现将该容器盛满水， 然后平稳缓慢地将容器倾斜让水流出，
3、当容器中的水是原来的 6 分之 5 时，图中 AB 的大小是厘米； 10、一列数 1, , , , , , , , , , ， ， ， .从第一个数连续加到中间那个数的和2131415212是 ；11、从 49 名同学中投选一名“三好学生” ，35 人投票后，小东得 13 票、小方得 10 票、小红得 12 票。小东至少再得票才能保证得票最多并评为“三好学生” 。12、在所有两位数自然数中，与 35 有大于 1 的公约数的自然数之和是；13、从 1 到 2016 这 2016 个自然数中，取出若干个数，使其中任意三个数的和都能被 3 整除，那么取出的自然数最多有个；14、平行四边形 ABCD
4、的对角线交于点 O，F 是 BC 边上的一点，AF 交 BD 于 E，DF 交 AC 于 G。已知 ABCD 的面积是72 平方厘米，三角形 ABE 与三角形 CDG 的面积之和是 24 平方厘米，则四边形 OEFG 的面积是平方厘米；15、平面上的两条直线要么平行，要么相交；但在空间中，存在既不平行也不相交的直线，我们称这样的两条直线为“异面直线” 。在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB 与 CC1 所在的直线就是异面直线。在这个正方体 12 条棱所在直线中，与 AD 所在直线异面的有条；（14）题 （15）题二、解答题（每题要写出必要过程）16、计算（每题 5 分）（1） （2）
5、789.05.1.2%8025.176.5 63251340917、 （10 分）有一堆豆子，里面有若干黑豆和黄豆，其中黑豆与黄豆粒数的比是 5：6；从中取出 78 粒豆子，这 78粒豆子中黑豆与黄豆粒数比是 6:7，而余下的黑豆与黄豆粒数比是 4:5，求这堆豆子共有多少粒？18、 （10 分）某报刊零售点经营某种晚报，这种晚报的销售方案是：买进每份 0.7 元，卖出每份 1 元；同一个月内，每天从报刊买进的报纸份数必须相同，当天没卖掉的报纸，报社以每份 0.3 元回收。已知一个月内，有 20 天每天可以卖出 160 份晚报，其余每天可以卖出 200 份。（1）若 6 月份该零售点每天买进该晚
6、报 180 份，求这个月的利润是多少元？（2）若每月按 30 天计算，每天买进该晚报 a 份（160a200） ，则每个月的利润是多少元？（用 a 表示并化简结果）并猜想 a 是多少时，每个月的利润最大？（无需说明理由）19、 （10 分）如图，将一块长方形铁皮剪成三块，将第块卷成圆柱侧面，第块是半径为 r 的圆，正好用来做该圆柱的底面，求长方形的面积和圆柱的体积。 （以上结果均为 r 表示，圆周率取 3.14，结果不要四舍五入）DAB C20、 （10 分）如图，长方形 ABCD 中，AB=3，AD=4，BD=5，该图形沿着一条水平线从左往右按顺时针方向无滑动地滚动一周（四条边都落在水平线上各一次称为一周） ，求在这个滚动过程中；（1）点 A 经过的路线的长度；（2）求点 A 经过的路线与水平线围成图形的面积（圆周率取 3.14，结果不要四舍五入，用小数表示）21、 （10 分）一列动车从甲地匀速开往乙地，一列普通快车（简称普快）从乙地匀速开往甲地，两车同时出发；设普快行驶的时间为 x（单位：小时） ，两车之间的距离为 y(单位：千米)。如图中的折线表示 y 与 x 之间的关系，根据图像上数据进行求解：（1）甲乙两地之间的距离是多少千米？（2）求动车的时速；（3）求图像上点 A 所对应 y 的值y/千米1400Ax/小时0 4 14
