1、第 1 页 共 6 页高中数学必修二第一章 空间几何体一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )主视图 左视图 俯视图A棱台 B棱柱 C 棱锥 D正八面体2如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )1A2 B C D221213棱长都是 的三棱锥的表面积为 ( )1A B 4 C3 D 23 34长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3，4，5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )A 125 B50 C25 D全不对5正方体的棱长和外接球的半径之比为( )A 3 B 2 C2 D
2、 13336在ABC 中，AB2，BC 1.5，ABC 120，若使ABC 绕直线 旋转一周，BC则所形成的几何体的体积是( )A B C D 292725237若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线的长分别是 9和 15，则这个棱柱的侧面积是( )A130 B140 C150 D1608如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EF AB，EF ，且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为( )23第 2 页 共 6 页A B5 C2 D29 2159下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画
3、法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆10如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )(第 10 题)二、填空题11一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱12若三个球的表面积之比是 123，则它们的体积之比是_13正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，O 是上底面 ABCD 的中心，若正方体的棱长为 a，则三棱锥 OAB 1D1 的体积为_14如图，E，F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中心，则四边
4、形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是_(第8题)第 3 页 共 6 页(第14题)15已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 、 、 ，则这个长方体236的对角线长是_，它的体积为_16一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9 厘米则此球的半径为_厘米三、解答题17有一个正四棱台形状的油槽，可以装油 190 L，假如它的两底面边长分别等于 60 cm 和 40 cm，求它的深度18 *已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比提示：过正方体的对角面作截面第 4 页 共 6 页19如图，在四边形 ABCD 中，DAB90，AD
5、C135，AB 5，CD2 ，AD2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积(第19题) 第 5 页 共 6 页参考答案一、选择题1A2A3A4B5C6D7 D8 D9B10D二、填空题11参考答案：5，4，312参考答案：12 3 2r1r 2r 31 ， 1 3( )3( )312 3 1r32r213参考答案： 36a解析：画出正方体，平面 AB1D1 与对角线 A1C 的交点是对角线的三等分点，三棱锥 OAB 1D1 的高 h a，V Sh 2a2 a a33346114参考答案：平行四边形或线段15参考答案： ， 解析：设 ab ，bc ，ac ，则 V =
6、abc6 3，c ， a ，b1， l 632123616参考答案：12 解析：VShr 2h R3，R 1242764三、解答题17参考答案：V (S S)h，h 7531 SV360142609318参考答案：如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为 R，正方体的棱长为 a，则CCa ，OC a，OCR2第 6 页 共 6 页CACOA(第 18 题)在 RtCCO 中，由勾股定理，得 CC 2OC 2OC 2，即 a2( a)2R 2R a，V 半球 a ，V 正方体 a 6633V 半球 V 正方体 219参考答案：S 表面 S 下底面 S 台侧面 S 锥侧面 52 (25)522(604 )VV 台 V 锥 ( r 1r2 )h r2h133 48
