1、贵阳市普通高中 2018 届高三 年级 8 月摸底 考试理科数学 贵阳市普通高中 2018 届高三年级 8 月摸底考试 理科数学 一、选择题 1 设集合 ， | ( 1 ) ( 2 )0 Axxx 1 | 0 3 x Bx x ，则AB A (2 B (2 C (1 , 1 ) , 3 ) , 3 ) D (1 , 1 ) 2 复数 3 1i 1i 等于（ ） A 1 B C i D 1 i 3 的值为（ ） sin15 sin 75 A 1 2B 3 2C 1 4D 3 44 命题 ，则 2 000 :,22 px x x R 0 p 为（ ） A B 2 ,22 xxx R 0 0 2 ,
2、22 xxx R C D 2 ,22 xxx R 0 0 2 ,22 xxx R 5 设等差数 列 的前 项和为 ，若 n a n n S 6 2 aa 3 ，则 11 5 S S （ ） A 11 5B 5 22C 11 10D 22 56 20 世纪 30 年代为了防 范地震带来的灾害，里克特（C F Richter ） 制定了一种表明地 震能量大小的尺度， 就是使用测震仪衡量地震能量的等级， 地震能量越大， 地震仪记录的地 震曲线的振幅就越大， 这就是我们常说的里氏震级M ， 其计算公式为 0 lg lg M AA ，其 中A 为 为 被测地震的最大振幅， 0 A 标准地震振幅，5 级地
3、震给人的震感已经比较明显，则 7 级地震的最 大振幅是 5 级地震最大振幅的多少倍？（ ） A 10 倍 B 20 倍 C 50 倍 D 100 倍 7 一算法的 程序框图如图所示，若输出的 1 2 y ，则输入的x 的最大值为（ ） A B 1 C 2 D 0 1 第 1 页，共 4 页 贵阳市普通高中 2018 届高三 年级 8 月摸底 考试理科数学 ABCD 8 如图在边 长为 1 的正方形组成的网格中，平行四边形 的 顶点 被阴影遮住，请找出 点的位置，计算 D D ABA D 的值为 （ ） A 10 B 11 C 12 D 13 9 点集 ( , ) | 0 ,0 xyxeye ，
4、 ( ,( , A ex , ) | ) x x yy y 任取一个元 ，在点集 中 素a ，则aA 的概率为（ ） A 1 eB 2 1 eC 1 e eD 2 2 1 e e 10 、某实心几何体是用 为1cm 的正方体无 棱长 缝粘 合而成，其 三 视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 函 数 A 2 m B cm 50c 2 61 C 2 84cm D 86cm 2 11 () (, 1 x x a e R) b f ab 是奇函数， 且图像经过点 1 ， 则函数 () f x (ln 3, ) 2 的值A B C 域为（ ） (1 , 1 ) (2 , 2 ) (3 , 3 )
5、D (4 , 4 ) 22 22 : x C 1 (0 ab y ab ， ) 的左顶点为A ， 右焦点为 ，过 点 且垂直于 F F x 12椭 圆 轴 的直线交 于两点 、 C P Q ，若 3 cos PAQ 5 的离心率e 为（ ） A ，则椭圆C 1 2B 2 2C 3 3D 2 3二、填空题 sin cos 2 sin cos ，则 tan 13已知 _ 14实数 , x y 满足条件 则 2 zxy 20 , 0, xy xy y 0, 的最大值为_ 15 9 () a x x 展开式中 3 x 的系数为 84 ，则展开式的系数和为_ 16 已知函数 ，曲 线 1* () ( )
6、 nn fx x x n N () y fx 在点 处的切线与 (2, (2) f y 轴的交 点的纵坐标为 项和为 _ n b ，则数列 n b 的前n _ _ 第 2 页，共 4 页 贵阳市普通高中 2018 届高三 年级 8 月摸底 考试理科数学 三、解答题 17在 ABC 中，内角 的对边 成公差为 2 的等差数列， （）求 ； ）求 , ABC , abc 120 C a AB 边上的高 长 “大数据时代” 下大学生就业情况 对 20 名学生 进行问卷计分调查 （满分 100 分） ，得 所示的茎 打分的平均分， 观察茎叶图， 评价男女生打分 ）从打分在 80 分以 上的同学随机抽
7、3 人， 求被抽到的女 CD （18 某高校 学生社团为了解 的满意度， 到如图 叶图： （） 计算男生 的分散程度； （ 生人数X 的分布列和数学期望 19如 图 , ABCD 是圆柱的上、 下底面圆的直径， 是边长为 ABCD 2 的正 方形，E 是底面圆周上不同于 , A B 两点的一点， 1 AE （）求证：BE 平面DAE ； （）求二面角CD BE 的余弦值 20 过抛物线 的焦点F 且斜率为k l C2 :4 Cy x 的直线 交抛物线 于两点 , A B ，且 ； ）若 |8 AB （）求l 的方程 A 轴的对称点为 ，求证：直线 D BD 关于x （ 恒过定点并求出该点的坐标
8、 21已知函 数() l n 1 ( 0 ) fx k x x k （）若函数 () f x k 的值； 有且只有一个零点，求实数 （）证明：当 * N 时， n 11 1 1l 1 ) n ( 23 n n 22 （选修 4-4：坐标系与 参数方程选讲）曲线 的参数方程为C 2cos sin x y （ 为参数） ， 极点，x 的 系 正半轴为极轴建立极坐标 标方程为 以坐标原点为 ，直线l 的极坐 cos( ) 2 4 第 3 页，共 4 页 贵阳市普通高中 2018 届高三 年级 8 月摸底 考试理科数学 （）写出C 的直角坐标方程，并且用 0 0 cos sin xxt yyt （ 为 角，t 为参数） 的形式写出直线l 的一个参数方程； 直线的倾斜 （） 与 是否相交，若相交求出两交点的距离，若不相交，说明理由 23 （选修 4-5：不等式选 讲）已知函数 l C () | 2| fx xx （）求不等式 的解集 () 6 fx M ； 11 (1 ) (1 ab 第 4 页，共 4 页 （） 记 （） 中集合M 中元素最小值为m ，若 , ab R ，且abm ，求 ) 的最小值
