1、第二章 水准测量教学目的：1.掌握水准测量的原理。2.掌握水准仪、水准尺的结构及用法。3.学会高差测量及高程计算的方法，掌握水准路线测量的方法。4.学会水准仪的检验与校正方法。教学重点：1、水准测量原理2、路线校核3、水准仪的检验与校正方法教学难点：1、路线校核 2、水准仪的检验与校正方法教学资料：测量学教材、教学课件。教学方法：讲授法、演示法。讲授新课：第二章 水准测量高程是确定地面点位置的一个要素，水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。第一节 水准测量原理一、水准测量原理水准测量的原理是借助水准仪提供的水平视线，配合水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的高程来推求未知点的高程。如
2、右图所示，已知 A 点高程为 HA，要测出 B 点高程HB，在 A、B 两点间安置一架能提供水平视线的仪器水准仪，并在 A、B 两点各竖立水准尺，利用水平视线分别读出 A 点尺子上的读数 及 B 点尺子上的读数 b，则 A、B 两点间的高差为HAB= a-b (21)如果测量是由 AB 的方向前进，则 A 点称为后视点，B 点称为前视点，a 及 b 分别为后视读数和前视读数，两点间的高差就等于后视读数减去前视读数。如果 B 点高于 A 点，则高差为正，反之，高差为负。二、计算高程的方法（一）由高差计算高程B 点（未知点）的高程等于 A 点（已知点）的高程加上两点间的高差，即HB=HA+HAB=
3、HA+(a-b) (22)(二)由视线高程计算高程由图可知，A 点高程加后视读数等于仪器视线的高程，设视线高程为 Hi，即 Hi=HA+a则 B 点高程等于视线高程减去前视读数，即HB=Hi-b=(HA+a)-b (23)（备注：利用课件采取启发式教学手段，调动同学分析问题、解决问题的能力）第二节 水准仪和水准尺一、水准仪（结合水准仪讲授）主要由望远镜、水准器及基座三个部分组成。水准仪通过基座与三脚架连接，支承在三脚架上。基座上装有一个圆水准器。下面有三个脚螺旋，用以粗略整平仪器。望远镜一侧装有管状水准器，其下端装有一个能使望远镜作微小上下仰俯动作的微倾螺旋，转动微倾螺旋，管水准器随望远镜上下
4、仰俯，当气泡居中时，望远镜中的视线便呈水平位置，以简化精密整平仪器的工作。水准仪在水平方向转动，是由一个水平制动螺旋和水平微动螺旋来控制的。（一）望远镜1 望远镜：是用来瞄准远方目标的，主要作用是使目标成像清晰、扩大视角，以精确照准目标。2 构成：物镜、十字丝分划板、调焦镜、目镜等。3 种类：由于物镜调焦构造不同，望远镜有外对光望远镜和内对光望远镜两种。4 成像原理：目标通过物镜及调焦凹透镜的作用，在十字丝面上形成一个倒立的小实像，再经过目镜的放大作用，使目标的像和十字丝同时放大成虚像。5 放大倍率：放大的虚像的视角与用眼睛直接看到目标大小的视角的比值，用 V 表示（它是鉴别望远镜质量的主要指
5、标，一般 1830 倍）6 对光螺旋的作用：调节物镜与目镜筒的相对位置，使物像清晰。7 目镜螺旋的作用：调节目镜位置，使我们能够看清十字丝。8 视准轴：十字丝交点和物镜光心的连线称为视准轴。9 视距丝：用于视距测量。10 水平制动及微动螺旋：在水平方向制动与微动望远镜。11 微倾螺旋：使望远镜上下微动。12 内对光望远镜的优点：内对光望远镜，转动对光螺旋时，对光凹透镜前后移动，进行调焦。这种望远镜的优点是：密封性好，灰尘、潮气不易侵入；镜筒短。使用方便；对光时物镜位置不变，仪器稳定，目前测量仪器上的望远镜都是内对光式的。（二）水准器水准仪上的水准器是用来指示视线是否水平或竖轴是否竖直的。水准器
6、分圆水准器和长水准器两种。1.圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、使竖轴竖直之用。2.长水准管和望远镜连在一起，供精确调平视线之用。长水准管是把一个玻璃管的纵向内壁成圆弧，内装酒精和乙醚的混合液，经加热后密封而成的，待液体冷却后形成一个气泡。由于气泡较轻，恒处于管的最高处。水准管圆弧的中点，称为水准管零点；过水准管零点的切线 LL 称为水准管轴。当气泡两端与零点成对称，称为气泡居 中，这时水准管轴水平。如果水准管轴与望远镜的视准轴平行，气泡 居中时，视准轴就处于水平位置。3.水准管分划值：水准管上一般自零点向两端每间隔 2mm 刻有分划线，用以观察气泡居中。每 2mm 弧长所对的圆心角 称为水
7、准管分划值。它是水准管性能的指标，工程上常用水准仪的水准管分划值有 20、30和 60三种。分划值越小，水准管越灵敏，用来整平仪器的精度越高。（三）基座基座主要有轴座、脚螺旋和连接板组成，起支承仪器上部和与三脚架连接的作用。二、水准尺与尺垫（结合水准尺讲授）（一） 、水准尺：是进行水准测量时用以读数的重要工具。尺长一般为 35m，尺底从零开始，每隔 1cm 涂有黑白或红白相间的分格，每分米注一数字。水准尺按尺面分为单面尺和双面尺两种；按尺形分为直尺、折尺、塔尺等三种。 （难点是双面水准尺，要讲清讲透）1直尺：黑面尺：底端起始数为 0红面尺：底端起始数为 4687mm 或 4787mm。直尺必须
8、成对使用。用以检核读数。2折尺：单面尺，一般长 4m。3塔尺：双面尺，一般 3m 或 5m，底端起始数均为 0。（二）尺垫：尺垫一般制成三角形铸铁块，中央有一突起的半圆球体。立尺前先将尺垫用脚踩实，然后竖立水准尺于半圆球体顶上，它的作用在于防止水准尺下沉及尺子转动时不改变其高程。第三节 水准测量的方法一、一个测站的水准测量工作（一）安置仪器首先在 A、B 两点上各竖立一根水准尺，然后尽可能在距两水准尺等远处设置测站。张开三脚架，使其高度适当，架头大致水平，并牢固地架设在地面上。从箱中取出仪器牢固地连接在三脚架上。（二） 、粗略整平粗平的工作是通过旋转脚螺旋使圆水准器的气泡居中。操作方法如图所示
9、，气泡偏离在 a位置，先用双手按箭头所指方向相对地转动脚螺旋 1 和 2，使气泡移到图中（b）所示位置，然后再单独转动脚螺旋 3，使气泡居中。在粗平过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。（三） 、瞄准水准尺1调节目镜：根据观测者的视力，转动目镜调节螺旋，使十字丝看得十分清晰。2初步瞄准：松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜上的缺口和准星，瞄准水准尺，瞄准后拧紧制动螺旋。3对光和瞄准：转动物镜对光螺旋，使尺 面的像看得十分清楚。转动望远镜微动螺旋，使十 字丝对准尺面中央。4清除视差： 瞄准目标时，应使尺子的像 落在十字丝平面上，否则当眼睛靠近目镜上下微微 晃动时，可发现十字丝横
10、丝在水准尺上的读数也随之变动，这种现象称为十字丝视差。如下图所示，由于视差影响着读数的正确性，因此必须加以消除。消除的方法是再仔细地反复交替调节目镜和物镜对光螺旋，直至象面与十字丝面重合，使读数不变为止。（四） 、精平与读数望远镜瞄准水准尺后，读数前必须转动微倾螺旋，使水准管气泡居中，达到视线水平，才能读数。读数后再检查气泡是否居中，否则应重新调整，再次读数。应该注意，读完读数后，仪器转到前视方向，仍要利用微倾螺旋调整水准管气泡居中，再进行读数。二、复合水准测量若地面两点相距近时，安置一次仪器就可以直接测定两点的高差。当地面上两点相距较远或高差较大时，安置一站仪器难以测得两点的高差，因此，必须
11、依图所示，在 A、B 两点之间增设若干临时立尺点。把 A、B 分成若干测段，逐段测出高差，最后由各段高差求和，得出 A、B 两点间高差。测量时，首先安置仪器于 1 点，竖立尺子于 A 转 1 点上，瞄准 A 点上的尺子，视线水平读取后视读数 a1 为 1.864m，记入表 21 内 A 点的后视读数栏内，再瞄准转 1 点上尺子，读取前视读数 b1 为 1.236m，记入表 21 转 1 点的前视读数栏内，后视读数减去前视读数得a2a1b2A、转 1 两点的高差为+0.628m，记入表 21 高差栏内，至此，一个测站的工作结束。转1 上的尺子不动，搬仪器到第 2 测站，在 A 点立尺的人，持尺前
12、进至选定的转 2 点，并将尺子立于转 2 点上，继续观测、记录和计算，直至 B 点。这样每安置一次仪器，就测得一个高差，即h1=a1-b1h2=a2-b2hn=an-bn将各式相加，得 A、B 两点的高差 hAB 为hAB= nnbiai11B 点高程 HB 为HB=HA+hAB由上式可以看出，A、B 两的高差等于中间各段高差的代数和，也等于所有后视读数之和减去所有前视读数之和，可作为每一页记录手簿的计算校核。这两个数均为+0.909，说明计算没有错误，如果不等，则说明计算有错误，需要重算。水准测量中的转 1、转 2、转 n 等临时立尺点，是用来传递高程的，称为转点。在转点上不仅有前视读数，还
13、有后视读数。一个测站工作结束后，仪器搬到下一测站，转点的位置丝毫不能动，否则就不能传递高程，因此，转点上应使用尺垫，以防止尺子下沉及转动时改变高度。第四节 水准测量的校核方法一、水准测量的精度要求不同等级的水准测量有不同的精度要求，对于普通水准测量的规定是：Fh 允 =40 nmm 或40 Lmm式中 L 为水准路线的长度，以 km 计；n测站数。二、水准测量的校核方法水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。（一）测站校核对每一测站的高差进行校核，称为测站校核，其方法 有：1双仪高法：在每一测站上测出高差后，在原地改变仪器的高度，重新安置仪器，再b1测一次高差。如果两次测得的高差之差在限差
14、之内，则取其平均数作为这一测站的高差结果，否则需要重测。在普通水准测量中，该限差规定为10mm。2双仪器法：在两测点之间同时安置两台仪器，分别测得两点的高差进行比较，结果处理方法同上。3双面尺法：测时不改变仪器高度，采用双面尺的红、黑两面两次测量高差，以黑面高差为准，红面高差与黑面高差比较，若红面高差比黑面高差大，则先将红面高差减去100mm，再与黑面高差比较，误差在10mm 以内取平均值，反之，将红面高差加上100mm，再与黑面高差比较，误差在10mm 以内取平均值。（二）水准路线校核1附合水准路线 如图 215 所示，欲测定 1、2、3、4 等点高程，选定水准路线由已知水准点 BM1 开始
15、，顺序施测各点高差，最后又由 4 点测到另一已知水准点 BM2 形成附合水准路线。各测段得的高差总和h 应与已知水准点高程之差（H BM2-H BM1）相等。由于测量误差的存在，二者不相等，产生差值 fh,称为高差闭合差。它的计算公式为fh=h 测 -（H 终 -H 始 ） （27）式中 H 终 、H 始 起始和终了水准点的高程。普通水准测量高差闭合差的允许值为fh 允 =40 nmm 或40 Lmm （28）式中 L 为水准路线的长度，以 km 计；n测站数。上式中，前者用地平坦地区，后者用于山地。如果高差闭合差超过允许值，即 fhf h 允 ，则测量成果不能应用，必须重测。2闭合水准路线
16、从一个已知水准点 BM1 开始，测定1、2、3 等点的高差，最后回到 BM1 点，形成一个闭合水准路线。此时，高差代数和在理论上应等到于零，即h 理=0由于测量误差的存在，h 测 0，则闭合水准路线的高差闭合差 fh 为fh=h 测同样，要求 fhfh 允 ，否则应重测。闭合水准路线的 fh 允 与附合水准路线相同。3支水准路线 由已知水准点开始，测定1、2、3 等点间的高差，没有条件附合到另一水准点或回到已知水准点，这种路线叫做支水准路线。支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测，往、返测的高差绝对值应相等，而符号相反。如不相等，便产生了闭合差，即fh= H 往 +H 返往返测高差闭合差的允许
17、值与附合水准路线相同，而测站数 n 或路线长 L 以单程计。二、水准路线高差闭合差的调整和高程计算如果水准路线的高差闭合差在允许范围之内，即可进行闭合差的调整和高程计算。（一）高差闭合差的计算应用式（27）及式（28）得 fh=h 测 -（H 终 -H 始 ）=+3.528-(25.006-21.453)=-0.025mfh 允 =40 nmm 或40 Lmm，f hfh 允 ,可以调整。（二）高差闭合差的调整在同一条水准路线上，认为各测站条件大致相同，各测站产生的误差是相等的，因此在调整闭合差时，应将闭合差以相反符号，按测站数（或距离）成正比例地分配到各测段的实测高差中，即某测段高差改正数=
18、 nifh某测段高差改正数= Lifh（三）各点高程的计算根据改正后的高差，由起始点 BM1 的高程逐一推算出其他各点的高程，如计算无误，则最后推算得的 BM2 高程应与已知高程相等。闭合水准路线的高程计算与附合水准路线相同。支水准路线采用往返测，每一测段的高差取往返测的平均值,符号与往测符号相同即可。第五节 水准仪的检验与校正水准仪在检验、校正其几何条件之前，应先做一般性检查，其内容包括：望远镜成像是否清晰；物镜和目镜对光螺旋转动是否灵活；制动螺旋是否有效；脚螺旋转动是否自如；架腿固紧螺旋和架头连接螺旋是否可靠；架头有无松动现象等。凡存在影响水准仪使用的故障必须及时修理、排除。水准仪各轴线之
19、间应满足以下几何条件：水准管轴应平行于视准轴；圆水准器轴应平行于竖轴；十字丝横丝应垂直于竖轴；这些条件在仪器出厂时是满足的，由于长期使用以及受搬运中震动等影响，各轴线之间的几何关系会发生变化。因此，在每次使用前对仪器应进行检验和校正。现将其各项检验与校正方法按先后顺序分述如下：一、圆水准器的检验与校正（一）检校目的使圆水准器轴 L0L0 平行于仪器竖轴 VV。（二）检验方法将仪器安置于脚架上，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，然后将望远镜在水平方向旋转180，此时，若气泡不居中，偏于一边，说明 L0L0 不平行于仪器竖轴 VV，需要校正。（三）校正方法转动脚螺旋使气泡向中间移动偏离量的一半，如上图
20、中气泡由虚线位置移动到实线位置；然后，用校正针拨动圆水准器底下的三个校正螺旋，使气泡达到如图中完全居中的位置。检验和校正应反复进行，直至仪器转至任何位置气泡始终居中为止，此时，L 0L0VV 的条件得到满足。二、望远镜十字丝横丝的检验与校正（一）检验目的使十字丝横丝垂直于仪器的竖轴，即当仪器竖轴处于铅垂位置时，横丝应在水平位置。（二）检验方法整平仪器后，用横丝的一端瞄准墙上一固定点，如图转动水平微动螺旋，如果点子离开横丝，表示横丝不水平，需要校正；如果点子始终在横丝上移动，则表示横丝水平。检验时也可用挂垂球的方法：观察十字丝竖丝是否与垂球线重合，如重合说明横丝水平。（三）校正方法由于十字丝装置
21、的形式不同，校正方法也有所不同，如上图的形式，可用螺丝刀松开十字丝环的校正螺丝，拨正十字丝环。如图的形式，则需要卸下目镜处的外罩，用螺丝刀松开四个十字丝的固定螺丝，然后拨正十字丝环。最后再旋紧校正螺丝，此项检校也须反复进行，直到条件满足为止。三、长水准管的检验与校正（一）检验目的使长水准管轴平行于视准轴。（二）检验方法选取相距约 6080m 的 A、B 两点，各打一木桩，竖立水准尺，先将水准仪安置在离两点等距离处，如右图所示。若水准管轴不平行于视准轴，其夹角 i，此时，因水准仪在两点中央，故两尺上产生的读数误差均为。设 A、B 两尺上的读数分别为 a1 和 b1，因 a1=a1+, b 1=b
22、1+，则a1-b1= （a 1+）-（b 1+）= a 1- b1=hAB这说明仪器本身虽有误差，但只要将仪器安置在距两尺等距离处，所测得的两点的高差是正确的。转动微倾水准仪搬到离 B 点约 35m 处，先读取近尺读数 b2，设为 1.452m，由于仪器距 B 点很近，可将 b2 近似地看作视线水平时的读数 b2，由此计算出视线水平时远尺读数 a2=b2+ hAB=1.452+0.325=1.777m。如果远尺的实际读数不是 a2，而是 a2，设为 1.797m，比 a2 大 0.020m，说明水准管轴不平行于视准轴，且视准轴向上倾斜，需要校正。（三）校正方法转动微倾螺旋，使远尺读数从a2=1
23、.797m 改变成 1.777m。此时视准轴水平了，但气泡不居中了。拨动水准管一端的上下两个校正螺丝，先松后紧，使水准管气泡居中，此时水准管轴也在水平位置，于是水准管与视准轴就平行了。此项工作要反复进行几次，直至检验远尺的读数与计算值之差不大于 35mm 为止。第六节 水准测量的误差及注意事项一、水准测量的误差（一）仪器工具误差1仪器误差 仪器误差主要是指水准管轴不平行于视准轴的误差。仪器虽经检验与校正，但不可能校正得十分完善，总会留下一定的残余误差。这项误差具有系统性，在水准测量时，只要将仪器安置在距前、后视距尺距离相等的位置，就可消除该项误差对高差测量所产生的影响。2水准尺误差 由于水准尺
24、的长度不准、尺底零点和尺面刻划有误差及尺子弯曲变形等原因，都会给水准测量读数带来误差。因此，事先都必须对所用水准尺逐项进行检定，符合要求方可使用。（二）操作误差1整平误差：水准测量是利用水平视线来测定高差的，而影响视线水平的原因有二：一是水淮管气泡居中误差，二是水准管气泡未居中误差。2读数误差：读数误差与望远镜的放大倍率、观测者的视觉能力、仪器距尺子的距离等因素有关。3视差误差：在水准测量中，视差的影响会给观测结果带来较大的误差，因此 ，在观测前，必须反复调节目镜和物镜对光螺旋，以消除视差。（三）外界条件的影响1仪器和尺垫下沉2水准尺倾斜3地球曲率和大气折光4温度的变化5风力作用二、水准测量注
25、意事项第七节 自动安平水准仪自动安平水准仪是利用安装在望远镜内的自动补偿器，自动获得水平视线的一种水准仪。一、补偿器及补偿原理（一）补偿器（二）补偿原理二、自动安平水准仪的使用自动安平水准仪的使用与微倾水准仪的基本操作大致相同。三、自动安平水准仪的检验与校正自动安平水准仪应进行四项检校：第一、圆水准器轴应平行于仪器竖轴的检校；第二、十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检校；第三、补偿器性能的检校；第四、望远镜视准轴位置正确性的检校。第一、二两项的检验与校正与微倾水准仪相同。（一）补偿性能的检验与校正所谓补偿性能是指仪器竖轴有微量的倾斜时，补偿器是否能在规定范围内补偿。1检校目的当仪器竖轴有微小倾斜时，通过补偿器的补偿后，仍能读取正确读数。2检验方法 3校正方法 调整有关重心调节器，使其满足条件。（二）望远镜视准轴位置正确性的检验与校正1检校目的 补偿器在初始位置时，视准轴垂直于竖轴。2检验方法 与微倾水准仪的“水准管轴应平行于视准轴”的检验方法相同。第八节 电子水准仪一、电子水准仪原理电子水准仪可被认为是自动安平水准仪、CCD 相机、微处理器和条形码尺组合成的一个几何水准自动测量系统。另外，仪器光学系统的结构将视准光束的一部分按一般光路进行，因此，电子水准仪仍可进行与光学水准仪一样的读数。二、电子水准仪系列
