1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T (同步知识主题) C （专题方法主题） T （学法与能力主题）授课日期时段教学内容一、同步知识梳理知识点 1：小数乘法1、积的扩大缩小规律： （1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a 倍，积也扩大（或缩小）a 倍。 （2）在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b 倍，积就扩大（或缩小）ab 倍。 （3）在乘法里，一个因数缩小 a 倍，另外一个因数缩小 b 倍，积就缩小 ab 倍。 （4）在乘法里，如果一个因数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍，另外一
2、个因数缩小 10倍、100 倍、1000 倍，那么积的扩大或缩小就看 a 和 b 的大小，哪个大就顺从哪个。2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大 a 倍，另外一个因数缩小 a 倍，积不变。 3、小数乘整数计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有 0 可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数 （2）按整数乘法乘法法则计算出积 （3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用 0 补足。 5、计算结果发现小数末尾有 0 的
3、，要先点小数点，再把 0 去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大 10 倍、100 倍、1000 倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小 10 倍、100 倍、1000 倍只要把小数点向左移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。 8、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同
4、样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac 11、 积的近似数：保留 a 位小数，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 知识点 2：小数除法1、小数除整数的计算方法： （1) 按照整数除法的法则去除 （2) 商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3) 如果除到被除数
5、的末尾仍有余数就在后面添上 0 再继续除。 （4) 除得的商的哪一位上不够商 1 就要在那一位上写 0 占位。 2、小数除法的计算方法 （1) 一看：看清被除数有几位小数 （2) 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。 （3) 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。 3、商不变规律：被除数扩大 a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 4、商扩大缩小规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩
6、大（或缩小）a 倍。5、求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。 6、保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。 7、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 8、是循环小数必须满足的条件：1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现 9、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节，如 5.33循环节是 3;7.14545的循环节是45。 10、 循环小数的简便记法：省略后面的“”号，在第一个循环节上加点。如：5.33=5.3，读作五点三，三的循环 7.1
7、4545=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。 如果循环节有三个及以上，就在头尾的数字上打点。如 7.123123=7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数，小数部分位数无限的叫无限小数。 12、循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。 13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法” 14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 15、除法性质：abc=a(bc) 推广(ab)c=acbc 或(ab)c=acbc二、同步题型分析题型
8、 1：用竖式计算 0.3961.2= 0.7560.36= 15.613=0.1815= 0.02514= 3.0636=0.040.12 3.842.6 5.763保留一位小数0.250.046= 2.523.4= 1.0825 = 0.120.50.16 4.80.25 0.1251.4题型 2：脱式计算（能简算的要简算）2.57.14 16.129916.12 5.20.90.97.2899+7.28 4.3500.2 642.640.52615.715.724 (2.275 0.625)0.28 3.94+34.30.2 2.75.43.9 1.2(9.62.4)4.8三、课堂达标检测
9、1、用竖式计算下列各题7.1522 90.753.3 3.680.2516.90.13 1.553.9 3.70.01613.760.8= 5.20.6 8.41.3 6.40.5 4.480.4 5.255 35.44.2 0.0420.54 0.760.32 2.50.7= （保留三位小数） 10.13.3= （商用循环小数）10.7512.5= （用乘法验算） 3.259.04= （用除法验算）1、专题精讲 例 1：1、直接简算：3.250.4+0.45.75+0.4例 2：算中简算：(65-19.4)28+54.4(26.27+1.73)例 3：部分简算：（0.620-12.50.25
10、0.80.4）0.16例 4：多次简算：88.8833.33+66.6733.33+66.6755.55例 5：变式简算：3.158.9+68.50.89二、专题过关1、计算：(1) 25564125 (2) 56 165711.(3) 2596125； (4) 77 77799 9991111111111.(5) 40001258 (6) 99992222+ 33333334.(7) 60 000125258： (8) 99 9997 +1111137(9) 218730+782073 (10) 375480 275048.(11) 20082006+20072006 20072005 20
11、082005课后作业一、填空题18+98+998+9 998+99 998 = 299 +1719 +17 80= 36 23763 = 41255325= .5(119 +11)(111999 +111)(71113 1001) = 690000125258= 728713 10113 8213 = 899 9997+1111137 = 915628 15615+87156 = 10找规律计算 :73 37=(7 3)9=49=36,64 46= (6 4)9=29=18.92 29=(9 2)9=79=63.87 78=( )9=9=,74 =( )9=9=,二、解答题11计算：1+2+3+99+100+99+3+2+112已知: 1 +2 +3 +. +9 +10 = 385.求:12+23+34+45+.+10 11.22213计算: (975579 198)(578976 +199).
